Geometria

Najdlhší možný obvod trojuholníka P = farba (modrá) (26.9343) Tretí uhol C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 Ide o rovnoramenný trojuholník so stranami a, b rovnými. Dĺžka 7 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu (pi / 8) Preto a / sin A = b / sin B = c / sin Cc / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12,9343 Najdlhší možný obvod trojuholníka P = (a + b + c) = 12,9343 + 7 + 7 = farba (modrá) (26.9343) Čítaj viac »

Menšia plocha = 126cm ^ 2 Pomer 7 = 294: .Ratio 3 = 3 / cancel7 ^ farba (červená) 1 xx cancel294 ^ farba (červená) 42/1:. = 3 * 42 = 126cm ^ 2 kontrola:: .cancel126 ^ farba (červená) 3 / cancel294 ^ farba (červená) 7: .3 / 7 = pomer 3: 7 Čítaj viac »

Objem = 6x ^ 2-14x-12 Plocha = 3x ^ 2-7x-6 Objem = (3x + 2) (x-3) * 2 Objem = (3x + 2) (2x-6) Objem = 6x ^ 2 + 4x-18x-12 Objem = 6x ^ 2-14x-12 Plocha = (3x + 2) (x-3) Plocha = 3x ^ 2 + 2x-9x-6 Plocha = 3x ^ 2-7x-6 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Vzhľadom k tomu, AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Vzhľadom k tomu, r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Plocha GEF (červená oblasť) = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 Žltá plocha = 4 * červená plocha = 4 * 1,8133 = 7,2532 obvod oblúka (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638 Čítaj viac »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Zvážte obr. 1 a 2 Schematicky by sme mohli vložiť rovnobežník ABCD do kruhu a pod podmienkou, že strany AB a CD sú akordy kruhov, spôsobom podľa obrázku 1 alebo obrázku 2. Podmienka, že strany AB a CD musia byť akordy kruhu znamenajú, že vpisovaný lichobežník musí byť rovnoramenný, pretože uhlopriečky lichobežníka (AC a CD) sú rovnaké, pretože klobúk BD = B klobúk AC = B hatD C = čiapka CD a čiara kolmá na AB a CD prechádzajúce cez stred E rozdeľuje tieto akordy (to znamená, že AF = Čítaj viac »

604 ft. ^ 2 Pozri obrázok nižšie V danom paralelograme, ak nakreslíme čiaru kolmú na jednu stranu merajúcu 30, od vrcholu spoločného s jednou zo strán merajúcich 24, vytvorený segment (keď sa stretne s čiarou, v ktorej sa nachádza) druhá strana s rozmermi 30 la) je výška (h). Z obrázku vidíme, že hriech 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Plocha rovnobežníka je S = základňa * výška So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (zaokrúhlenie výsledku -> 604ft. ^ 2) Čítaj viac »

5 jednotiek. Toto je veľmi slávny trojuholník. Ak a, b sú lehky pravouhlého trojuholníka a c je hypotéza, potom Pythagorova veta dáva: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Potom, pretože dĺžky strán sú pozitívne: c = sq {a ^ 2 + b ^ 2} Vložte a = 3, b = 4: c = sq {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sq {25} = 5. Skutočnosť, že trojuholník so stranami 3, 4 a 5 jednotiek je pravouhlý trojuholník, je známa už v dávnych Egyptoch. Toto je egyptský trojuholník, o ktorom sa predpokladá, že ho používali starí Egypťania na vytvorenie pravých uhlov - napríkl Čítaj viac »

Nakreslite čiaru od A, prechádzajúcu cez B, pomocou rovného okraja. Použite kompas so stredom B a polomerom | AB | nakresliť kruh. C je priesečník kružnice a priamky (okrem bodu A) (pozri obrázok) Čítaj viac »

Uhlopriečka od najnižšieho rohu k hornému protiľahlému rohu = 5sqrt (2) ~ ~ 7,1 cm Vzhľadom k pravouhlému hranolu: 4 xx 3 xx 5 Najprv nájdite uhlopriečku základne pomocou Pythagorovej vety: b_ (diagonálne) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm Uhlopriečka h = 5 cm hranolu sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~ ~ 7,1 cm Čítaj viac »

/ _1, / _3, / _4, / _5 sú akútne (<90 ^ o). / _6 je správne (= 90 ^ o). / _2 je tupý (> 90 ^ o). Súčet všetkých z nich je plný uhol (= 360 ^ o). (pokračovanie nižšie) / _1 + / _ 6 + / _ 5 je priamy uhol (= 180 ^ o). Pretože / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 je pravý uhol (= 90 ^ o). Uhly / _3 a / _4 sa zdajú byť kongruentné (rovnaké hodnoty). / _2 + / _ 3 + / _ 4 je priamy uhol (= 180 ^ o). Čítaj viac »

F (x) = x ^ 2 (x, y) graf {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = farba (červená) (2) x ^ 2 Stretch o vertikálny faktor (Graf rastie rýchlejšie a stáva sa kožnejším.) (x, 2y) graf {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = farba (červená) (-) 2x ^ 2 Odrážajte funkciu naprieč osou x. (x, -2y) graf {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Čítaj viac »

Je to preklad. Graficky, aby sme získali g (x), musíte "stlačiť" graf f, čo znamená odčítanie kladného množstva f. Je to viditeľné na týchto 2 grafoch. Graf g: graf {1 / x - 4 [-10, 10, -7,16, 2,84]} Graf f: graf {1 / x [-10, 10, -4,68, 5,32]} Čítaj viac »

Cena trojuholníkového centra je 1090,67 USD AC = 8 ako daný priemer kruhu. Preto z Pythagorovej vety pre pravouhlý rovnoramenný trojuholník Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Potom, pretože GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Je zrejmé, že trojuholník Delta GHI je rovnostranný. Bod E je stredom kruhu, ktorý ohraničuje Delta GHI a ako taký je stredom priesečníkov mediánov, nadmorských výšok a uhlov uhlov tohto trojuholníka. Je známe, že priesečník mediánov rozdeľuje tieto mediány v pomere 2: 1 (pre dôkaz pozri Unizor a nasledovať o Čítaj viac »

Odpoveď je x = 1/3 a y = 2/3 Aplikujeme Chaslesov vzťah vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Preto vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Ale vec (AM) = - vec (MA) a vec (BA) = - vec (AB) So, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) So, x = 1/3 a y = 2/3 Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie. Ak sa súčet dvoch uhlov rovná 90 ^ @, potom sa tieto dva uhly považujú za komplementárne. Ak sa súčet dvoch uhlov rovná 180 ^ @, potom sa tieto dva uhly považujú za doplnkové. Verticall Angles sú uhly naproti sebe, keď sa krížia dva riadky. Vždy sú si rovní. "Vertikálne" v tomto prípade znamená, že majú rovnaký Vertex (rohový bod), nie zvyčajný význam up-down. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Čítaj viac »

Priľahlé uhly sú dva uhly, ktoré majú spoločný vrchol a spoločnú stranu a neprekrývajú sa napríklad Nesprávne príklady susedných uhlov Tieto obrázky boli prevzaté z: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Čítaj viac »

Použite vzorec pre povrchovú plochu (S.A.) valca s výškou h a základným polomerom r. Otázka hovorí, že r = 8 cm explicitne, zatiaľ čo by sme nechali h 4 cm, pretože otázka si vyžaduje S.A. spodného valca. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Zapojte čísla a dostaneme: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi, čo je približne 615,8 cm ^ 2. Môžete sa zamyslieť nad týmto vzorcom zobrazením produktov rozloženého (alebo rozvinutého) valca. Valec by mal obsahovať tri povrchy: pár identických kruhov s polomermi r, ktoré pôsobia ako čiapky Čítaj viac »

Jedným z príkladov je stavba domu A-rámu. Tyč rámu, ktorá je rovnobežná so zemou, vedie k podobným trojuholníkom a rozmery rámu budú odrážať túto podobnosť. Čítaj viac »

Na obrázku dole je uvedené, že plocha trojuholníka je E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Aby sme našli obvod, musíme nájsť stranu a ( obrázok) teda z Pythagorovej vety máme, že a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Takže obvod je T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64,5 cm Čítaj viac »

Vynásobte faktor mierky 1/3 do súradníc (-3, 6), aby ste získali súradnice bodu obrazu (-1, 2). Myšlienkou dilatácie, škálovania alebo „zmeny veľkosti“ je urobiť niečo väčšie alebo menšie, ale keď to robíte do tvaru, museli by ste nejako „škálovať“ každú súradnicu.Ďalšia vec je, že si nie sme istí, ako by sa objekt "pohyboval"; keď škálovanie urobí niečo väčšie, oblasť / objem sa zväčší, ale to by znamenalo, že vzdialenosti medzi bodmi by mali byť dlhšie, takže bod, kam ide? Podobná otázka vzniká pri mieren Čítaj viac »

Y = 1/4 x + b (b môže byť ľubovoľné číslo) Prepíšeme rovnicu 4x + y-2 = 0 na vyriešenie pre y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Táto nová rovnica teraz zapadá do užitočného formátu y = mx + b Pri tomto vzorci b je rovný priesečníku y a m je rovné svahu. Takže ak náš sklon je -4 potom vypočítať kolmú čiaru sme flip číslo a zmeniť znamenie. Takže -4/1 sa stáva 1/4. Teraz môžeme vytvoriť novú rovnicu s novým sklonom: y = 1/4 x +2 To je dokonale prijateľná odpoveď na túto otázku, a aby sme mohli ľahko vygenerov Čítaj viac »

Pravidlá pre preklad (posun), rotáciu, odraz a dilatáciu (škálovanie) na dvojrozmernej rovine sú nižšie. 1. Pravidlá prekladu (shift) Musíte zvoliť dva parametre: (a) smer prekladu (priamka so zvoleným smerom) a (b) dĺžka posunu (skalárna). Tieto dva parametre môžu byť kombinované v jednej koncepcii vektora. Akonáhle zvolíme, aby sme vytvorili obraz ľubovoľného bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme nakresliť čiaru z tohto bodu rovnobežne s vektorom prekladu a v rovnakom smere, aký bol zvolený vo vektore, presun& Čítaj viac »

Predpokladajme trochu základnej Trigonometrie ... Nech x je (spoločná) dĺžka každej neznámej strany. Ak b = 3 je mierou základne rovnobežníka, h je jeho vertikálna výška. Plocha rovnobežníka je bh = 14 Pretože b je známe, máme h = 14/3. Zo základného Trig, sin (pi / 12) = h / x. Presnú hodnotu sínusu môžeme nájsť buď pomocou polovičného uhla alebo rozdielu. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Nahraďte Čítaj viac »

(1) dĺžka segmentovej lišty (AB) je 17 (2) Stred tyče (AB) je (1, -7 1/2) (3) Súradnice bodu Q, ktorý rozdeľuje čiaru (AB) pomer 2: 5 sú (-5 / 7,5 / 7) Ak máme dva body A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2), dĺžka tyče (AB) tj vzdialenosť medzi nimi je daná sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) a súradnice bodu P, ktorý delí tyč segmentu (AB) spájajúcu tieto dva body v pomere l: m ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) a ako stredne rozdelený segment v pomere 1: 1, jeho koordinovaný by bol ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) A (-3,5) a B (5, -10) (1) dĺžka segmen Čítaj viac »

Pozri dôkaz nižšie Začnime výpočtom vec (AB) a vec (AP) Začneme s x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Násobenie a preskupenie (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Riešenie x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobne s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Čítaj viac »

Na obr. C je stred AB. Takže AC = BC Teraz obdĺžnik, ktorý obsahuje bar (AD) a bar (DB) spolu s štvorcovým Onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-zrušiť (bar (CD) ^ 2) + zrušiť (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Square on CB" preukázané Čítaj viac »

Ako je uvedené nižšie: Uvedený obrázok "V" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Opäť v" DeltaABC a DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "podľa konštrukcie "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" podľa konštrukcie "" A "/ _DCE =" vertikálne oproti "/ _BCA" odtiaľ "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Teraz v "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je rovnoramenný" Čítaj viac »

Toto sa nazýva asociatívny zákon násobenia. Pozri dôkaz uvedený nižšie. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Všimnite si, že konečný výraz pre vektor v (2) je rovnaký ako konečný výraz pre vektor v (4), len poradie súčtu sa Čítaj viac »

Definícia pridania vektorov, násobenie matice vektorom a dôkaz distribučného práva sú uvedené nižšie. Pre dva vektory v = [(x), (y)] a u = [(w), (z)] definujeme operáciu sčítania ako u + v = [(x + w), (y + z)] Násobenie matice M = [(a, b), (c, d)] vektorom v = [(x), (y)] je definované ako M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analogicky, násobenie matice M = [(a, b), (c, d)] vektorom u = [(w), (z)] je definované ako M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Pozrime sa na distribučné právo takejto defin Čítaj viac »

D = 7 Nech l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod nie na l. Predpokladajme, že b ne 0 a volanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahradení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Ďalším krokom je nájdenie minima d ^ 2 týkajúceho sa x, takže nájdeme x také, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pre x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, nahradením tejto hodnoty do d ^ 2 získame d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d = (c + a x_1 + b y_1) / Čítaj viac »

Nech ABCD je štvorec jednotkovej plochy. Takže AB = BC = CD = DA = 1 jednotka. Nech PQRS je štvoruholník, ktorý má jeden vrchol na každej strane štvorca. Tu nech PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Aplikácia Pythagoras thorem môžeme napísať ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Teraz podľa problému máme 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 = 1/4 0 <= y Čítaj viac »

Pozri nižšie sqrt3 krát Pozrite si prosím nižšie uvedený odkaz pre viac informácií: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Čítaj viac »

Pozri nižšie Vzorec pre obvod kruhu = 2pir Whre r = polomer kruhu Preto by vysvetlenie bolo nájsť dĺžku priemeru a vynásobiť pí alebo, Vynásobiť dvakrát polomer pi 2pir = 2pid / 2 (kde r = d / 2, kde d = priemer kruhu) alebo 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Preto 2pir = pid a obe vysvetlenia sú uvedené vyššie pre obvod Čítaj viac »

Pozri obrázok: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Čítaj viac »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Pred funkciu umiestnite záporné znamienko, ktoré bude odrážať os x. Nakoniec pridajte 2 k funkcii a posunie ho o 2 jednotky smerom nahor. nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

720 ^ circ Najprv rozdelíme šesťuholník na 6 rovnakých trojuholníkov isoceles, z ktorých každý má uhly (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Súčet vnútorných uhlov" = 6 (120) = 720 ^ circ Čítaj viac »

Povrch sa vynásobí (2 (2r + h)) / (r + h), alebo sa zvýši o 6pir ^ 2 + 2pirh. r = pôvodný polomer "Povrchová plocha valca" = 2pir ^ 2 + 2pirh Po zdvojení polomeru: "Plocha nového valca" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Keď sa polomer zdvojnásobí, plocha povrchu sa vynásobí (2 (2r + h)) / (r + h) kde r je pôvodný polomer. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, povrch sa zväčšuje o 6pir ^ 2 + 2pirh, kde r je pôvodný polomer Čítaj viac »

V = 4 / 3pir ^ 3 Čítaj viac »

G (x) je f (x) posunuté doprava o 8 jednotiek. Dané y = f (x) Keď y = f (x + a), funkcia sa posunie doľava jednotkami (a> 0), alebo posunutými doprava o jednotky (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Výsledkom je, že f (x) sa posunie doprava o 8 jednotiek. Čítaj viac »

C So, celkový objem = objem valca + objem kužeľa = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h), r = 5 cm, h = 15 cm, objem je (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3 Čítaj viac »

Áno Najprv musíme nájsť vzdialenosť medzi centrami oboch kruhov. Je to preto, že táto vzdialenosť je tam, kde budú kruhy najbližšie, takže ak sa prekrývajú, bude to pozdĺž tejto čiary. Na zistenie tejto vzdialenosti môžeme použiť vzorec vzdialenosti: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Teraz musíme nájsť polomer každého kruhu. Vieme, že oblasť kruhu je pir ^ 2, takže ho môžeme použiť na riešenie r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 r_2 = 8 Nak Čítaj viac »

Trojuholník 30-60-90 je pravouhlý trojuholník s uhlami 30 ^, 60 ^ a 90 ^ a ktorý má užitočnú vlastnosť mať ľahko vypočítateľné dĺžky strán bez použitia trigonometrických funkcií. Trojuholník 30-60-90 je špeciálny pravouhlý trojuholník, pomenovaný podľa miery jeho uhlov. Jeho bočné dĺžky môžu byť odvodené nasledujúcim spôsobom. Začnite s rovnostranným trojuholníkom dĺžky strany x a rozdeľte ho na dva rovnaké pravé trojuholníky. Keďže základňa je rozdelená do dvoch rovnakých ús Čítaj viac »

X = 8 Sklon priamky je známy ako (vzostup) / (beh). Ak je sklon nedefinovaný, menovateľom je 0. Napríklad: 1/0 alebo 6/0 alebo 25/0 To znamená, že existuje vzostup (y), ale žiadny beh (x). Pre priamku prechádzajúcu bodom (8, -9) by riadok bol x = 8. Týmto spôsobom x = 8 bude zvislá čiara, kde všetky jej hodnoty x budú vždy na úrovni 8. Nikdy sa nepohnú doľava alebo doprava. Na druhej strane sa jeho hodnoty y zvýšia nahor alebo nadol. Linka by dosiahla -9 v (8, -9). Ak je sklon nedefinovaný, nemusíte ho písať, takže rovnica pre čiaru je x = 8. Čítaj viac »

2x + y = -2 Napíšte ako y_1 = 1 / 2x -5/2 Ak máte štandardný tvar y = mx + c, potom gradient jeho normálu je -1 / m. krát (1/2) ^ ("invertovaný") = -2 Keď prechádza y = 02 pri x = 0, potom sa rovnica stane: y_2 = -2x-2 V rovnakej forme ako otázka dáva: 2x + y = -2 Čítaj viac »

C = pi * d, kde: c je obvod kružnice a d je priemer kruhu. Toto je statický vzťah, čo znamená, že bez ohľadu na to, aký veľký alebo malý je kruh, obvod bude vždy pi krát veľký ako priemer. Napríklad: Povedzme, že máte kruh s priemerom 6 palcov: Obvod bude pi krát, alebo 6pi palcov. (18.849555 ... inches) Ak dostanete polomer, všetko, čo musíte urobiť, je zdvojnásobiť polomer, aby ste získali zodpovedajúci priemer. Alebo môžete prejsť rovno od polomeru k obvodu rovnicou c = 2pir, kde: c je obvod kruhu a r je polomer kruhu. Dúfajme, že to pomohlo Čítaj viac »

Kolmica je kolmá čiara, ktorá delí úsečku na dve rovnaké veľkosti a vytvára pravý uhol s úsečkou, ktorou prechádza. Vertikálna čiara by bola kolmou čiarou k segmentu AB. Všimnite si dve pomlčky na každej strane rozvetveného segmentu ukazujú zhodu. Čítaj viac »

Bočné CD = 9 jednotiek Ak ignorujeme súradnice y (druhá hodnota v každom bode), je ľahké povedať, že keďže bočné CD začína na x = 9 a končí na x = 0, absolútna hodnota je 9: | 0 - 9 = 9 Pamätajte, že riešenia absolútnych hodnôt sú vždy pozitívne. Ak nechápete, prečo je to tak, môžete použiť aj vzorec vzdialenosti: P_ "1" (9, -9) a P_ "2" (0, -9) ) V nasledujúcej rovnici, P_ "1" je C a P_ "2" je D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + Čítaj viac »

A "Trapezoid" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Toto je vždy vzorec na riešenie oblasti lichobežníka, kde b_ "1" je báza 1 a b_ "2" je báza 2. Ak by sme mali vyriešiť oblasť tohto lichobežníka, bolo by to A = 1/2 (8 + 6) 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "jednotiek" ^ 2 Pamätajte, že oblasti jednotiek sú vždy štvorcové Môžete tiež vidieť, že je napísané ako A = (a + b) / 2 * h, čo je stále to isté, čo Sidenote: Možno ste si všimli, že 7 a 5 sa pri riešení oblasti stali zanedbateľnými, nikdy nebude použi Čítaj viac »

Najčastejšie sa vyskytujúce transformácie sú preklad, rotácia, reflexia a škálovanie. V rovinnej geometrii je transformácia proces zmeny polohy každého bodu v rovine spôsobom, ktorý spĺňa určité pravidlá. Transformácie sú zvyčajne symetrické v tom zmysle, že ak existuje transformácia, ktorá transformuje bod A na bod B, existuje iná transformácia toho istého typu, ktorá transformuje B na A. Napríklad preklad (posun) o 5 bodov zo všetkých bodov na rovina v určitom smere má symetrický náprotivok - posun Čítaj viac »

Obvod = 4 × sqrt (Plocha Je pomerne ľahké nájsť obvod štvorca, ak viete, že je to oblasť. Ide o nasledovné: - Predpokladajme, že strana štvorca, ktorú máte, je s a nechať oblasť byť a vieme, že vzorec pre oblasť štvorca je strana ^ 2 Plocha = strana ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Tak dostaneme stranu štvorca Teraz vieme, že vzorec pre obvod štvorca je 4 × strana: Obvod = 4 × s: Obvod = 4 × sqrta Čítaj viac »

B, c a d Pre dve čiary, ktoré majú byť kolmé, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, nie kolmá b. -1 / 2xx2 = -1, kolmý c. 4xx-1/4 = -1, kolmica d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, kolmica e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, nie kolmá Čítaj viac »

Ani rovnobežne rovnobežka Pre dve čiary, ktoré majú byť rovnobežné: m_1 = m_2 Pre dve čiary, ktoré majú byť kolmé: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ani paralelné ani kolmé 1/3 * - 3 = -1 kolmá 2x-4y = 3 sa stane y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 sa stane y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 paralelne Čítaj viac »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b je kolmá na y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) v pravo - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Čítaj viac »

Uhol elevácie je 73 ^ @ 47 'Obrázok sa zobrazí ako je uvedené nižšie. Vieme, že elevačný uhol je theta Ako hovorí trigonometria, tanteta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 a tan tabuľky poskytujú theta = 73 ^ @ 47 ' Čítaj viac »

A ~ ~ 39,1 "palca" ^ 2 Uhol 70 ° je zlomok 70/360 celej rotácie. Sektor kruhu s uhlom sektora 70 ° je preto tiež zlomkom 70/360 kruhu. Oblasť sektora bude teda tiež 70/360 oblasti. Oblasť sektor = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "palca" ^ 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Upozorňujeme, že dĺžka oblúka sektor bude rovnaký zlomok obvodu. Dĺžka oblúka = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Čítaj viac »

A = 12 Absolútna hodnota je daná hodnotou | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Ako také tu budú štyri prípady, ktoré je potrebné zvážiť tu. Oblasť ohraničená 2 | x | +3 | y | <= 6 bude oblasť ohraničená štyrmi rôznymi prípadmi. Sú to: diamant x> 0 a y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Časť oblasti, ktorú hľadáme, ide ako plocha definovaná grafom y = 2-2 / 3x a osami: Keďže ide o pravouhlý trojuholník s vrcholom (0,2), (3,0) a (0,0), jeho nohy budú mať dĺžku 2 a 3 a jeho plocha bude: A_ Čítaj viac »

(pir ^ 2) / 2 Typická oblasť pre kruh je: farba (biela) (sss) A = pir ^ 2 Rozdeľte obe strany o 2, alebo vynásobte obidve o 1/2, aby ste našli vzorec pre polovicu oblasti: farba (biela) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 Môžeme urobiť praktický problém: aká je plocha polkruhu (polkruhu) s polomerom 6? farba (biela) (sss) A_ "polkruh" = (pi (6) ^ 2) / 2 farba (biela) (sss) => (36pi) / 2 farba (biela) (sss) => 18pi Čítaj viac »

Plocha každého trojuholníka sa rovná polovici produktu jeho základne podľa výšky. To zahŕňa trojuholníky s tupým uhlom. Pozri nižšie. Zvážte trojuholník Delta ABC: Jeho plocha sa rovná rozdielu medzi oblasťou Delta ABD a Delta ACD. Prvý sa rovná S_ (ABD) = 1/2 * BD * h Druhý sa rovná S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Ich rozdiel sa rovná S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Ako vidíte, vzorec je presne taký ako pre trojuholník so všetkými ostrými uhlami. Čítaj viac »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Nech x zodpovedá uhlu farby (oranžová) B Farba uhlu (červená) / _ A = x + 2 Farba uhlu (zelená) / _ C = x-2 Uhol farba (modrá) / _ D = x-10 "Vieme, že uhol akéhokoľvek štvorstranného tvaru sa rovná" farbe (fialová) 360 °. farba (červená) (/ _ A) + farba (oranžová) (/ _ B) + farba (zelená) (/ _ C) + farba (modrá) (/ _ D) = 360 ° "Nahradenie hodnôt" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Nahraďte svoju x-hod Čítaj viac »

7pim ^ 2 Plná kružnica je 360 ^ @ Dovolená plocha 60 ^ @ sektor = A_S a plocha kruhu = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Vzhľadom k tomu, že A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Čítaj viac »

4mm ^ 2 Vzorec na výpočet plochy trojuholníka je 1 / 2base * height. Vďaka tomu, že toto je trojuholník 45-45-90, základňa trojuholníka a výška trojuholníka sú rovnaké. Takže jednoducho musíme nájsť hodnoty oboch strán a zapojiť ich do vzorca. Máme dĺžku prepony, takže môžeme použiť pytagorejskú vetu na výpočet dĺžky oboch strán. (vieme, že plocha sa bude merať v mm ^ 2, takže teraz ponecháme jednotky z rovníc) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b Môžeme tu zjednodušiť, pretože poznáme dve zostávajúce strany sú ro Čítaj viac »

183,198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = polomer Obvod = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Plocha = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Čítaj viac »

A = "572,6 palca" ^ 2 Plocha kruhu s priemerom = 1 / 4pid ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290,22104447) / 4 A = " 572,555261117 palcov "^ 2 A =" 572,6 palcov "^ 2 Čítaj viac »

Plocha = 28,27 cm ^ 2 Plocha kruhu sa dá získať pomocou nasledujúcej rovnice: kde matematická konštanta pi má hodnotu približne 3,14 a r predstavuje polomer kruhu. Všetko, čo musíme urobiť, je štvorcový daný polomer a vynásobiť túto hodnotu pi, aby sme zistili oblasť: Plocha = (3cm) ^ 2 xx pi Plocha = 28,27cm ^ 2 Čítaj viac »

"plocha" = 100pi ~ ~ 314,16 "až 2 dec. miesta"> "plocha (A) kruhu sa vypočíta pomocou vzorca" • farba (biela) (x) A = pir ^ 2larrcolor (modrá) "r je polomer "" tu "r = 10" teda "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~ ~ 314,16" jednotiek "2" Čítaj viac »

Plocha = 96sqrt (3) cm ^ 2 alebo približne 166,28 cm ^ 2 Šesťuholník možno rozdeliť na 6 rovnostranných trojuholníkov. Každý rovnostranný trojuholník môže byť ďalej rozdelený do dvoch pravouhlých trojuholníkov. Pomocou Pythagorovej vety môžeme vyriešiť výšku trojuholníka: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kde: a = výška b = základňa c = prepona Nahraďte svoje známe hodnoty tak, aby ste našli výšku pravouhlého trojuholníka: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Po Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Za predpokladu, že ide o pravidelný šesťuholník (všetkých 6 strán má rovnakú dĺžku), potom vzorec pre obvod šesťuholníka je: Nahradenie 24 stôp pre P a riešenie pre dary: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / farba (červená) (6) = (6a) / farba (červená) (6) 4 "ft" = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (6)) a) / Zrušiť (farba (červená) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Teraz môžeme použiť hodnotu a nájsť oblasť šesťuholníka. Vzorec pre plochu šesťuholníka je: Nahrade Čítaj viac »

S = 24sqrt (3) Je zrejmé, že táto otázka sa týka pravidelného 6-stranného mnohouholníka. To znamená, že všetky strany sú rovnaké (4 cm dlhé) a všetky vnútorné uhly sú rovnaké. To je to, čo znamená, že bez tohto slova nie je problém úplne špecifikovaný. Každý pravidelný mnohouholník má stred rotačnej symetrie. Ak ho otočíme okolo tohto stredu o 360 ° o / N (kde N je počet jeho strán), výsledok tejto rotácie sa bude zhodovať s pôvodným pravidelným mnohouholníkom. V pr Čítaj viac »

162sqrt (3) štvorcové jednotky Apothem je dĺžka od stredu pravidelného mnohouholníka do stredu jednej z jeho strán. Je kolmá (90 ^ @) na stranu. Môžete použiť apothem ako výšku pre celý trojuholník: Ak chcete nájsť oblasť celého trojuholníka, musíme najprv nájsť dĺžku základne, pretože dĺžka základne nie je známa. Na zistenie dĺžky základne môžeme použiť vzorec: báza = apothem * 2 * tan (pi / n) kde: pi = pi radány n = počet celých trojuholníkov vytvorených v šesťuholníkovom základe = apothem * Čítaj viac »

Plocha šesťuholníka je "23.383 ft" ^ 2 ".Vzorec pre oblasť pravidelného šesťuholníka je: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, kde s je dĺžka každej strany. Nahraďte dĺžku strany "3 ft" do rovnice a vyriešte. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" zaokrúhlené na tri desatinné miesta Zdroj : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Čítaj viac »

Plocha šesťuholníka je 8,42. Spôsob, ako nájsť oblasť šesťuholníka, je rozdeliť ho na šesť trojuholníkov, ako je znázornené na obrázku nižšie. Potom všetko, čo musíme urobiť, je vyriešiť oblasť jedného z trojuholníkov a vynásobiť ho šiestimi. Pretože ide o pravidelný šesťuholník, všetky trojuholníky sú zhodné a rovnostranné. Vieme to, pretože stredový uhol je 360 °, rozdelený do šiestich kusov tak, že každý z nich je 60 °. Vieme tiež, že všetky čiary, ktoré sú vo vnútri šesťuholníka, tie, Čítaj viac »

Plocha = 62,35 sq jednotiek Perimeter = 36 => 3a = 36 Preto a = 12 Plocha rovnostranného trojuholníka: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62,35 sq jednotiek Čítaj viac »

ABC ekvatoriálny trojuholník vložený do kruhu s polomerom r Uplatnenie zákona sínus na trojuholník OBC, dostaneme a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Teraz oblasť oblasti trojuholník je A = 1/2 * AM * ΒC Teraz AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r a ΒC = a = sqrt3 * r Konečne A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Čítaj viac »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC je rovnostranná. O je centrum. | OA | = 5 = | OB | A klobúk O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Čítaj viac »

100sqrt (3) Odkazujúc na tento obrázok, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png vieme, že AB = AC = BC = 20 , To znamená, že výška rezov AB v dvoch rovnakých častiach, AH a HB, každých 10 jednotiek. To znamená, že napríklad AHC je pravouhlý trojuholník s AC = 20 a AH = 10, takže CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Pretože poznáme základňu a výšku, potom oblasť je (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Čítaj viac »

A = 6,93 alebo 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr strana, ktorá 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (zrušiť4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6,92820323028 A = 6,93 Čítaj viac »

Odpoveď: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Zvážte vzorec pre oblasť rovnostranného trojuholníka: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, kde s je dĺžka strany (to sa dá ľahko dokázať vzhľadom na 30- 60-90 trojuholníkov vnútri rovnostranného trojuholníka, tento dôkaz bude pre čitateľa ako cvičenie) Keďže sme dostali, že obvod rovnostranného prechodu je 48 palcov, vieme, že dĺžka strany je 48/3 = 16 palcov. Teraz môžeme jednoducho vložiť túto hodnotu do vzorca: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Zrušenie, a 4 z čitateľa a menovateľa, máme: = (16 * 4) sqrt (3) = 64sqrt Čítaj viac »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Pozri obrázok nižšie Obrázok predstavuje rovnostranný trojuholník vpísaný v kruhu, kde s znamená trojuholníkové strany, h predstavuje výšku trojuholníka a R predstavuje polomer kruhu. Môžeme vidieť, že trojuholníky ABE, ACE a BCE sú kongruenty, preto môžeme povedať, že uhol E klobúk C D = (klobúk C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Vidíme v trojuholníku (CDE), že cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = zrušiť (2) * R * sqrt (3) / zrušiť (2) => s = sqrt (3) * R V trojuholníku_ (ACD) nevid Čítaj viac »

20,7 "cm" ^ 2 Pretože váš trojuholník je rovnostranný, môžeme použiť vzorec pre oblasť pravidelného mnohouholníka: A = 1 / 2aP, kde a je apotém a P je obvod. Počet strán v trojuholníku je 3, takže P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". Už sme dostali a, takže teraz môžeme zapojiť naše hodnoty: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20,7) = 20,7 "cm" ^ 2 Čítaj viac »

A = sqrt (3) Rovnostranný trojuholník má 3 strany a všetky jeho strany budú rovnaké. Takže, ak obvod, súčet mier jeho strán, je 6, musíte rozdeliť počtom strán, 3, aby ste dostali odpoveď: 6/3 = 2, takže každá strana je 2 palce. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, kde a je strana. Zapojte svoju premennú, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("4")) sqrt (3) / (farba (červená) ) (zrušiť (farba (čierna) ("4")))) = = sqrt (3) Zdroj: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 12sqrt3 farba (biela) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => farba (červená) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = farba (červená) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (modrá) (* sqrt3)) / (sqrt3color (modrá) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 farba (biela) (xx) A = (ah) / 2 farba (biela) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 farba (biela) (xxxx) = 12sqrt3 Čítaj viac »

Sqrt3 / 4 Predstavte si, že rovnostranná rovina je o polovicu znížená o nadmorskú výšku. Takýmto spôsobom sú dva pravé trojuholníky, ktoré majú uhol 30 -60 -90 . To znamená, že strany sú v pomere 1: sqrt3: 2. Ak je nadmorská výška nakreslená, základňa trojuholníka je rozvetvená, pričom zostávajú dva kongruentné segmenty s dĺžkou 1/2. Strana oproti uhlu 60 °, výška trojuholníka, je len sqrt3 násobkom existujúcej strany 1/2, takže jej dĺžka je sqrt3 / 2. To je všetko, čo potrebujeme vedi Čítaj viac »

Plocha je približne 62,4 palca (štvorcový) Na zistenie výšky trojuholníka môžete použiť Pythagoreanovu vetu. Najprv rozdelte trojuholník na dve identické pravouhlé, ktoré majú nasledujúce rozmery: H = 12in. X = 6 v. Y =? (Kde H je prepona, X je základňa, Y je výška trojuholníka.) Teraz môžeme použiť Pytagorova veta na zistenie výšky. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10,39in. Pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka, (bh) / 2 (12 (10,39)) / 2 = 62,35 = 62,4 palca Čítaj viac »

Plocha rovnostranného trojuholníka so stranami a je A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27,71 Čítaj viac »

A = 27 sqrt (3) cca 46,77 palca. V takýchto situáciách je prvým krokom nakresliť obrázok. Vo vzťahu k notácii, ktorú predstavuje obraz, vieme, že h = 9 palcov. Vedieť, že trojuholník je rovnostranný robí všetko jednoduchšie: výšky sú tiež mediánmi. Výška h je teda kolmá na stranu AB a delí ju na dve polovice, ktoré sú dlhé a / 2. Potom je trojuholník rozdelený do dvoch pravouhlých pravouhlých trojuholníkov a Pytagorova veta platí pre jeden z týchto dvoch pravouhlých trojuholníkov: a ^ Čítaj viac »

(49sqrt3) / 4 Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva kongruentné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je 1/2s a prepona je s. Na určenie, či výška trojuholníka je sqrt3 / 2s, môžeme použiť Pytagorovu vetu alebo vlastnosti trojuholníkov 30 -60 -90 . Ak chceme určiť plochu celého trojuholníka, vieme, že A = 1 / 2bh. Tiež vieme, že základňa je s a výška je sqrt3 / 2s, takže môžeme zapojiť tie do rovnice oblasti, aby sme videli nasledovné pre rovnostrann Čítaj viac »

Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva kongruentné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je 1/2s a prepona je s. Na určenie, či výška trojuholníka je sqrt3 / 2s, môžeme použiť Pytagorovu vetu alebo vlastnosti trojuholníkov 30 -60 -90 . Ak chceme určiť plochu celého trojuholníka, vieme, že A = 1 / 2bh. Tiež vieme, že základňa je s a výška je sqrt3 / 2s, takže môžeme zapojiť tie do rovnice oblasti, aby sme videli nasledovné pre rovnostranný trojuholn&# Čítaj viac »

Plocha = 48 cm ^ 2 Keďže rovnoramenný trojuholník má dve rovnaké strany, ak je trojuholník rozdelený na polovicu vertikálne, dĺžka základne na každej strane je: 12 cm-: 2 = 6 cm Potom môžeme použiť Pytagorovu vetu na nájsť výšku trojuholníka. Vzorec pre Pytagorovu vetu je: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Ak chcete vyriešiť výšku, nahraďte svoje známe hodnoty do rovnice a vyriešte pre: kde: a = výška b = základňa c = hypotenuse a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Teraz, ke Čítaj viac »

18 štvorcových palcov Vzorec na nájdenie oblasti rovnobežníka je základná časová výška. Je ľahké vidieť, ako to funguje v paralelogramoch s iba 90 ^ o uhlami (tzn. Obdĺžniky), ale funguje aj pre paralelogramy s rôznymi uhlami. V tomto obrázku môžete vidieť, že každý rovnobežník môže byť usporiadaný (v určitom zmysle), aby sa stal obdĺžnikom, čo je dôvod, prečo môžete na určenie jeho oblasti použiť rovnaký vzorec. Čítaj viac »

Plocha rovnobežníka je 63 Toto je rovnobežník s bodmi ako A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) a AB || DC a AD || BC Plocha DeltaABC je 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 1) + (- 1) (- 1 - ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 rovnobežník je 63 ° Čítaj viac »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) pravá šípka | AB | = 6 C = (3, -2) pravá šípka | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) pravá šípka | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD je skutočne paralelogramová oblasť = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Čítaj viac »

"Plocha rovnobežníka" ABCD = 10 "štvorcových jednotiek" Vieme, že farba (modrá) ("Ak" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) sú vrcholy farby (modrá) (trojuholník PQR, potom oblasť trojuholníka: farba (modrá) (Delta = 1/2 || D ||, kde, farba (modrá) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Znázornite graf, ako je znázornené nižšie. A (2,5), B (5,10), C (10,15) a D (7,10) sú vrcholy Parallelogramu ABCD. rovnobežníka oddeľuje rovnobežník "" do súbežných trojuho Čítaj viac »

Plocha obdĺžnika je 10x ^ 2-9x-9 Plocha obdĺžnika je súčinom jeho dĺžky a šírky / šírky. Keďže dĺžka daného obdĺžnika je 5x + 3 a jeho šírka je 2x-3, je plocha (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Čítaj viac »

Plocha takéhoto obdĺžnika je 60. Pomocou Pytagorova veta a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 nahradíme výrazy do rovnice: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Faktor rovnice: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 Dve riešenia, ktoré nájdeme, sú -33/5 a 5. Keďže nemôžeme mať zápornú šírku, okamžite odstránime záporné riešenie a ponecháme x = 5. Teraz sme jednoducho vyriešiť pre oblasť nahradením x 5 a dostaneme našu odpoveď: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * 12 = 60 Čítaj viac »

Frac {3sqrt {3}} {2} Pravidelný šesťuholník môže byť narezaný na 6 kusov rovnostranných trojuholníkov s dĺžkou 1 jednotky. Pre každý trojuholník môžete oblasť vypočítať buď pomocou 1) Heronovho vzorca, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), kde s = 3/2 je polovica obvodu trojuholníka a a, b, c sú dĺžka strán trojuholníkov (v tomto prípade všetkých 1). Takže "Oblasť" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) Rezanie trojuholníka na polovicu a použitie Pytagorovej vety na určenie výšky (sqrt {3} / 2), a potom použ Čítaj viac »

16 sqrt (3) cca 27,71 štvorcových palcov. Po prvé, ak obvod pravidelného šesťuholníka meria 48 palcov, potom každá zo 6 strán musí byť 48/6 = 8 palcov dlhá. Ak chcete vypočítať plochu, môžete ju rozdeliť do rovnostranných trojuholníkov nasledujúcim spôsobom. Vzhľadom na stranu s, oblasť rovnostranného trojuholníka je daná A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (môžete to dokázať pomocou Pythagorovej vety alebo trigonometrie). V našom prípade s = 8 palcov, takže oblasť je A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) cca 27,71 štvorcových palcov Čítaj viac »

S_ (hexagon) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 S odkazom na pravidelný šesťuholník, z obrázku vyššie vidíme, že je tvorený šiestimi trojuholníkmi, ktorých strany majú polomery dvoch kruhov a šesťhranná strana. Uhol každého z týchto vrcholov trojuholníkov, ktorý je v strede kruhu, sa rovná 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ a tak musia byť dva ďalšie uhly vytvorené so základňou trojuholníka ku každému z týchto polomerov: tieto trojuholníky sú rovnostranné. Apotem rozdeľuje rovnako každý z rovnostranných troju Čítaj viac »

Šesťuholník môže byť rozdelený do 6 rovnostranných trojuholníkov. Ak jeden z týchto trojuholníkov má výšku 7,5 in, potom (pomocou vlastností 30-60-90 trojuholníkov, jedna strana trojuholníka je (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. plocha trojuholníka je (1/2) * b * h, potom plocha trojuholníka je (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7,5), alebo (112,5sqrt3) / 6. Existuje 6 týchto trojuholníkov , Ktorý tvorí šesťuholník, takže plocha šesťuholníka je 112,5 * sqrt3. Po obvode, znovu, zistili ste, že jedna strana trojuholníka Čítaj viac »

96sqrt3 cm Plocha pravidelného šesťuholníka: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2a je strana, ktorá je 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Čítaj viac »

72sqrt (3) Po prvé, problém má viac informácií, než je potrebné na jeho vyriešenie. Ak sa strana pravidelného šesťuholníka rovná 4sqrt (3), jeho apotém možno vypočítať a bude skutočne rovný 6. Výpočet je jednoduchý. Môžeme použiť Pythagoreanovu vetu. Ak je strana a a apotem je h, platí nasledujúce: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2, z ktorého vyplýva, že h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Takže ak je strana 4sqrt (3), apothem je h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Plocha pravidelného šesťuholníka je 6 oblast Čítaj viac »