odpoveď:
Pozri nižšie
vysvetlenie:
Viac informácií nájdete na nižšie uvedenom odkaze:
odpoveď:
vysvetlenie:
V
#tan 60 ^ @ = "opačný" / "priľahlý" = "dlhá noha" / "krátka noha" #
Vieme to tiež
# tan60 ^ @ = "dlhá noha" / "krátka noha" #
# => sqrt3 "" = "dlhá noha" / "krátka noha" #
# => "dlhá noha" = sqrt3 xx "krátka noha" #
Spoločný diagram pre takýto trojuholník je:
To a ten pre 45-45-90 trojuholník sú užitočné zapamätať si!
Prepona pravého trojuholníka je 6,1 jednotiek dlhá. Dlhšia noha je o 4,9 jednotiek dlhšia ako kratšia noha. Ako zistíte dĺžku strán trojuholníka?
Strany sú farebné (modré) (1,1 cm a farba (zelená) (6 cm Prepona: farba (modrá) (AB) = 6,1 cm (za predpokladu, že dĺžka je v cm) Nech kratšia noha: farba (modrá) (BC) = x cm Nechajte dlhšiu nohu: farba (modrá) (CA) = (x +4.9) cm Podľa Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farba (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 Použitie nižšie uvedenej vlastnosti na farbu (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 : farba (modrá) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [farba (zelená) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [
Pomocou Pythagoreanovej vety, ako zistíte dĺžku nohy pravého trojuholníka, ak je druhá noha dlhá 8 stôp a prepona je dlhá 10 stôp?
Druhá noha je dlhá 6 stôp. Pythagoreanova veta hovorí, že v pravouhlom trojuholníku je súčet štvorcov dvoch kolmých čiar rovný štvorcu prepony. V danom probléme je jedna noha pravouhlého trojuholníka dlhá 8 stôp a prepona je dlhá 10 stôp. Nech je druhá noha x, potom pod vetou x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 alebo x ^ 2 + 64 = 100 alebo x ^ 2 = 100-64 = 36 tj x = + - 6, ale ako - 6 nie je prípustná, x = 6 tj druhá noha má dĺžku 6 stôp.
Jedna noha pravouhlého trojuholníka je o 8 milimetrov kratšia ako dlhšia noha a prepona je o 8 milimetrov dlhšia ako dlhšia noha. Ako zistíte dĺžky trojuholníka?
24 mm, 32 mm a 40 mm Zavolajte x krátka noha Zavolajte y dlhú nohu Zavolajte h hypotézu Dostávame tieto rovnice x = y - 8 h = y + 8. Použite Pythagorovu vetu: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Vývoj: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontrola: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.