Aké sú pravidlá transformácie - konkrétne dilatácie, rotácie, reflexie a prekladu?

Aké sú pravidlá transformácie - konkrétne dilatácie, rotácie, reflexie a prekladu?
Anonim

odpoveď:

Pravidlá pre preklad (Posun), otáčania, odraz a rozšírenie (škálovanie) na dvojrozmernej rovine sú nižšie.

vysvetlenie:

  1. Pravidlá preklad (Posun)

    Musíte zvoliť dva parametre: (a) smer prekladu (priamka so zvoleným smerom) a (b) dĺžka posunu (skalárny). Tieto dva parametre môžu byť kombinované v jednej koncepcii vektora.

Akonáhle zvolíme, aby sme vytvorili obraz ľubovoľného bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme nakresliť čiaru z tohto bodu rovnobežne s vektorom prekladu a v rovnakom smere, aký bol zvolený vo vektore, presunúť bod pozdĺž tejto čiary zvolenou dĺžkou.

  1. Pravidlá otáčania

    Musíte zvoliť dva parametre: (a) stred otáčania - pevný bod v rovine a (b) uhol natočenia.

Akonáhle zvolíme, aby sme vytvorili obraz akéhokoľvek bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme spojiť centrum rotácie vektorom s naším bodom a potom tento vektor otočiť okolo stredu otáčania o uhol zhodný s zvolený uhol natočenia.

  1. Pravidlá odraz

    Musíte zvoliť len jeden parameter - os (alebo čiaru) odrazu.

Akonáhle si vyberieme, aby sme vytvorili obraz akéhokoľvek bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme poklesnúť kolmo z nášho bodu na os odrazu a rozšíriť ho na druhú stranu roviny za touto osou tým istým smerom. vzdialenosť.

  1. Pravidlá rozšírenie (škálovanie)

    Musíte zvoliť dva parametre - (a) stred mierky a (b) faktor škálovania.

Akonáhle zvolíme, aby sme vytvorili obraz akéhokoľvek bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme spojiť centrum škálovania s naším bodom a roztiahnuť alebo zmenšiť tento segment faktorom škálovania, pričom zostane stred škálovania na mieste. Faktory väčšie ako 1 roztiahnu segment, faktory od 0 do 1 zmenšujú tento segment. Negatívne faktory zvrátia smer segmentu na opačnú stranu od stredu.