Dve strany rovnobežníka sú 24 stôp a 30 stôp. Miera uhla medzi týmito stranami je 57 stupňov. Aká je plocha rovnobežníka na najbližšiu štvorcovú stopu?

odpoveď:

# 604 ft. ^ 2 #

vysvetlenie:

Pozri obrázok nižšie

Ak v danom rovnobežníku nakreslíme čiaru kolmú na jednu stranu merajúcu 30, od vrcholu, ktorý je spoločný s jednou zo strán merajúcich 24, vytvorený úsek (keď sa stretáva s čiarou, v ktorej druhá strana meria 30 lavíc) je výška (# # H).

Z obrázku to vidíme

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57^@=20.128 ft.

Plocha rovnobežníka je

# S = základňa * výška #

tak

# S = 30 * 20,128 = = 603,84 stôp. (zaokrúhlenie výsledku, # -> 604ft. ^ 2 #)

Miera uhlového doplnku je o 44 stupňov menšia ako miera uhla. Aké sú rozmery uhla a jeho doplnku?

Uhol je 112 stupňov a doplnok je 68 stupňov. Nech je miera uhla reprezentovaná x a opatrenie doplnku bude reprezentované y. Pretože doplnkové uhly sa pridávajú k 180 stupňom, x + y = 180 Pretože doplnok je o 44 stupňov menší ako uhol, y + 44 = x Môžeme nahradiť y + 44 pre x v prvej rovnici, pretože sú ekvivalentné. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Nahradiť 68 pre y v jednej z pôvodných rovníc a vyriešiť. 68 + 44 = x x = 112

Miera jedného vnútorného uhla paralelogramu je 30 stupňov viac ako dvojnásobok miery iného uhla. Aká je miera každého uhla paralelogramu?

Meranie uhlov je 50, 130, 50 a 130 Ako je možné vidieť z diagramu, susedné uhly sú doplnkové a opačné uhly sú rovnaké. Nech jeden uhol je A Ďalší susedný uhol b bude 180-a Daný b = 2a + 30. Eqn (1) Ako B = 180 - A, Substitučná hodnota bv Eqn (1) dostaneme, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Meranie štyroch uhlov je 50, 130, 50, 130

Dve protiľahlé strany rovnobežníka majú dĺžku 3 mm. Ak má jeden roh rovnobežníka uhol pi / 12 a plocha rovnobežníka je 14, ako dlho sú ostatné dve strany?

Predpokladajme trochu základnej Trigonometrie ... Nech x je (spoločná) dĺžka každej neznámej strany. Ak b = 3 je mierou základne rovnobežníka, h je jeho vertikálna výška. Plocha rovnobežníka je bh = 14 Pretože b je známe, máme h = 14/3. Zo základného Trig, sin (pi / 12) = h / x. Presnú hodnotu sínusu môžeme nájsť buď pomocou polovičného uhla alebo rozdielu. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Nahraďte