Aká je oblasť rovnobežníka s rohmi (-2, -1), (-12, -4), (9, -4), (-1, -7)?

odpoveď:

Plocha rovnobežníka je #63#

vysvetlenie:

Toto je paralelogram s bodmi ako

#A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) #

a # AB #||# DC # a # # AD||# # BC

Oblasť # # DeltaABC je

#1/2((-2)(-4-(-7)+(-12)(-7-(-1))+(-1)(-1-(-4)))#

= # 1/2 ((- 2) XX3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) XX3) #

= # 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 #

Preto je oblasť rovnobežníka #63#

Plocha rovnobežníka je 24 centimetrov a základňa rovnobežníka je 6 cm. Aká je výška rovnobežníka?

4 cm. Plocha rovnobežníka je základňa xx výška 24 cm ^ 2 = (6 xx výška) znamená 24/6 = výška = 4 cm

Oblasť Pennsylvania je 46.055 štvorcových míľ. Oblasť Floridy je asi 1,428 krát väčšia ako Pennsylvania. Aká je oblasť Floridy na najbližšiu míľu štvorcovú?

Oblasť Floridy na najbližšiu míľu štvorcovú je "65767 mi" ^ 2 ". Vynásobte oblasť Pennsylvánie počtom krát väčšej Floridy, aby ste sa dostali do oblasti Floridy." 46055 mi "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" Oblasť Floridy na najbližšiu míľu štvorcovú je "65767 mi" ^ 2 ".

Dve protiľahlé strany rovnobežníka majú dĺžku 3 mm. Ak má jeden roh rovnobežníka uhol pi / 12 a plocha rovnobežníka je 14, ako dlho sú ostatné dve strany?

Predpokladajme trochu základnej Trigonometrie ... Nech x je (spoločná) dĺžka každej neznámej strany. Ak b = 3 je mierou základne rovnobežníka, h je jeho vertikálna výška. Plocha rovnobežníka je bh = 14 Pretože b je známe, máme h = 14/3. Zo základného Trig, sin (pi / 12) = h / x. Presnú hodnotu sínusu môžeme nájsť buď pomocou polovičného uhla alebo rozdielu. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Nahraďte