Aké je riešenie nerovnosti abs (2x-1) <9?

odpoveď:

#x> -4 # a #x <5 #

# -4 <x <5 #

vysvetlenie:

Pri riešení nerovnosti s absolútnou hodnotou naozaj máme

dvoch nerovností

# 2x-1 <9 # a # - (2x-1) <9 #

Každý z nich sa rieši nasledovne

# 2x-1 <9 #

# 2 x <10 #

#x <5 #

Teraz pre ďalšie

# - (2x-1) <9 #

# 2x-1> -9 # Rozdelenie negatívom prevráti znak nerovnosti

# 2x> -8 #

#x> -4 #

Pri riešení nerovnosti má premenná iba jedno konečné riešenie?

Zvyčajne Pri riešení nerovnosti bude riešením problému zjednodušená nerovnosť. Jedinou výnimkou by mohlo byť, ak sa pokúšate nájsť riešenie dvoch nerovností, a napríklad napríklad x> = 5 a druhý hovorí x <= 5, pretože v tomto prípade by 5 bolo jediným číslom, ktoré by zapadalo do oboch nerovnosti. Vo väčšine prípadov však existuje viacero riešení, takže je najlepšie len vyjadriť všetky riešenia so zjednodušenou nerovnosťou.

Aké je riešenie nerovnosti c + 9> = 1?

Odpočítajte farbu (červenú) (9) z každej strany nerovnosti, ktorá sa má vyriešiť pri c, pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: c + 9 - farba (červená) (9)> = 1 - farba (červená) (9) c + 0> = -8 c> = -8

Aké je riešenie nerovnosti abs (x-4)> 3?

Xv (-oo, 1) uu (7, + oo) Už máte modul izolovaný na jednej strane nerovnosti, takže sa o to nemusíte starať. Podľa definície bude absolútna hodnota akéhokoľvek reálneho čísla vždy kladná, bez ohľadu na znamenie uvedeného čísla. To znamená, že musíte vziať do úvahy dva scenáre, z ktorých x-4> = 0 a jeden, keď x-4 <0. x-4> = 0 znamená | x-4 | = x-4 Nerovnosť sa stáva x - 4> 3 implikuje x> 7 x-4 <0 implikuje | x-4 | = - (x-4) Tentokrát dostanete - (x-4)> 3 -x + 4> 3 -x> -1 znamená x <1 To znamen