Geometria

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 42.1914 Vzhľadom k tomu, trojuholník je pravouhlý trojuholník ako jeden z uhlov je pi / 2 Tri uhly sú pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana dĺžky 7 by mal zodpovedať uhlu pi8 (najmenší uhol). :. a / sin A = b / sin B = c / sin C7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) b = (7 * hriech (( 3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16,8995 c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18,2919 Najdlhší možný obvod = (a + b + c) = 7 + 16,8995 + 18,2919 = 42,1914 Čítaj viac »

8 + 4 sq2 + 4 sq {4 + 2 sqrt} Dovoliť v Delta ABC, uhol A = {3 pi} / 8, uhol B = pi / 2 teda uhol C = uhol A uhol B = p {3}} / 8 pi / 2 = {p} / 8 Pre maximálny obvod trojuholníka musíme zvážiť, že daná strana dĺžky 4 je najmenšia, tj strana c. = 4 je opačný k najmenšiemu uhlu uhla C = pi / 8 Teraz, s použitím pravidla Sine v Delta ABC nasledovne: frac {a} {h A} = frac {b} {h B} = t frac {c} {h C} frac {a} {h ({3}} / 8)} = frac {b} {h (pi / 2)} = frac {4} { Hriech ({pi} / 8)} a = frac {4 h ({3} pi} / 8)} {h (pi / 8)} a = 4 (sq2 + 1) & b = frac {4 h ({p} / 2)} {h (pi / 8)} b = 4 sqrt {4 Čítaj viac »

Najdlhšia možná obvodová farba (karmínová) (P = 3,25 klobúk A = (3pi) / 8, klobúk B = pi / 3, klobúk C = (7pi) / 24 klobúk s najnižším uhlom C = (7pi) / 24 by malo zodpovedať strane s dĺžkou 1, aby sa dosiahol najdlhší možný obvod: Uplatnenie zákona Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24) = 1,09 Najdlhšia možná farba obvodu (karmínová) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 # Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 18.1531. Sú uvedené dva uhly (3pi) / 8 a pi / 3 a dĺžka 6 Zostávajúci uhol: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (1) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) oblasť = 18,1531 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 2,017. Sú uvedené dva uhly (3pi) / 8 a pi / 3 a dĺžka 2 Zostávajúci uhol: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (2) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 x sin ((7pi) / 24) Plocha = 2,017 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod P = 25,2918 Daný: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 Ak chcete získať najdlhší Po obvode by sme mali uvažovať o strane, ktorá zodpovedá najmenšiemu uhlu. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) Je to rovnoramenný trojuholník ako / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9,1445 Najdlhší možný obvod P = 7 + 9,14459 + 9,1459 = 25,2918 Čítaj viac »

Farba (modrá) ("najdlhší možný obvod" Delta = a + b + c = 3,62 "jednotky" klobúk A = (3pi) / 8, klobúk B = pi / 4, klobúk C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Je to rovnoramenný trojuholník so stranami a & c rovnými, aby sa dosiahol čo najdlhší obvod, dĺžka 1 by mala zodpovedať klobúku B3, najmenšiemu uhlu., 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "obvod "Delta = a + b + c = 1,31 + 1 + 1,31 = 3,62 # Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 48.8878. Sú uvedené dva uhly (3pi) / 8 a pi / 4 a dĺžka 9 Zostávajúci uhol: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Predpokladám, že dĺžka AB (9) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) Plocha = 48,8878 Čítaj viac »

Per = 50,5838 Tri uhly sú pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) / 0,7071=18,2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) / 0,7071=18,2919 Perimeter = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Čítaj viac »

Obvod = ** 38.6455 ** Tri uhly sú (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 Najmenší uhol je pi / 6 a musí zodpovedať strane 8, aby sa dosiahol čo najdlhší obvod. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8) / sin (pi / 6 ) = 14,7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24) / hrie (pi / 6) = 15,8631 obvod = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je približne 4 8307. Najprv nájdeme jeden zostávajúci uhol s použitím skutočnosti, že uhly trojuholníka sčítavajú až pi: Pre trojuholník ABC: Uhol uhla A = (3pi) / 8 Uhol uhla B = pi / 6 Potom uhol C = pi - (3pi) / 8 - farba pi / 6 (biela) (uhol C) = pi - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 farieb (biela) (uhol C) = (11pi) / 24 Pre každý trojuholník je najkratšia strana vždy oproti najmenšiemu uhlu. (To isté platí pre najdlhšiu stranu a najväčší uhol.) Na maximalizáciu obvodu by mala byť jedna známa dĺžka strany najmenšia. Pr Čítaj viac »

B = "28 m" Nech je výška filmu a b šírka. Potom obvod obdĺžnika je P = 2 (a + b) Obvod je "80 m", takže 80 = 2 (a + b) 40 = a + b Ale výška je "12 m", takže 40 = 12 + bb = 28 Čítaj viac »

Kate je 9,85 míľ od jej východiskového bodu. Kate bicykel 9 míľ na sever do parku, a potom 4 míle na západ do nákupného centra. Jeho pohyb je znázornený na obrázku. Ako obrázok tvorí pravouhlý trojuholník, môžeme nájsť vzdialenosť od východiskového bodu k Mall, kde Kate konečne dosiahne, pomocou Pythagorasovej vety a je to sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 míle. Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 67,63. Keďže dva uhly trojuholníka sú (3pi) / 8 a pi / 6, tretí uhol je pi- (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Ako najmenší uhol je pi / 6, obvod bude najdlhší, ak je zadaná strana 14 oproti nemu. Nech je to a = 14 a ďalšie dve strany sú b a c opačné uhly (3pi) / 8 a (11pi) / 24. Teraz podľa sínusového vzorca, a / sinA = b / sinB = c / sinC tj b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28 a potom b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0,9239 = 25,8692 a c = 28sin ((11pi) / 24) = 2 Čítaj viac »

Použitie sínus pravidlo Navrhujem, aby ste nájsť kus papiera a ceruzku pochopiť toto vysvetlenie jednoduchšie. nájsť hodnotu zostávajúceho uhla: pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi umožňuje dať im názvy A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi najmenší uhol bude čeliť najkratšej strane trojuholníka, čo znamená B (najmenší uhol) je obrátený na najkratšiu stranu a ostatné dve strany sú dlhšie, čo znamená, že AC je najkratšia strana, takže dve ďalšie strany môžu mať svoju najdlhšiu dĺžku. povedzme, AC je 5 (dĺžka, ktorú st Čítaj viac »

Najväčšia možná plocha trojuholníka 9.0741 Dané: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Ak chcete získať najdlhší obvod , mali by sme zvážiť stranu, ktorá zodpovedá najmenšiemu uhlu. a / sin A = b / sin B = c / sin C2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * hriech ((3pi) / 8)) / hriech (pi / 8) = 1,8478 c = (2 x hriech (pi / 2)) / hriech (pi / 8) = 5,2263 Najdlhší možný obvod P = 2 + 1,8478 + 5,2263 = 9,0741 Čítaj viac »

Najprv si všimneme, že ak dva uhly sú alfa = pi / 8 a beta = (3pi) / 8, ako súčet vnútorných uhlov trojuholníka je vždy pi, tretí uhol je: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, takže toto je pravouhlý trojuholník. Na maximalizáciu obvodu musí byť známou stranou kratší katéter, takže sa bude nachádzať oproti najmenšiemu uhlu, ktorým je alfa. Prepona trojuholníka bude potom: c = a / sin alfa = 3 / sin (pi / 8) kde sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi / 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / 2) c = (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2) Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 32,8348. Sú dané dva uhly (5pi) / 12 a (3pi) / 8 a dĺžka 12 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (8) je oproti najmenšiemu uhlu a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12,6937 c = (8 * sin ((3pi) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12,1411 Najdlhší možný obvod trojuholníka je = (a + b + c) / 2 = (8 + 12,6937 + 12,1411) = 32,8348 # Čítaj viac »

Obvod je = 8.32 Tretí uhol trojuholníka je = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Uhly uhla trojuholník vo vzostupnom poradí je 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Ak chcete získať najdlhší obvod, umiestnime stranu dĺžky 2 pred najmenší uhol, tj 5 / 24pi Použijeme sínusové pravidlo A / sin (5 / 24p) 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / hriech (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * hriech (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * hriech (3 / 8pi) = 3,03 Obvod je P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Čítaj viac »

Najdlhší obvod je = 61,6 Tretí uhol trojuholníka je = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi uhly trojuholník vo vzostupnom poradí je 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Ak chcete získať najdlhší obvod, umiestnime stranu dĺžky 15 v písme najmenšieho uhla, tj 5 / 24pi Použijeme sínusové pravidlo A / sin (5 /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24.64 A = 24,64 * sin (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * sin (3 / 8pi) = 22,8 Obvod je P = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 36,9372 Tri uhly trojuholníka sú (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24 ako súčet troch uhlov je pi Vieme A / sin a = B / sin b = C / h Ak chcete získať najväčší obvod, musíme použiť stranu 9 ako opačne k najmenšiemu uhlu. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12) / sin ((5pi) / 24) A ~ ~ (9 * 0,9659) /0.6088 ~ ~ 14,2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~ ~ (9 * 0,9239 ) /0.6088 ~ ~ 13.6581 Najdlhší obvod 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 4.1043. Sú dané dva uhly (5pi) / 12 a (3pi) / 8 a dĺžka 1 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (1) je oproti najmenšiemu uhlu a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 x sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 c = (1 x sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 Najdlhší možný obvod trojuholníka je = (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod P = a + b + c = farba (modrá) (137,532) jednotky A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 16 by mala zodpovedať klobúku B = (pi / 12) Aplikácia práva sines, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 Najdlhší možný obvod P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = farba (modrá) (137,532) Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod P = 128,9363 Daný: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Ak chcete získať najdlhší obvod, najmenší uhol by mal zodpovedať strane dĺžky 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2 ) b = (15 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 obvod P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 17.1915 Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (5pi) / 12, pi / 12 Teda 3 ^ (rd) uhol je pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 Poznáme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 2 musí byť oproti uhlu pi / 24:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 12) = 7,4641 c = (2 x sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7,7274. Perimeter = a + b + c = 2 + 7,4641 + 7,7274 = 17,1915 Čítaj viac »

= 13.35 Je to zjavne pravouhlý trojuholník ako pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Jedna strana = použitie hypotézy = 6, takže ostatné strany = 6sin (pi / 12) a 6cos (pi / 12) Preto obvod trojuholníka = 6 + 6sin (pi / 12) + 6cos (pi / 12) = 6 + (6x0,2588) + (6x0,966) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Čítaj viac »

P = 9 (3 + + sqrt3 sqrt6 + sqrt2) approx77.36. V trojuholníku ABC nechajte A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Potom C = pi-A-BC = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12C = (6pi) / 12 = pi / 2. Vo všetkých trojuholníkoch je najkratšia strana vždy proti najkratšiemu uhlu. Maximalizácia obvodu znamená privedenie najväčšej hodnoty, ktorú poznáme (9) do najmenšej možnej polohy (oproti uhlu B). Význam pre maximalizáciu obvodu trojuholníka ABC, b = 9. Pomocou zákona sines, máme sinA / a = sinB / b = sinC / c Riešenie pre a, dostaneme: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / s Čítaj viac »

= 11.12 Je to zjavne pravouhlý trojuholník ako pi- (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Jedna strana = použitie hypotézy = 5, takže ostatné strany = 5sin (pi / 12) a 5cos (pi / 12) Preto Obvod trojuholníka = 5 + 5sin (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5x0,2588) + (5x0966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Čítaj viac »

Najdlhšia možná farba obvodu (oranžová) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 klobúk A = (5pi) / 12, klobúk B = pi / 3, klobúk C = pi / 4 strana 1 by mala zodpovedať klobúku C = pi / 4 Najmenší uhol na získanie najdlhšieho obvodu Podľa zákona Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C: a = (sin ((5pi) / 12) * 1 / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Najdlhšia možná farba obvodu (oranžová) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59) Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 32.3169 Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (5pi) / 12, pi / 3 Odtiaľ 3 ^ (rd) uhol je pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Poznáme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 2 musí byť oproti uhlu pi / 4:. 9 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (9 sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 12,2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11,0227 Perimeter = a + b + c = 9 + 12,2942 + 11,0227 = 32,3169 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod p = a + b + c ~~ farba (zelená) (53,86 až najdlhší obvod trojuholníka. Vzhľadom k: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, jedna strana = 15 Tretí uhol hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana 15 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu hatC = pi / 4 sínusovým zákonom, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) ~ ~ 20,49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~ ~ 18,37 Najdlhší možný obvod p = a + b + c = 20,49 + 18,37 + Čítaj viac »

Najdlhšia možná farba obvodu (karmínová) (P = 33,21 klobúk A = (5pi) / 12, klobúk B = pi / 4, klobúk C = pi / 3 Najmenší uhol pi / 4 by mal zodpovedať strane dĺžky 9. Uplatňovanie zákona Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C = = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Najdlhší možný obvod P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Čítaj viac »

Najdlhší možný Obvod trojuholníka P = a + b + c = farba (zelená) (38.9096 Meranie tretieho uhla pi - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Je to rovnoramenný trojuholník Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 8 by mala zodpovedať najmenej anlepi / 6: a / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15,4548 najdlhší možný obvod trojuholníka P = a + b + c = 15,4548 + 15,4548 + 8 = farba (zelená) (38.9096 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 23.3253. Sú dané dva uhly (5pi) / 12 a pi / 6 a dĺžka 5 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6 = (5pi) / 12 Predpokladám, že dĺžka AB (5) je oproti najmenšiemu uhlu.Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 x sin (pi / 6)) Plocha = 23,3253 Čítaj viac »

Obvod najdlhšieho možného trojuholníka je 14,6 jednotky. Uhol medzi stranami A a B je / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Uhol medzi stranami B a C je / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Uhol medzi stranami C a A je / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. Pre najväčší obvod trojuholníka 3 by mala byť najmenšia strana, ktorá je naproti najmenšiemu uhlu /_a=30^0:.A=3. Pravidlo sínus uvádza, že A, B a C sú dĺžky strán a protiľahlé uhly sú a, b a c v trojuholníku, potom A / sina = B / sinb = C / sinc:. A / sina = B / sinb alebo 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 134.3538. Sú uvedené dva uhly (5pi) / 12 a pi / 6 a dĺžka 12 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6 = (5pi) / 12 Predpokladám, že dĺžka AB (12) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Plocha = 134,3538 Čítaj viac »

24.459 Dovoliť v Delta ABC, uhol A = {5 pi} / 12, uhol B = pi / 8 teda uhol C = uhol A- uhol B = p {5 } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 Pre maximálny obvod trojuholníka musíme zvážiť, že daná strana dĺžky 4 je najmenšia, tj strana b = 4 je opačná k najmenšiemu uhlu uhla B = { t pi} / 8 Teraz pomocou pravidla Sine v Delta ABC nasledovne: frac {a} {h A} = frac {b} {h B} = frac {c} {h C} a} {h ({5}} / 12)} = frac {4} {h (pi / 8)} = frac {c} {h} ({11}}} / 24)} a = frac {4 h ({5}} / 12)} {h (pi / 8)} a = 10.096 & c = frac {4 hrie ({11}}}}) {h (pi / 8)} c = 10,363, teda maximálny možný obv Čítaj viac »

Najväčšia možná oblasť delty = farba (fialová) (27.1629) Vzhľadom na dva uhly (5pi) / 8, pi / 12 a dĺžku 5 Zostávajúci uhol: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (5) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Plocha = 27,1629 Čítaj viac »

Maximálny obvod je 22,9 Maximálny obvod sa dosiahne, keď danú stranu priradíte najmenšiemu uhlu. Vypočítajte tretí uhol: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 je najmenší uhol A = pi / 12 a dĺžka strany a = 3 Let uhol B = (7pi) / 24. Dĺžka strany b nie je známa Uhol uhla C = (5pi) / 8. Dĺžka strany c nie je známa. Použitie zákona sines: Dĺžka strany b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 Dĺžka strany c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) 10,7 P = 3 + 9,2 + 10,7 = 22,9 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je 137,434 Keďže dva uhly sú (5pi) / 8 a pi / 12, tretí uhol je pi- (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 najmenší z týchto uhlov je pi / 12 Teda, pre najdlhší možný obvod trojuholníka, strana s dĺžkou 18 bude oproti uhlu pi / 12. Pre ďalšie dve strany, povedzme b a c, môžeme použiť sínusový vzorec a použiť ho 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) alebo 18 / 0,2588 = b / 0,9239 = c / 0,7933, preto b = (18xx0,9239) /0,2588=64,259 a c = (18xx0,7933) / 0,2588=55,175 a obvod je 64,259 + 55, Čítaj viac »

Farba (zelená) ("najdlhší možný obvod") (indigo) (delta = 91,62 "jednotiek" klobúk A = (5pi) / 8, klobúk B = pi / 12, klobúk C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 Ak chcete nájsť najdlhší možný obvod trojuholníka, dĺžka 12 by mala zodpovedať strane b, pretože klobúk B má najmenší uhol merania. sin B = c / sin C = = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "jednotky" c = (12 * sin ((7pi) / 24) / sin ( pi / 12 = 36,78 "jednotky" "najdlhší možný obvod" Delta = (a + b + c) => 42,84 + 36,78 + Čítaj viac »

Farba (hnedá) ("najdlhší možný obvod" P = 53,45 "sq jednotiek" klobúk A = (5pi) / 8, klobúk B = pi / 12, klobúk C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi ) / 24 farba (modrá) ("Podľa zákona Sines," farba (karmínová) (a / sin A = b / sin B = c / sin C Ak chcete získať najdlhší obvod, strana dĺžky 7 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu klobúk B = pi / 12: a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8 )) / hriech (pi / 12) ~ ~ 24,99 c = (7 sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~ ~ 21,46 farba (hnedá Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je P ~ ~ 10.5 Nechať uhol A = pi / 12 Nechať uhol B = (5pi) / 8 Potom uhol C = pi - (5pi) / 8 - uhol pi / 12 C = (7pi) / 24 najdlhší obvod sa vyskytuje, keď je daná strana oproti najmenšiemu uhlu: Nechajte stranu a = "strana opačný uhol A" = 1 Obvod je: P = a + b + c Použite zákon Sines a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) nahradiť do obvodovej rovnice: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi) ) / 8) + sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) P ~ ~ 10,5 Čítaj viac »

"Obvod" ~ ~ 6.03 "na 2 desatinné miesta" Metóda: priradiť dĺžku 1 najkratšej strane. Preto musíme identifikovať najkratšiu stranu. Predĺžte CA na bod P Nechajte / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Takže trojuholník ABC je pravouhlý trojuholník. To znamená, že potom / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "teda" / _CAB <pi / 2 "a" / _ABC <pi / 2 V dôsledku toho ďalší daný uhol veľkosti 5/8 pi má vonkajší uhol Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABC potom AC <CB Tiež ako AC <AB a BC <AC, farba (modrá) (& Čítaj viac »

Suma korekcia potreby ako dva uhly predstavujú väčšie ako pi Vzhľadom k: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 Súčet všetkých troch uhlov musí byť = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8), ktorý je väčší ako pi Keďže súčet týchto dvoch uhlov presahuje pi #, takýto trojuholník nemôže existovať. Čítaj viac »

Perimeter = a + b + c = farba (zelená) (36.1631) Súčet troch uhlov trojuholníka sa rovná 180 ^ 0 alebo pi Ako súčet dvoch uhlov je = (9pi) / 8, ktorý je väčší ako pi, daná suma potrebuje opravu. Predpokladá sa, že tieto dva uhly sú farebné (červené) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - (((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 6 by mala zodpovedať najmenšiemu / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je p = 58,8 Uhol uhla C = (5pi) / 8 Uhol uhla B = pi / 3 Potom uhol A = pi - uhol B - uhol C uhol A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 uhol A = pi / 24 Spojte danú stranu s najmenším uhlom, pretože to povedie k najdlhšiemu obvodu: Nechajte stranu a = 4 Použite zákon sínusov na výpočet ďalších dvoch strán: b / sin (uholB) = a / sin (uholA) = c / sin (uholC) b = asin (uholB) / sin (uholA) ~ ~ 26,5 c = asin (uholC) / sin (uholA) ~ ~ 28,3 p = 4 + 26,5 + 28,3 Najdlhší možný obvod je, p = 58,8 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = farba (fialová) (132,4169) Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (5pi) / 8, pi / 3 Preto 3 ^ (rd) uhol je pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Vieme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 9 musí byť oproti uhlu pi / 24:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 24) = 63.7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139 Perimeter = a + b + c = 9 + 63,7030 + 59,7139 = 132,4169 # Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 142.9052 Tri uhly sú pi / 3, (5pi) / 8, (pi - (pi / 3 + (5pi) / 8) = pi / 3, (5pi) / 8, pi / 24) možný obvod, dĺžka 12 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu pi / 24:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 Perimeter = 12 + 45,9678 + 84,9374 = 142.9052 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 29,426 Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (5pi) / 8, pi / 3 Teda 3 ^ (rd) uhol je pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Vieme, že a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 2 musí byť oproti uhlu pi / 24:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 24) = 14,1562 c = (2 x sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13,2698 Perimeter = a + b + c = 2 + 14,1562 + 13,2698 = 29,426 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 13.6569. Sú dané dva uhly (5pi) / 8 a pi / 4 a dĺžka 4 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4 = pi / 8 Predpokladám, že dĺžka AB (4) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Plocha = 13,6569 Čítaj viac »

Najväčší možný obvod Delty = ** 15.7859 ** Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (5pi) / 8, pi / 4 Teda 3 ^ (rd) uhol je pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Vieme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 3 musí byť oproti uhlu pi / 8:.3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7,2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,55433 Perimeter = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,55433 = 15,7859 Čítaj viac »

Plocha najväčšej možnej Delta = farba (fialová) (160.3294) Tri uhly sú pi / 4, ((5pi) / 8), (pi - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (pi / 8 ) a / sin A = b / sin B = c / sin C Ak chcete získať čo najväčšie možné, najmenší uhol by mal zodpovedať strane dĺžky 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0,3827) = 25,8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3827) = 33,7983 Semi perimeter s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25,8675 + 33,7983) / 2 = 36,8329 sa = 36,8329 -14 = 22,8329 sb = 36,8329 -25 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je ** 2.2497 Sú uvedené dva uhly (5pi) / 8 a pi / 6 a dĺžka 7 Zostávajúci uhol: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (2) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Area = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Plocha = 2,2497 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníkovej farby (hnedá) (P = a + b + c = 48,78 klobúk A = (5pi) / 8, klobúk B = pi / 6, klobúk C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana 12 by mala zodpovedať najmenej uhlovému klobúku B = pi / 6 Uplatnenie zákona Sines, a = (b * sin A) / sin B = (12 h ( ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24) / sin (pi / 6) = 14,61 Najdlhší možný obvod farby trojuholníka (hnedá) (P = a + b + c = 22,17+ 12 + 14,61 = 48,78 Čítaj viac »

20.3264 text {unit Dovoliť v Delta ABC, uhol A = {5 pi} / 8, uhol B = pi / 6 teda uhol C = uhol A - uhol B = - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5}} / 24 Pre maximálny obvod trojuholníka musíme zvážiť, že daná strana dĺžky 5 je najmenšia, tj strana b = 5 je opačná k najmenšiemu uhlu. Uhol B = {p} / 6 Teraz pomocou pravidla Sine v Delta ABC nasledovne: frac {a} {h A} = frac {b} {h B} = frac {c} {h} C} frac {a} {h ({5}} / 8)} = frac {5} {h (pi / 6)} = frac {c} {h (h) ({5} } / 24)} a = frac {5 h ({5}} / 8)} {h (pi / 6)} a = 9.2388 & c = frac {5 } / 24)} {h (pi / 6)} c = 6.0876 preto maximálny možn&# Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod P = 92,8622 Daný: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 najdlhší obvod, mali by sme zvážiť stranu zodpovedajúcu uhlu, ktorý je najmenší. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 x hriech ((3pi) / 8) / hriech (pi / 24) = 42,4687 c = (6 x hriech ((7pi) / 12)) / hriech (pi / 24) = 44,4015 najdlhší možný obvod P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 69,1099 Tri uhly sú (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana s dĺžkou 17 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu trojuholníka (pi / 6) 17 / sin ( pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8) / sin (pi / 6) = 31,412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24) / sin (pi / 6) = 20,698 Perimeter = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 218.7819. Sú uvedené dva uhly (7pi) / 12 a (3pi) / 8 a dĺžka 8 Zostávajúci uhol: = pi - ((((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (8) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 x sin (pi / 24)) Plocha = 218,7819 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = farba (zelená) (30.9562 Vzhľadom k dvom uhlom hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Tretí hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Vieme, a / sin A = b / sin B = c / sin C Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka by mala zodpovedať najmenšiemu hatC: a / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 Najdlhší obvod = a + b + c = 14,8 + 14,1556 + 2 = 30,9562 Čítaj viac »

Najväčší možný obvod 232.1754 Vzhľadom na dva uhly sú (7pi) / 12, (3pi) / 8 Tretí uhol = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Vieme, že / sin a = b / sin b = c / sin c Na získanie najdlhšieho obvodu musí byť dĺžka 15 oproti uhlu pi / 24: 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 24) = 111,0037 c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 Preto obvod = a + b + c = 5 + 111,0037 + 106,1717 = 232,1774 Čítaj viac »

Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (7pi) / 12, pi / 12 Teda 3 ^ (rd) uhol je pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 Vieme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 2 musí byť oproti uhlu pi / 12:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 12) = 22,3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 Perimeter = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 # Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka ABC je farba (zelená) (P = 4,3461) Vzhľadom na A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Tretí uhol C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Ak chcete získať najväčší obvod, strana 1 zodpovedať najmenšiemu uhlu pi / 6 Vieme, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1,4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 6) = 1,9319 Obvod trojuholníka, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1,4142 + 1,9319) = farba (zelená) (4.3461) Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníkovej farby (modrý) (p = (a + b + c) = 39.1146) Vzhľadom k: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, strana = 9 Tretí uhol je hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Ak chcete získať najdlhší obvod, najmenšia strana by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu. Podľa zákona sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) Strana a = (9 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 6) = 17,3867 Strana b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12,7279 Najdlhší možný obvod trojuholníka p = (a + b + c) = (17,3867 + 12 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je farba (modrá) (P + a + b + c ~ ~ 34,7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 Na vyhľadanie najdlhšieho možného obvodu trojuholníka. uhol hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Ak chcete získať najdlhší obvod, najmenší uhol hatC = pi / 6 by mal zodpovedať dĺžke strany 8 Použitie sínusového zákona, a / sin A = b / sin B = c / sin C = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15,4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11,3137 Najdlhší možný obvod trojuholníka j Čítaj viac »

Najdlhší obvod je = 26.1u Nech hatA = 7 / 12pi hatB = 1 / 6pi So, hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi Najmenší uhol trojuholníka je = 1 / 6pi V poriadku Ak chcete získať najdlhší obvod, strana dĺžky 6 je b = 6 Aplikujeme sínusové pravidlo na trojuholník DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11.6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8.5 Obvod trojuholníka DeltaABC je P = a + b + c = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod P = 8.6921 Daný: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 Ak chcete získať najdlhší Po obvode by sme mali uvažovať o strane, ktorá zodpovedá najmenšiemu uhlu. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12) / hriech (pi / 6) = 3,88637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2,8284 najdlhší možný obvod P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 Čítaj viac »

Farba (hnedá) ("najdlhší možný obvod" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 klobúk A = (7pi) / 12, klobúk B = pi / 8, klobúk C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = ( 7pi) / 24 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana 8 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu pi / 8 Uplatnenie zákona Sinesovho zákona, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 8) ~ ~ 20,19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ ~ 16,59 farba (hnedá) ("najdlhší možný obvod" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 Čítaj viac »

Obvod = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = ** 33,5833 ** Tri uhly sú (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana s dĺžkou 6 by mala zodpovedať najmenší uhol trojuholníka (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) = 15,1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 8) = 12,4388 Perimeter = a + b + c = 6 + 15,1445 + 12,4388 = 33,5833 Čítaj viac »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8) Tri uhly sú {7pi} / 12, pi / 8 a pi - {7pi} / 12-pi / 8 = {7pi} / 24. Sínusový zákon pre trojuholníky nám hovorí, že strany musia byť v pomere sínusov týchto uhlov. Aby bol obvod trojuholníka čo najväčší, musí byť uvedená strana najmenšia zo strán - t.j. strana oproti najmenšiemu uhlu. Dĺžka ostatných dvoch strán musí byť potom 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) a 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8). Obvod je teda 4 + 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) + 4 xx si Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 144.1742. Sú dané dva uhly (7pi) / 12 a pi / 8 a dĺžka 1 Zostávajúci uhol: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (1) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA oblasti = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Plocha = 144,1742 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 11.1915 Tri uhly sú (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Najmenšia strana má dĺžku 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 8) b = (2 * 0,7934) /0,3827=4,1463 2 / hriech ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) /0,3829=5,0452 Najdlhší možný obvod = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Čítaj viac »

18 + 9 sqrt2 + 6 sq3 + 3 sq6 Dovoliť v Delta ABC, uhol A = pi / 12, uhol B = pi / 3 teda uhol C = uhol A- B = pi / 12- pi / 3 = {7} Pre maximálny obvod trojuholníka musíme zvážiť, že daná strana dĺžky 6 je najmenšia, tj strana a = 6 je oproti najmenšiemu uhlu. uhol A = pi / 12 Teraz pomocou pravidla Sine v Delta ABC nasledovne: frac {a} {h A} = frac {b} {h B} = frac {c} {h C } frac {6} {h (pi / 12)} = frac {b} {h (pi / 3)} = frac {c} {h ({7}}} / 12) } b = frac {6 h (pi / 3)} {h (pi / 12)} b = 9 sq2 + 3 sq6 & c = frac {6 hriech ({7}}) / 12)} {h (pi / 12)} c = 12 + 6 sqrt3, teda maximálny mo Čítaj viac »

Najdlhším možným obvodom trojuholníka je = farebná (zelená) (41,9706) jednotiek. Tri uhly sú pi / 2, pi / 4, pi / 4 Je to pravouhlý trojuholník pravouhlého trojuholníka so stranami v pomere 1: 1: sqrt2, pretože uhly sú pi / 4: pi / 4: pi / 2. Na dosiahnutie najdlhšieho obvodu by mala dĺžka „12“ zodpovedať najmenšiemu uhlu, tzn. pi / 4. Tri strany sú 12, 12, 12sqrt2, t.j. 12, 12, 17,9706 Najdlhším možným obvodom trojuholníka je 12 + 12 + 17,9706 = farebné (zelené) (41,9706) jednotky. Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je 3,4142. Ako dva uhly sú pi / 2 a pi / 4, tretí uhol je pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. Pre najdlhšiu obvodovú stranu dĺžky 1, povedzme a, musí byť opačný najmenší uhol, ktorý je pi / 4 a potom pomocou sínusového vzorca ďalšie dve strany budú 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2 ) = c / (sin (pi / 4)) Teda b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1,4142 a c = 1 Preto najdlhší možný obvod je 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Čítaj viac »

Farba (zelená) ("najdlhší možný obvod" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "jednotky" klobúk A = pi / 2, klobúk B = pi / 4, klobúk C = pi - pi / 2 - pi / 4 = pi / 4 Je to rovnoramenný pravouhlý trojuholník, aby sa dosiahol najdlhší obvod, strana 8 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu pi / 4 a tým aj stranám b, c. Keďže ide o pravouhlý trojuholník, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 farby (zelená) ("najdlhší možný obvod" = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 "jednotiek" Čítaj viac »

Farba (zelená) ("najdlhší možný obvod" = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 "jednotiek" klobúk A = pi / 2, klobúk B = pi / 6, klobúk C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 2) 3 Ak chcete získať najdlhší obvod, strana 14 by mala zodpovedať najmenšiemu uhlu pi / 6 Uplatňovanie zákona Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C14 / sin (pi / 6) = c / sin ( pi / 3) c = (14 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 24,25 a = (14 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 28 farieb (zelená) ("Perimeter" P = a = b + c farba (zelená) ("najdlhší možný obvod" = 14 + 24 Čítaj viac »

Najväčší možný priestor trojuholníka je 103,4256. Sú dané dva uhly (pi) / 12 a pi / 3 a dĺžka 8 Zostávajúci uhol: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3 = ((7pi ) / 12 Predpokladám, že dĺžka AB (1) je oproti najmenšiemu uhlu pomocou ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8) ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Plocha = 103,4256 Čítaj viac »

= 4.732 Je zrejmé, že ide o pravouhlý trojuholník s jedným z dvoch uvedených uhlov pi / 2 a pi / 3 a Tretí uhol je pi- (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / 6 Jedna strana = použitie hypotézy = 2, takže ostatné strany = 2sin (pi / 6) a 2cos (pi / 6) Preto obvod trojuholníka = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 x 0,5) + (2x0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je 33.124. Ako dva uhly sú pi / 2 a pi / 3, tretí uhol je pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Toto je najmenší uhol, a preto je protiľahlá strana najmenšia. Keďže musíme nájsť najdlhší možný obvod, ktorého jedna strana je 7, táto strana musí byť oproti najmenšiemu uhlu, to znamená pi / 6. Nech sú ďalšie dve strany a a b. Preto sa používa sínusový vzorec 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) alebo 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) alebo 14 = a = 2b / sqrt3 Teda a = 14 a b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12.1 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod = 28.726 Tri uhly sú pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 Ak chcete získať najdlhší obvod, zarovnajte stranu 8 s najmenším uhlom. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9.798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10,928 Najdlhší možný obvod = 8 + 9,798 + 10,928 = 28,726 Čítaj viac »

Obvod je = 64,7u Nech hatA = 1 / 3pi hatB = 1 / 4pi So, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi Najmenší uhol trojuholníka je = 1 / 4pi. dostať najdlhší obvod, strana dĺžky 18 je b = 18 Aplikujeme sínusové pravidlo na trojuholník DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (1 / 3pi) = c / sin ( 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25,5 a = 25,5 * sin (1 / 3pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5 / 12pi) = 24,6 Obvod trojuholníka DeltaABC je P = a + b + c = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Čítaj viac »

Najväčšia možná plocha trojuholníka je 0,888. Sú uvedené dva uhly (pi) / 3 a pi / 4 a dĺžka 1 Zostávajúci uhol: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Predpokladám, že dĺžka AB (1) je oproti najmenšiemu uhlu. Použitie ASA Area = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Plocha = 0,788 Čítaj viac »

Obvod je 32.314 Ako dva uhly trojuholníka sú pi / 3 a pi / 4, tretí uhol je pi-pi / 3-pi / 4 = (12-4-3) pi / 12 = (5pi) / 12 Teraz pre najdlhší možný obvod, daná strana hovorí BC, by mal byť najmenší uhol pi / 4, nech to je / _A. Teraz sínusový vzorec 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Preto AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1,732 / 1,414 = 11,02 a AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0,9659 / (1,4142 / 2 ) = 12,294 Preto obvod je 9 + 11,02 + 12,294 = 32,314 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je farba (hnedá) (P = a + b + c ~ ~ 17.9538 Na nájdenie najdlhšieho možného obvodu trojuholníka. Vzhľadom na hatA = pi / 3, hatB = pi / 4, jedna strana = 5 hatC) = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 Uhol hatB bude zodpovedať strane 5, aby sa dosiahol najdlhší obvod a / sin A = b / sin B = c / sin C, uplatnenie sínusového zákona. (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6,1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6.8301 Najdlhší možný obvod trojuholníka je farba (hnedá) (P = Čítaj viac »

Maximálny obvod je P = 12 + 4sqrt (3) Keďže súčet vnútorných uhlov trojuholníka je vždy pi, ak sú dva uhly pi / 3 a pi / 6, tretí uhol sa rovná: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Takže toto je pravouhlý trojuholník a ak H je dĺžka prepony, dve nohy sú: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 Obvod je maximálny, ak je dĺžka strany, ktorá je najkratšia z troch, a ako je evidentné A <B <H potom: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) A maximálny obvod je: P = A + B + H = 12 + 4sqrt (3) Čítaj viac »

P = 27 + 9sqrt3 Čo máme, je 30-60-90 trojuholník. Aby sme získali čo najdlhší obvod, predpokladajme, že daná dĺžka je pre najkratšiu stranu. Trojuholník 30-60-90 má nasledujúce pomery: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9sqrt3 Čítaj viac »

Najväčší možný obvod trojuholníka je 4.7321 Súčet uhlov trojuholníka = pi Dva uhly sú (pi) / 6, pi / 3 Teda 3 ^ (rd) uhol je pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Poznáme a / sin a = b / sin b = c / sin c Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka 2 musí byť oproti uhlu pi / 6:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Preto obvod = a + b + c = 1 + 1,7321 + 2 = 4,7321 Čítaj viac »

Najdlhšia možná Farba obvodu (hnedá) (P = 33,12 klobúk A = pi / 3, klobúk B = pi / 6, klobúk C = pi / 2 Na získanie najdlhšieho obvodu by strana 7 mala zodpovedať najmenšiemu uhlu B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 c = (b * hriech C) / hriech B = (7 hriech (pi / 2)) / hriech ( pi / 6) = 14 Obvod trojuholníkovej farby (hnedý) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12) Čítaj viac »

= 11.83 Je to jednoznačne pravouhlý trojuholník ako pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Jedna strana = použitie hypotézy = 5, takže ostatné strany = 5sin (pi / 3) a 5cos (pi / 3) Preto Obvod trojuholníka = 5 + 5sin (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5x0,866) + (5 x 0,5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Čítaj viac »

12 + 6sqrt2 alebo ~~ 20.49 v poriadku celkové uhly v trojuholníku sú pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, takže máme trojuholník s uhlami : pi / 4, pi / 4, pi / 2, takže 2 strany majú rovnakú dĺžku a druhá je prepona. pomocou Pythagorovej vety: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 vieme, že prepona je dlhšia ako ostatné 2 strany: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~~ 8.49, takže autor je: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20.49 Čítaj viac »

45,314cm Tri uhly pre trojuholník sú pi / 6, pi / 12 a 3 / 4pi Ak chcete získať najdlhší obvod, najkratšia dĺžka sa musí odraziť do najmenšieho uhla. Povedzme, že ostatné dĺžky sú b reflex k uhlu pi / 6 a c reflex k uhlu 3 / 4pi, zatiaľ čo a = 8 reflex k uhlu pi / 12 preto a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0,2588 * 0,5 b = 15,456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0,2588 * 0,7071 c = 21,858 Najdlhší možný obvod = a + b + c = 8 + 15,456 +21,858 = 45, Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 21.5447 Daný: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12 najdlhší obvod, mali by sme zvážiť stranu zodpovedajúcu uhlu, ktorý je najmenší. a / sin A = b / sin B = c / sin C6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 najdlhší možný obvod P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Čítaj viac »

= 14.2 Je zrejmé, že ide o pravouhlý trojuholník s jedným z dvoch uvedených uhlov pi / 2 a pi / 6 a Tretí uhol je pi- (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 Jedna strana = použitie hypoteny = 6, takže ostatné strany = 6sin (pi / 3) a 6cos (pi / 3) Preto obvod trojuholníka = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) = 6 + (6x0,866) + (6 x 0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Čítaj viac »

9 + 3sqrt (3) Najdlhší obvod sa objaví, ak je daná dĺžka strany najkratšia dĺžka strany, tj ak 3 je dĺžka oproti najmenšiemu uhlu, pi / 6 Podľa definície farby hriechu (biela) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) farba (biela) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Použitie farby Pytagorova veta (biela) ("XXX") ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3sqrt (3) Obvod = 3 + h + x = 3 + 6 + 3sqrt (3) = 9 + 3sqrt (3) Čítaj viac »

Maximálny obvod je: 11,708 až 3 desatinné miesta Ak je to možné, nakreslite diagram.Pomáha objasniť, s čím sa zaoberáte. Všimnite si, že som označil vrcholy ako s veľkými písmenami a po stranách s malým písmenom verzie pre opačný uhol. Ak nastavíme hodnotu 2 na najmenšiu dĺžku, potom súčet strán bude maximálny. Pomocou pravidla Sine a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 / 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Zaradenie s najmenšou sínusovou hodnotou vľavo => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi / 3)) Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníkovej farby (modrý) (P_t = a + b + c = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 Ak chcete získať najdlhší obvod, najmenší uhol (/ _A = pi / 8) by mal zodpovedať dĺžkovej farbe (červená) (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = farba (červená) (27,1564) c = (12 sin ((13pi) / 24) / sin (pi / 8) = farba (červená) (31.0892) Najdlhší možný obvod trojuholníkovej farby (modrý) (P_t = a + b + c = 12 + Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod: ~ ~ 21.05 Ak sú dva uhly pi / 8 a pi / 4, tretí uhol trojuholníka musí byť pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8 Pre najdlhší obvod, najkratšia strana musí byť oproti najkratšiemu uhlu. Takže 4 musí byť oproti uhlu pi / 8 podľa zákona Sinesovej farby (biela) ("XXX") ("strana oproti" rho) / (sin (rho)) = ("strana oproti" theta) / (hriech ( theta)) pre dva uhly rho a theta v rovnakom trojuholníku. Preto farba (biela) ("XXX") strana oproti pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (sin (pi / 8)) ~ ~ 7.39 a farba (biela) (&quo Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod trojuholníka je 31.0412. Sú dané dva uhly (pi) / 6 a (pi) / 8 a dĺžka 1 Zostávajúci uhol: = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Predpokladám, že dĺžka AB (7) je oproti najmenšiemu uhlu a / sin A = b / sin B = c / sin C7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 c = (7 * sin ((17pi) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11,1069 Najdlhší možný obvod trojuholníka je = (a + b + c) = (7 + 12,9343 + 11,1069) = 31,0412 Čítaj viac »

Najdlhší možný obvod je farba (hnedá) ((2 + 2.6131 + 4.1463) = 8.7594) Vzhľadom k: alfa = pi / 8, eta = pi / 6, gamma = pi - (pi / 8 + pi / 6) = ((17pi ) / 24) Ak chcete získať najdlhší obvod, dĺžka '2' by mala zodpovedať strane 'a', ktorá je naproti najmenšiemu uhlu alfa Tri strany sú v pomere, a / sin alfa = b / sin beta = c / sin gamma b = (2 * sin beta) / sin alfa = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / hriech (pi / 8) ~ ~ 2.6131 Podobne, c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 4.1463 Najdlhší možný obvod je farba (hnedá) ((2 + 2.6131 Čítaj viac »