Použite Pythagorova veta, aká je dĺžka prepony v pravom trojuholníku, ktorého nohy sú 3 a 4?

odpoveď:

5 jednotiek. Toto je veľmi slávny trojuholník.

vysvetlenie:

ak # A, b # sú babičky pravouhlého trojuholníka a # C # je hypotéza, potom Pytagorova veta dodáva:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Vzhľadom k tomu, že dĺžky strán sú pozitívne:

# C = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Dajte dovnútra # a = 3, b = 4 #:

# C = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = Sqrt {25} = 5 #.

Skutočnosť, že trojuholník so stranami 3, 4 a 5 jednotiek je pravouhlý trojuholník, je známa už v dávnych Egyptoch. To je Egyptský trojuholník, veril byť použitý starými Egypťanmi stavať pravé uhly - napríklad v pyramídach (http://nrich.maths.org/982).