Čo sa stane s povrchom valca, ak je jeho polomer štvorcový?

odpoveď:

Povrch sa násobí # (2 (2r + H)) / (R + H), #alebo sa zvýši o # 6pir ^ 2 + 2pirh #. # R #= pôvodný polomer

vysvetlenie:

# "Plocha valca" = 2pir ^ 2 + 2pirh #

Po zdvojení polomeru:

# "Povrch nového valca" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh #

# (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + H)) / (R + H), #

Keď sa teda polomer zdvojnásobí, plocha sa vynásobí # (2 (2r + H)) / (R + H), # kde # R # je pôvodný polomer.

# (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh #povrch sa zväčšuje o # 6pir ^ 2 + 2pirh # kde # R # je pôvodný polomer.

Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?

Polomer valca s výškou 3 m je štvornásobne väčší ako priemer 6 m vysokého valca. Nech h_1 = 3 m je výška a r_1 je polomer 1. valca. Nech h_2 = 6 m je výška a r_2 je polomer 2. valca. Objem valcov je rovnaký. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 alebo r_1 = sqrt2 * r_2 Polomer valca 3 m vysoká je sqrt2 krát väčšia ako u 6 m vysokého valca [Ans]

Súčet nadmorskej výšky a polomeru základne valca je 63 cm. Polomer je 4/5, pokiaľ je nadmorská výška. Vypočítajte objem povrchu valca?

Nech y je nadmorská výška a x je polomer. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 povrch plocha valca je daná hodnotou SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Polomer, r, meria 28 cm. Preto SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Pokiaľ ide o objem, objem valca je daný hodnotou V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Dúfajme, že to pomôže!

Objem, V, v kubických jednotkách valca je daný V = πr ^ 2 h, kde r je polomer a h je výška, obidva v rovnakých jednotkách. Nájdite presný polomer valca s výškou 18 cm a objemom 144p cm3. Vyjadrite svoju odpoveď najjednoduchšie?

R = 2sqrt (2) Vieme, že V = hpir ^ 2 a vieme, že V = 144pi a h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)