Aká je plocha rovnoramenného trojuholníka s obvodom 36?

odpoveď:

plocha = #62.35# sq jednotiek

vysvetlenie:

Obvod = #36#

# => 3a = 36 #

Z tohto dôvodu #a = 12 #

Plocha rovnostranného trojuholníka: # A = (sqrt (3) ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# sq jednotiek

odpoveď:

# # 36sqrt3

vysvetlenie:

Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, ponecháme dva kongruentné pravé trojuholníky. Takže jedna z nôh jedného z pravých trojuholníkov je # 1 / 2s #a prepona je # S #, Môžeme použiť Pythagoreanovu vetu alebo vlastnosti #30 -60 -90 # trojuholníkov na určenie, že výška trojuholníka je # Sqrt3 / 2s #.

Ak chceme určiť oblasť celého trojuholníka, vieme to # A = 1 / 2BH #, Vieme tiež, že základňa je # S # a výška je # Sqrt3 / 2s #, takže môžeme zapojiť tie do oblasti rovnice vidieť nasledujúce pre rovnostranný trojuholník:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (y) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Vo vašom prípade je obvod trojuholníka #36#, takže každá strana trojuholníka má bočnú dĺžku #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

odpoveď:

# A = 62,35 # sq jednotiek

vysvetlenie:

Okrem ostatných odpovedí môžete tak urobiť aj pomocou pravidla pre oblasť trig;

V rovnostrannom trojuholníku sú všetky uhly #60°# a všetky strany sú si rovné. V tomto prípade, keď je obvod 36, každá strana je 12.

Máme dve strany a zahrnutý uhol potrebný na použitie pravidla oblasti:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # sq jednotiek