Geometria

3-krát alebo 200% Nech pôvodný štvorec má stranu dĺžky = x Potom jeho obvod bude = 4x ------------- (1) A jeho uhlopriečka bude = sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 (Pythagorousova veta) alebo uhlopriečka = sqrt (2x ^ 2 = xsqrt2 Teraz sa uhlopriečka zvýši o 3 krát = 3xxxsqrt2 .... (1) Teraz, ak sa pozriete na dĺžku pôvodnej uhlopriečky, xsqrt2, môžete vidieť, že to súvisí s pôvodnou dĺžkou x Podobne nová uhlopriečka = 3xsqrt2 Takže, 3x je nová dĺžka strany štvorca so zväčšenou uhlopriečkou, teraz nový obvod = 4xx3x = 12x ------ ---- (2) Môžete vidieť na porov Čítaj viac »

A rhombus Uvedené súradnice: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10). Súradnice stredu uhlopriečky LN sú (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) Súradnice stredu uhlopriečky MP sú (5 + 5) / 2, ( 0 + 10) / 2 = (5,5) Takže súradnice stredných bodov dvoch uhlopriečok sú rovnaké, že sa navzájom rozdeľujú, je možné, ak štvoruholník je rovnobežník. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ Teraz Kontrola dĺžky 4 strán Dĺžka LM = sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = sqrt29 Dĺžka MN = sqrt ((5-3) ^ 2 + (0- 5) ^ 2) = sqrt29 Dĺžka NP = sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ Čítaj viac »

Plocha pravidelného šesťuholníka s polomerom vpísanej kružnice r je S = 2sqrt (3) r ^ 2 Pravidelný šesťuholník je možné považovať za šesť rovnostranných trojuholníkov s jedným spoločným vrcholom v strede vpísaného kruhu. Výška každého z týchto trojuholníkov sa rovná r. Základ každého z týchto trojuholníkov (strana šesťuholníka, ktorá je kolmá na polomer nadmorskej výšky) sa rovná r * 2 / sqrt (3) Preto sa plocha jedného takéhoto trojuholníka rovná (1/2) * (r * 2 / sqrt (3) * Čítaj viac »

Farba (biela) (xxxx) 80 farba (biela) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farba (červená) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farieb ( biela) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farba (červená) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farieb (biela) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farba (červená) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Preto je obvod: farba (biela) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farieb (biela) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80 Čítaj viac »

3-4-5 je Pythagorean Triplet, ktorý robí tento pravý trojuholník s obvodom 12 a plochou 6. Obvod sa nachádza pridaním troch strán 3 + 4 + 5 = 12 Keďže tri strany trojuholníka nasledujú Pythagoreanova veta 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 Tento trojuholník je pravouhlý trojuholník. Toto robí bázu = 4 a výšku = 3 A = 1/2 bh A = 1/2 (4) (3) = A = 6 Pythagorean Triplets zahŕňajú 3-4-5 a násobky tohto pomeru, ako sú: 6 -8-10 9-12-15 12-16-20 15-20-25 5-12-13 a násobky tohto pomeru, ako sú: 10-24-26 15-36-39 7-24-25 a násobk Čítaj viac »

Pozri nižšie. (i) Ako máme ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, čo znamená, že súčet štvorcov oboch strán a a b je rovný štvorcu na tretej strane c. Preto, / _C opačná strana c bude pravý uhol. Predpokladajme, že to tak nie je, potom nakreslite kolmicu od A do BC, nech je na C '. Teraz podľa Pythagorovej vety, ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2. Preto AC '= c = AC. Ale to nie je možné. Preto je / _ACB pravý uhol a Delta ABC je pravouhlý trojuholník. Spomeňme si kosínusový vzorec pre trojuholníky, ktorý uvádza, že c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) Ako rozsa Čítaj viac »

DeltaABC a DeltaEFG sú podobné a mierka je 1/180 farieb (biela) (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 => (AB) / (EF) = (BC) / (FG ) = (CA) / (GE) Preto DeltaABC a DeltaEFG sú podobné a faktor mierky je 1/180. Čítaj viac »

Dĺžka jednej strany je 8sqrt3 a plocha je 48sqrt3. Dĺžka strany, výška (výška) a plocha musia byť s, h a A. farba (biela) (xx) h = sqrt3s / 2 => s * sqrt3 / 2color (červená) (* 2 / sqrt3) = 12color (červená) (* 2 / sqrt3) => s = 12 * 2 / sqrt3color (modrá ) (* sqrt3 / sqrt3) farba (biela) (xxx) = 8sqrt3 farba (biela) (xx) A = ah / 2 farba (biela) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 farba (biela) (xxx) = 48sqrt3 Čítaj viac »

30 ^ @> "súčet uhlov v trojuholníku" = 180 ^ @ "sumarizuje časti pomeru" 3 + 2 + 1 = 6 "časti" 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (modrá) " 1 diel "3" časti "= 3xx30 ^ @ = 90 ^ 2" časti "= 2xx30 ^ @ = 60 ^ @" najmenší uhol "= 30 ^ @ Čítaj viac »

Uhly podobných trojuholníkov sú VŽDY rovné Musíme vychádzať z definície podobnosti. K tomu existujú rôzne prístupy. Najlogickejšie považujem definíciu založenú na koncepcii škálovania. Mierka je transformácia všetkých bodov v rovine na základe voľby škálovacieho centra (pevný bod) a faktora mierky (skutočné číslo sa nerovná nule). Ak bod P je stred mierky a f je faktor mierky, akýkoľvek bod M v rovine sa transformuje do bodu N takým spôsobom, že body P, M a N ležia na tej istej čiare a | PM | / | PN | | = Čítaj viac »

Našiel som: 5/12 Pozrite sa na diagram a oblasť opísanú týmito dvoma krivkami: Použil som určité integrály na vyhodnotenie oblastí; Vzal som oblasť (až na os x) hornej krivky (sqrt (x)) a odčítal oblasť spodnej krivky (x ^ 3): Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Obvod = 36,33 cm. Toto je geometria, takže sa pozrite na obrázok toho, čo máme na mysli: A _ ("kruh") = pi * r ^ 2color (biely) ("XXX") rarrcolor (biely) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Bolo nám povedané, že farba (biela) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 a použiť farbu (bielu) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (po niektorých menších aritmetika) Ak s je dĺžka jednej strany rovnostranného trojuholníka a t je polovica s farby (biela) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) farba (biela) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 a farba (biela) (" Čítaj viac »

"obvod" = 8pi "cm"> "plocha kruhu" = pir ^ 2larr "r je oblasť s polomerom" "je daná ako" 16pi rArrpir ^ 2 = 16pilarr "rozdeľte obe strany" pi rArrr ^ 2 = 16rArrr = 4 "obvod" = 2pir = 2pixx4 = 8pi "cm" Čítaj viac »

8pi Plocha kruhu je pir ^ 2, kde r je polomer. Tak sme dostali: pir ^ 2 = 16pi Rozdelenie oboch strán pi nájdeme r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 a teda r = 4. Potom je obvod kruhu 2pi, takže v našom prípade: 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi farba (biela) () Poznámka pod čiarou Prečo je obvod a plocha kruhu dané týmito vzorcami? Najskôr si všimnite, že všetky kruhy sú podobné a preto pomer obvodu k priemeru je vždy rovnaký. Tento pomer nazývame približne 3,14159265, pi. Keďže priemer je dvojnásobný, dostaneme vzorec 2pir. Ak chcete vidieť, že oblasť kruhu je pi r ^ 2, môžete r Čítaj viac »

C = 4sqrt (5pi) cm Dané: "Plocha" = 20 "cm" ^ 2 Vzorec pre plochu kruhu je: "Plocha" = pir ^ 2 Nahraďte danú hodnotu pre oblasť: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm Vzorec pre obvod kruhu je: C = 2pir Hodnota pre r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) cm Čítaj viac »

18.84 vzorec na nájdenie plochy kruhu je: A = pi * r ^ 2 plocha je už uvedená tak, 28.26 = pi * r ^ 2 28.26 / pi = r ^ 2 8.995437 = r ^ 2 sqrt (8.995437) = r 2.999239 = r sme zistili, že polomer je 2.999239 a vzorec pre obvod kruhu je: pi * d 2.999239 * 2 = 5.99848 (vynásobte 2 pre získanie priemeru) 5.99848 * pi = 18.84478 takže odpoveď je 18.84 Čítaj viac »

Dĺžka bočnej farby (gaštanová) (AB = a = 10,75 cm Plocha rovnostranného trojuholníka A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2, kde „a“ je stranou trojuholníka, pričom: A_t = 50 (cm) ^ 2 ( sqrt3 / 4) a ^ 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 Dĺžka bočnej farby (hnedá) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10,75 cm Čítaj viac »

"12,5 ft" Plocha draka sa nachádza prostredníctvom rovnice A = (d_1d_2) / 2, keď d_1, d_2 sú uhlopriečky draka. Môžeme teda vytvoriť rovnicu 116.25 = (18.6xxd_2) / 2 a vyriešiť neznámu uhlopriečku vynásobením oboch strán 2 / 18,6. 12,5 = d_2 Čítaj viac »

Použite skutočnosť, že plocha obdĺžnika je rovná jeho šírke xx jeho výške; potom ukazujú, že čiary všeobecného paralelogramu môžu byť usporiadané do obdĺžnika s výškou rovnou vzdialenosti medzi protiľahlými stranami. Plocha obdĺžnika = WxxH Všeobecný rovnobežník môže mať svoju oblasť usporiadanú tak, že z jedného konca vyberie trojuholníkový kus a zasunie ho na opačný koniec. Čítaj viac »

4 cm. Plocha rovnobežníka je základňa xx výška 24 cm ^ 2 = (6 xx výška) znamená 24/6 = výška = 4 cm Čítaj viac »

19 cm AB + CD = 36 AD = BC = 20 AB * h = 342 Plocha rovnobežníka je daná základňou * výška Opačné strany rovnobežníka sú rovnaké, preto AB = 36/2 = 18 18 * h = 342 h = 342/18 = 19 Čítaj viac »

Výška je 18 cm Plocha rovnobežníka je: A = b * h Ak je súčet báz 54, potom každá základňa je 54-: 2 = 27 (rovnobežník má 2 páry rovných a rovnobežných strán) Teraz môžeme vypočítať že: h = A-: b = 486-: 27 = 18 Čítaj viac »

Šírka je = (5x-8) Plocha obdĺžnika je A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Vykonávame farbu s dlhým delením (biela) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (biela) (aaaa) | 5x-8 farba (biela) (aaaaaaa) 0-32x-8 farba (biela) (aaaaaaaaaa) -32x-8 farba (biela) (aaaaaaaaaaa) -0-0 Čítaj viac »

112cm ^ 2 Vzorec pre oblasť obdĺžnika je dĺžka x šírka: A = LxxW V našom prípade máme: 56 = LxxW Takže čo sa stane, ak zdvojnásobíme dĺžku? Dostaneme: A = 2xxLxxW A tak v našom príklade budeme mať 56 = LxxW => 2xxLxxW = 112 Čítaj viac »

Farba {modrá} {6.487 m, 4.162m} Nech L & B je dĺžka a šírka obdĺžnika, potom podľa daných podmienok, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 (2) nahradenie hodnoty L z (1) do (2) nasledovne (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = t - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} pretože, B> 0, preto sme dostať B = 1 + sqrt (10) & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 (sqrt {10} -1) Preto dĺžka a šírka daného obdĺžnika sú L = 3 ( qrt {10} -1) cca 6.486832980505138 m B = sq {10} +1 cca 4.16227766016838 Čítaj viac »

= 144,18 cm Vzorec pre plochu šesťuholníka je farba oblasti (modrá) (= (3sqrt3) / 2 xx (strana) ^ 2 Zadaná plocha = farba (modrá) (1500 cm ^ 2, rovná sa rovnakému (3sqrt3) / 2 xx (strana) ^ 2 = 1500 (strana) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3sqrt3) (poznámka: sqrt3 = 1.732) (strana) ^ 2 = 1500 xx 2 / (3xx1.732) 1500 xx 2 / (5.196 = = 3000 / (5.196) = 577.37 strana = sqrt577.37 strana = 24.03cm Obvod šesťuholníka (šesťstranný obrázok) = 6 xx strana Obvod šesťhranu = 6 xx 24.03 = 144,18 cm Čítaj viac »

Obvod je približne 144,24 cm. Pravidelný šesťuholník pozostáva zo 6 zhodných rovnostranných trojuholníkov, takže jeho plocha môže byť vypočítaná ako: A = 6 * (a ^ 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. Oblasť je daná, takže môžeme vyriešiť rovnicu: 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500, aby sme našli dĺžku strany šesťuholníka 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2 = 1500 2 3 * (a ^ 2 * sqrt (3)) = 3000 Rozdelenie 3 a ^ 2 * sqrt (3) = 1000 Pre ďalšie výpočty beriem približnú hodnotu sqrt (3) sqrt (3) ~~ 1.73 Takže rovnosť sa stane: 1.73 * a ^ 2 ~ ~ 1000 a ^ 2 ~ ~ 578.03 a ~ Čítaj viac »

X = sqrt10 Vzorec pre plochu štvorca je: A = a ^ 2, kde A = plocha a a = dĺžka ktorejkoľvek strany. Pomocou daných údajov napíšeme: 40 = (2x) ^ 2 40 = 4x ^ 2 Rozdelíme obe strany 4. 40/4 = x ^ 2 10 = x ^ 2 x = sqrt10 Čítaj viac »

Ak si všimnete, že 81 je dokonalý štvorec, môžete povedať, že pre skutočný štvorcový tvar: sqrt (81) = 9 Okrem toho, pretože máte štvorec, uhlopriečka, ktorá tvorí preponku, vytvára 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ trojuholník. Takže by sme očakávali, že hypotéza bude 9sqrt2, pretože všeobecný vzťah pre tento špeciálny typ trojuholníka je: a = n b = n c = nsqrt2 Ukážme, že c = 9sqrt2 pomocou Pythagorovej vety. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = farba (modrá) (9sqrt2 "cm" Čítaj viac »

Výška je 6 stôp. Vzorec pre oblasť lichobežníka je A = ((b_1 + b_2) h) / 2, kde b_1 a b_2 sú bázami a h je výška. V probléme sú uvedené nasledujúce informácie: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft Nahradenie týchto hodnôt do vzorca dáva ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 Vynásobte obidve strany 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / cancel2 * cancel2 120 = 20h Rozdeľte obe strany o 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = 6 stôp Čítaj viac »

24,5 milimetrov Plocha (A) trojuholníka: (hb) / 2 = A, kde h predstavuje výšku trojuholníka a b predstavuje základňu (16h) / 2 = 196 rarr Zátka 16 in pre b a 196 v pre A 16h = 392 h = 24,5 Čítaj viac »

25 jednotiek Môžete jasne vidieť, že štítok je obdĺžnik Použite vzorec pre oblasť farby obdĺžnika (modrá) (Plocha = l * h farba (modrá) (jednotky Kde l = lengthandh = výška farby (fialová) (:. l * h = 300 Vieme, že h = 12 rarrl * 12 = 300 Rozdeľte obe strany 12 rarr (l * cancel12) / (cancel12) = 300/12 rarrl = 300/12 farieb (zelená) (l = 25 Čítaj viac »

J = 8 costheta = ((a + jb) .c) / (abs (a + jb) abs (c)) Avšak theta = 90, takže cos90 = 0 (a + jb) .c = 0 a + jb = ((2), (2), (2)) + j ((- 1), (2), (1) = ((2-j), (2 + 2j), (2 + j)) c = ((3), (1), (0)) (a + jb) .c = 3 (2-j) + 2 + 2j = 6-3j + 2 + 2j = 8-j = 0 j = 8 Čítaj viac »

Najprv potrebujeme gradient pôvodného riadku (čiara, ktorá je rovnobežná s). m = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) = (- 5 - (- 3)) / (5 - (- 2)) = (- 5 + 3) / (5 + 2) = - 2/7 Rovnica priamky je y = mx + c, vieme, že m je rovnobežná a poznáme x a y zo súradnice. -5 = -2/7 (3) + = cc -5 + 2/7 (3) = - 5 + 6/7 = 6 / 7-5 = 6 / 7-35 / 7 = (6-35) / 7 = -29 / 7 y = - (2x) / 7-29 / 7 Čítaj viac »

Plocha = 145,244 centimetrov ^ 2 Ak potrebujeme vypočítať plochu len podľa druhej hodnoty bázy, t. J. 19 centimetrov, urobíme všetky výpočty iba s touto hodnotou. Na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka musíme najprv nájsť mieru jeho výšky. Keď sme na polovici rezali rovnoramenný trojuholník, dostaneme dva identické pravé trojuholníky so základňou = 19/2 = 9,5 centimetrov a preponu = 18 centimetrov. Kolmica týchto pravouhlých trojuholníkov bude tiež výškou skutočného rovnoramenného trojuholníka. Môž Čítaj viac »

Výška je 6 cm. a základňa je 10 cm. Plocha trojuholníka, ktorého základňa je b a výška je h, je 1 / 2xxbxxh. Nech je výška daného trojuholníka h cm a základňa trojuholníka je o 4 cm väčšia ako výška, základňa je (h + 4). Preto je jeho plocha 1 / 2xxhxx (h + 4) a to je 30 cm ^ 2. Takže 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 alebo h ^ 2 + 4h = 60 tj h ^ 2 + 4h-60 = 0 alebo h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 alebo h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 alebo (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 alebo h = -10 - ale výška trojuholníka nemôže byť záporná Preto výška je 6 cm. a b& Čítaj viac »

Výška lichobežníka je 9. Plocha A lichobežníka so základňami b_1 a b_2 a výška h je daná A = (b_1 + b_2) / 2h Riešenie h, máme h = (2A) / (b_1 + b_2) Zadanie uvedených hodnôt nám dáva h = (2 * 117) / (10 + 16) = 234/26 = 9 Čítaj viac »

~ ~ 95 "sq in" Môžeme odvodiť priemer kruhu pomocou: "Obvod" = pi * "Priemer" "Priemer" = "Obvod" / pi = (11pi) / pi = 11 "palca" Preto, oblasť kruhu: "Plocha kruhu" = pi * ("Priemer" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "sq in" Čítaj viac »

Z obvodu môžete určiť polomer. Akonáhle budete mať polomer, oblasť sa vypočíta ako pir ^ 2 Odpoveď bude A = 201cm ^ 2 Ak je obvod 50.24, polomer musí byť r = 50.24 / (2pi), pretože obvod je vždy rovný 2pir. Takže r = 50,24 / (2pi) = 8,0 cm Keďže plocha je A = pir ^ 2, dostaneme A = pi (8 ^ 2) = 201cm ^ 2 Čítaj viac »

Polomer kruhového poľa je 29 yardov. Nech polomer kruhového poľa bude r yardov. Preto je obvod 2xxpixxr, kde pi = 3.14. Preto máme 2xx3.14xxr = 182.12 alebo 6.28r = 182.12, t.j. r = 182.12 / 6.28 = 29:. Radius je 29 metrov. Čítaj viac »

1998, 19384,50 USD, 2000, 20223 USD, 2002, 21061 USD. 50 Poznáme nasledujúce body: (1996, 1846) a (2004, 2100). Ak nájdeme stred týchto bodov, bude to v predpokladanom bode pre rok 2000. Stredný vzorec je nasledovný: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Toto možno preformulovať ako jednoducho zistenie priemeru súradníc x a priemeru súradníc y. Stred z dvoch bodov, ktoré sme už vytvorili: ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (modrý) ((2000,20223) Odhadovaný predaj v roku 2000 by teda predstavoval 20223 USD. Môžeme použiť rovnakú logiku, a Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Plocha tieňovanej oblasti menšieho polkruhu" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 farieb (modrá) ("Plocha zatienenej oblasti väčšieho polkruhu" = 25/8 "jednotiek" ^ 2 "Plocha" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Plocha kvadrantu" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "Plocha segment "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" plocha polkruhu "ABC = r ^ 2pi Plocha tieňovanej oblasti menšieho polkruhu je:" Plocha "= r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 Plocha tienenej oblasti väčšieho polkruhu je oblasťou trojuholníka O Čítaj viac »

Plocha kruhu je 154 štvorcových stôp. Vzorec pre plochu kruhu je: A = pir ^ 2, kde A = plocha, pi = 22/7 a r = polomer. Pretože vieme, že polomer je polovičný priemer kruhu, vieme, že polomer daného kruhu je 14/2 = 7ft. Preto: A = pir ^ 2 A = 22 / 7xx7 ^ 2 = 22 / 7xx7xx7 A = 22 / cancel7xxcancel7xx7 A = 22xx7 A = 154 Čítaj viac »

1 cm Vieme, že polomer je polovica priemeru. Polomer = (Priemer) / (2) Polomer = 2/2 Polomer = 1 cm Preto polomer je 1 cm. Čítaj viac »

1256,64 m ^ 2 Priemer = 2 polomery 40 = 2r r = 20 m Plocha kruhu = A = pi * r ^ 2 A = pi * (20) ^ 2 = 1256,64 m ^ 2 Čítaj viac »

19.6ft ^ 2 Musíte poznať vzorec pre výpočet plochy kruhu: pir ^ 2 Takže ak viete, že priemer je 5 ft, môžete vypočítať polomer. Polomer merania v kruhu od stredu k vonkajšiemu okraju: to znamená, že r = d / 2 Takže teda 5/2 = 2,5ft Teraz môžeme vypočítať plochu pomocou vzorca. 2.5 ^ 2 = 6.25 6.25xxpi = 19.634ft ^ 2 Toto však môžete zaokrúhliť na 19,6 stôp ^ 2 v závislosti od počtu desatinných miest, o ktoré sa otázka pýta. Skutočný výsledok = 19,6349540849 Čítaj viac »

Priemer veľkej pizze je 35 cm. Rovnica, ktorá prekladá problém, je: 16 = 2 + 2 / 5x, kde x je neznámy priemer. Poďme to vyriešiť: 2 / 5x = 16-2 2 / 5x = 14 x = zrušiť14 ^ 7 * 5 / cancel2 x = 35 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Nech sú strany: a - strana námestia, b - strana triange. Obvody číslic sú rovnaké, čo vedie k: 4a = 3b Ak rozdelíme obe strany 3a, dostaneme požadovaný pomer: b / a = 4/3 Čítaj viac »

Dĺžka bazéna je 26 1/4 ft. Plocha obdĺžnika s dĺžkou (x) a šírkou (y) je A = x * y; A = 485 5/8 = 3885/8 sq.ft, y = 18 1/2 = 37/2 ft:. x = A / y alebo x = (3885/8) - :( 37/2) alebo x = 3885/8 * 2/37 alebo x = 105/4 = 26 1/4 ft. / 4 ft. Čítaj viac »

12sqrt2 + 12 Nakreslite obrázok. Základňa s dĺžkou 12 bude rozdelená výškou, pretože ide o rovnoramenný trojuholník. To znamená, že výška je 6 a základňa je rozdelená na dve časti s dĺžkou 6. To znamená, že máme pravouhlý trojuholník s nohami 6 a 6 a prepona je jednou z neznámych strán trojuholníka. Na určenie, že chýbajúca strana je 6sqrt2, môžeme použiť Pytagorovu vetu. Keďže trojuholník je rovnoramenný, vieme, že druhá chýbajúca strana je tiež 6sqrt2. Aby sme našli obvod trojuholníka, prid Čítaj viac »

(-1 / 2, -1 / 2), alebo (-5 / 2,9 / 2). Pomenujte pravouhlý pravouhlý rovnoramen ako DeltaABC a nechajte AC byť prepona, s A = A (1,3) a C = (- 4,1). Následne BA = BC. Takže, ak B = B (x, y), potom pomocou vzorca vzorca, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2. rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> , Tiež, ako BAbotBC, "sklon" BAxx "sklon" BC = -1. :. {(Y-3) / (x-1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1. :. (Y ^ 2-4y + 3) + (x ^ 2 + 3-4) = 0. : .X ^ Čítaj viac »

5. Predpokladajme, že v rovnoramennej pravici - DeltaABC, / _B = 90 ^ @. Takže AC je prepona a berieme A (4,3) & C (9,8). Je zrejmé, že máme AB = BC .................. (ast). Použitie Pytagorovej vety, máme AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5. Čítaj viac »

Nakreslite diagram reprezentujúci otázku: Za predpokladu, že x predstavuje dĺžku prvej strany. Použite pythagorean teorém na riešenie: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 Vyriešte kvadratickú rovnicu pomocou kvadratického vzorca. Na konci dostanete bočné dĺžky (-14 ± 34) / 4, alebo -12 a 5 SInce záporná dĺžka trojuholníka je nemožná, 5 je hodnota x a 5 + 7 je hodnota x + 7, Vzorec pre oblasť pravouhlého trojuholníka je A = b (h) / 2 A = {b (h)} / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 # Čítaj viac »

6,8 Prvá vec, ktorú treba riešiť, je to, ako vyjadriť "dve po sebe idúce celé čísla" algebraicky. 2x dá párne celé číslo, ak x je tiež celé číslo. Ďalšie párne číslo, ktoré nasleduje 2x, by bolo 2x + 2. Môžeme ich použiť ako dĺžky našich nôh, ale musíme si uvedomiť, že toto platí iba vtedy, ak x je (kladné) celé číslo. Použite Pythagorovu vetu: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Teda, x = 3, pretože bočné dĺžky tr Čítaj viac »

8 cm a 15 cm Pomocou Pytagorovej vety vieme, že akýkoľvek pravouhlý trojuholník so stranami a, b a c preponkou: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 zrejme dĺžka strany nemôže byť záporná, takže neznáme strany sú: 8 a 8 + 7 = 15 Čítaj viac »

Druhá noha je dlhá 12 cm. Použite Pythagorovu vetu: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kde: c je prepona a a a b sú ostatné dve strany (nohy). Nech a = "9 cm" Usporiadanie rovnice na izoláciu b ^ 2. Zapojte hodnoty a a c a vyriešte. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Zjednodušte. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Vezmite druhú odmocninu z oboch strán. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Zjednodušiť b =" 12 cm " Čítaj viac »

Farba (modrá) ("hypotenuse" = 17) farba (modrá) ("krátka noha" = 8) Nech bbx je dĺžka prepony. Kratšia noha je o 9 stôp nižšia ako prepona, takže dĺžka kratšej nohy je: x-9 Dlhšia noha je 15 stôp. Podľa Pythagorova veta je štvorec na preponke rovný súčtu štvorcov ostatných dvoch strán: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Takže musíme túto rovnicu vyriešiť pre x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Rozbalte zátvorku: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Zjednodušte: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Prepona je 17 dlhé nohy. Kratšia noha je: x-9 17-9 = 8 stôp dlh&# Čítaj viac »

A = 168 palcov Môžeme dostať oblasť rovnobežníka, aj keď uhol nie je daný, pretože ste dali dĺžku oboch strán. Plocha rovnobežníka = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168 Čítaj viac »

Aby bola tretia strana najkratšia, požadujeme (1 + sqrt2) | b |> absa> absb (a a a b majú rovnaké znamienko). Najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka je vždy prepona. Takže vieme, že dĺžka prepony je ^ 2 + b ^ 2. Nech je dĺžka neznámej strany c. Potom z Pythagorovej vety vieme (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 alebo c = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2- (2ab) ^ 2) farba (biela) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) farba (biela) c = sqrt (a ^ 4-2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) farba (biela) c = sqrt ((a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) farba (biela) c = a ^ 2-b ^ 2 Tiež požadujeme, aby všetky dĺžky strá Čítaj viac »

Mala by byť "30 cm" ^ 2. Apotem je úsečka úsečky od stredu k stredu jednej z jej strán. Najprv môžete osemuholník rozdeliť na 8 malých trojuholníkov. Každý trojuholník má plochu "2,5 cm" / 2 xx "3 cm" = "3,75 cm" ^ 2 Potom "3,75 cm" ^ 2 xx 8 = "30 cm" ^ 2 je celková plocha osemuholníka. Dúfam, že to pochopíte. Ak nie, povedzte mi to. Čítaj viac »

Obvod je rovný súčtu strán, takže obvod je: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Avšak môžeme použiť Pytagorovu vetu na určenie hodnoty x, pretože toto je pravouhlý trojuholník. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 kde a, b sú nohy a c je prepona. Zapojte známe hodnoty. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozdeliť a vyriešiť. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Faktor kvadratický (alebo použite kvadratický vzorec). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 iba x = 5 platí tu, pretože dĺžka prepon Čítaj viac »

Nech je výška boxu h cm Potom jeho dĺžka bude (h-2) cm a jeho šírka bude (h + 7) cm Takže podmienkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pre h = 5 LHS sa stane nulovým. Preto (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Teraz dĺžka = (5-2) = 3 cm Šírka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch sa stáva 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2 Čítaj viac »

Prepona AB = 10 cm Vyššie uvedený trojuholník je pravouhlý rovnoramenný trojuholník, s BC = AC Dĺžka danej nohy = 5sqrt2cm (za predpokladu, že jednotky majú byť v cm) So, BC = AC = 5sqrt2 cm Hodnota prepony AB možno vypočítať pomocou Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm Čítaj viac »

Hypotenuse = 10 Dostali ste dĺžku nohy na jednej strane, takže ste v podstate dostali obe dĺžky nôh, pretože rovnoramenný pravouhlý trojuholník má dve rovnaké dĺžky nôh: 5sqrt2 Aby ste našli hypotézu, musíte urobiť ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = dĺžka nohy 1 b = dĺžka nohy 2 c = prepona (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c prepona = 10 Čítaj viac »

Môžeme naraz nahradiť L = W + 3 P = 2xxL + 2xxW = 2xx (W + 3) + 2xxW P = 2W + 6 + 2W = 4W + 6 Teraz od P <52, dostaneme: 4W + 6 <52 odčítanie 6: 4W <52-> W <13 Záver: Šírka je menšia ako 13 palcov Dĺžka je menšia ako 16 palcov Poznámka: Nebola by existovať žiadna kombinácia L <16andW <13 ako L = W + 3 stále platí. (takže L = 15, W = 10 nie je povolené) Čítaj viac »

Dĺžka musí byť 20 palcov. Začnite s L = W + 10 pre algebraický výraz pre Length. Obvod je 2L + 2W v obdĺžniku, tak napíšte 2 (W + 10) + 2W = 60. Teraz vyriešte: 2W + 20 + 2W = 60 4W + 20 = 60 4W = 40 W = 10 palcov, takže L = 10 + 10 alebo 20 palcov. Čítaj viac »

Čiary budú tvoriť priamku, nie trojuholník. Strany dĺžky 3, 6 a 9 budú tvoriť priamku, nie trojuholník. Dôvodom je to, že 3 + 6 = 9, ak sú nakreslené tri riadky, dve kratšie čiary (3 + 6) budú rovnaké ako dlhšia čiara (9). Nebude tam žiadna výška. Na vytvorenie trojuholníka pre tri dĺžky musí byť súčet dvoch strán väčší ako dĺžka tretieho riadku. 3,6,8 "alebo" 3,6,7 budú tvoriť trojuholníky. Čítaj viac »

Šírka: 12 "cm." farba (biela) ("XXX") Dĺžka: 9 "cm." Nech je šírka W cm. a dĺžka je L cm. Hovoríme, že farba (biela) ("XXX") L = W-3 a farba (biela) ("XXX") "Oblasť" = 108 "cm" ^ 2 Vzhľadom k tomu, že "oblasť" = farba LxxW (biela) ("XXX") ") LxxW = 108 farieb (biela) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 farieb (biela) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 farieb (biela) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Takže {: ("buď", (W-12) = 0, "alebo", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, &q Čítaj viac »

Dĺžka = 18cm, šírka = 5cm> Začiatok tým, že necháme width = x potom dĺžka = 3x + 3 Teraz obvod (P) = (2xx "dĺžka") + (2xx "šírka") rArrP = farba (červená) (2) (3x +3) + farba (červená) (2) (x) rozdeľovať a zbierať „podobné výrazy“ rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 P je však rovný 46, takže môžeme priradiť 2 výrazy pre P ,rArr8x + 6 = 46 odčíta 6 z oboch strán rovnice. 8x + zrušiť (6) -celec (6) = 46-6rArr8x = 40 rozdeľte obe strany o 8, aby ste vyriešili x. rArr (zrušiť (8) ^ 1 x) / zrušiť (8) ^ 1 = zrušiť (40) ^ 5 / zrušiť (8) ^ 1rArrx = 5 Čítaj viac »

Obvod je 64 palcov Najprv nájdite dĺžky strán obdĺžnika Použite informácie o oblasti, aby ste našli dĺžky strán. Začnite tým, že nájdete spôsob, ako opísať každú stranu pomocou matematického jazyka. Nech x predstavuje šírku šírky obdĺžnika. , , , , , , , , x šírka šírky 3 krát. , , 3x dĺžka larra Plocha je súčin týchto dvoch strán [width] xx [length] = Plocha [. , X. , .xx [. , 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) Vyriešiť pre x, už definované ako šírka 1) Zrušte zátvorky rozložením x 192 = 3 x ^ 2 2) Rozdeľte obe strany 3, Čítaj viac »

Dĺžka je 21 a šírka je 7 Ill používam l pre dĺžku a w pre šírku Najprv sa uvádza, že l = 3w Nová dĺžka a šírka je l + 2 a w + 1 resp. Nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 alebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz máme dva vzťahy medzi l a w Nahraďte prvú hodnotu l v druhej rovnici Dostaneme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedenie tejto hodnoty w do jednej z rovníc, l = 3 * 7 l = 21 Tak dĺžka je 21 a šírka je 7 Čítaj viac »

Dĺžka l = 10,5 ”, Šírka w = 6,5” Obvod P = 2l + 2w Daný l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5" Čítaj viac »

Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť 0 alebo nižšia. Nech w = "šírka" Nech 2w - 4 = "dĺžka" "Plocha" = ("dĺžka") ("šírka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 alebo w = -5 w = -5 nie je životaschopné, pretože merania musia byť nad nulou. Čítaj viac »

Length = 20 width = 7 "Dĺžka obdĺžnika je menšia ako 3-násobok šírky." čo znamená: L = 3w-1 Takže spočítame dĺžky a šírky a nastavíme ich na 54 (obvod). w + w + 3w -1 + 3w -1 = 54 8w-2 = 54 8w = 56 w = 7 Zapojíme do L = 3w-1: L = 3 (7) -1 L = 21-1 L = 20 Čítaj viac »

15 "palca" Rovnostranný trojuholník je trojuholník s 3 zhodnými stranami. To znamená, že každá strana na rovnostrannom trojuholníku má rovnakú dĺžku. Vo vašom prípade má rovnostranná strana 5 palcov. To znamená, že všetky 3 strany trojuholníka majú dĺžku 5 palcov. Chceme nájsť obvod trojuholníka. Obvod je len súčtom dĺžok všetkých strán tvaru. Vzhľadom k tomu, že vo vašom trojuholníku, máme len 3 strany každý 5 palcov dlhý, obvod možno nájsť pridaním 5 k sebe 3 krát: "obvod&q Čítaj viac »

Strany sú 8, 12 a 12. Môžeme začať vytvorením rovnice, ktorá môže reprezentovať informácie, ktoré máme. Vieme, že celkový obvod je 32 palcov. Každú stranu môžeme reprezentovať zátvorkami. Pretože poznáme iné 2 strany okrem základne sú rovnaké, môžeme to využiť v náš prospech. Naša rovnica vyzerá takto: (x-4) + (x) + (x) = 32. Môžeme to povedať, pretože základňa je o 4 menej ako ostatné dve strany, x. Keď túto rovnicu vyriešime, dostaneme x = 12. Ak to pripojíme pre každú stranu, dostaneme 8, 12 Čítaj viac »

"12 cm" Od "Pythagorova veta" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 kde "h =" Dĺžka strany prepony "a =" Dĺžka jednej nohy "b =" Dĺžka inej nohy noha ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm" "^ 2)" b = 12 cm " Čítaj viac »

Sqrt165 Daný: polomer kruhu A = 5 cm, polomer kruhu B = 3 cm, vzdialenosť medzi stredmi oboch kruhov = 13 cm. Nech sú O_1 a O_2 stredom kruhu A a kruhu B, ako je znázornené na diagrame. Dĺžka spoločnej dotyčnice XY, Konštrukčná čiara ZO_2, ktorá je paralelná s XY V Pythagorovej vete, vieme, že ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Preto dĺžka spoločnej dotyčnice XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp) Čítaj viac »

Ak chcete vypočítať obvod trojuholníka, musíte poznať dĺžku všetkých strán. Zavolajme malú nohu a, veľkú nohu b a preponku c. Už vieme, že a = 3. Teraz si spočítame hodnoty b a c. Najprv môžeme vypočítať b pomocou tan: tan = ("opačný") / ("priľahlý") => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 Teraz môžeme vypočítať c buď s jednou z goniometrických funkcií alebo s veta o Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=> c = 6 Teraz, keď Čítaj viac »

Dĺžka tretej strany bude mať hodnotu medzi 7 a 19. Súčet dĺžok ktorejkoľvek z dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako tretia strana. => tretia strana musí byť väčšia ako 13-6 = 7 a tretia strana musí byť menšia ako 6 + 13 = 19 Označenie tretej strany ako x, => 7 <x <19 Preto x bude mať hodnotu medzi 7 a 19 Čítaj viac »

Uhol je 112 stupňov a doplnok je 68 stupňov. Nech je miera uhla reprezentovaná x a opatrenie doplnku bude reprezentované y. Pretože doplnkové uhly sa pridávajú k 180 stupňom, x + y = 180 Pretože doplnok je o 44 stupňov menší ako uhol, y + 44 = x Môžeme nahradiť y + 44 pre x v prvej rovnici, pretože sú ekvivalentné. y + 44 + y = 180 2y + 44 = 180 2y = 136 y = 68 Nahradiť 68 pre y v jednej z pôvodných rovníc a vyriešiť. 68 + 44 = x x = 112 Čítaj viac »

Meranie uhlov je 50, 130, 50 a 130 Ako je možné vidieť z diagramu, susedné uhly sú doplnkové a opačné uhly sú rovnaké. Nech jeden uhol je A Ďalší susedný uhol b bude 180-a Daný b = 2a + 30. Eqn (1) Ako B = 180 - A, Substitučná hodnota bv Eqn (1) dostaneme, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Meranie štyroch uhlov je 50, 130, 50, 130 Čítaj viac »

Použite stredný vzorec ... Keďže bod (3,5) je stred ... 3 = (1 + x) / 2 alebo x = 5 5 = (y + 1) / 2 alebo y = 9 dúfam, že to pomohlo Čítaj viac »

"Minimálna celková plocha = 10,75 cm²." "Maximálna celková plocha = 25 cm²." "Meno x dĺžka kusa, aby sa vytvoril štvorec." "Potom je plocha štvorca" (x / 4) ^ 2 "." "Obvod trojuholníka je" 20-x "." "Ak y je jedna z rovnakých strán trojuholníka, potom máme" 2 * y + sqrt (y ^ 2 + y ^ 2) = 20-x => y * (2 + sqrt (2)) = 20- x => y = (20-x) / (2 + sqrt (2)) => plocha = y ^ 2/2 = (20-x) ^ 2 / ((4 + 2 + 4 sqrt (2)) * 2) = (20-x) ^ 2 / (12 + 8 sqrt (2)) "Celková plocha =" (x Čítaj viac »

X = 7 72 delené 6 stranami (za predpokladu, že strany majú rovnakú dĺžku) je 12 jednotiek na stranu. Vzhľadom k tomu, x + 5 je dĺžka každej strany môžete pripojiť 12 dostať x + 5 = 12 Solve získať 7. Čítaj viac »

Šírka 17 metrov a šírka 40 metrov. Nech je šírka x. Potom je dĺžka 2x + 6. Poznáme P = 2w + 2l. x + 2x + 6 + x + 2x + 6 = 114 6x + 12 = 114 6 (x + 2) = 114 x + 2 = 19 x = 17 Pretože W = 2x + 6, W = 2 (17 + 6) = 40. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Dĺžka = 26 metrov Šírka = 13 metrov Aby sa veci uľahčili, Predpokladajme, že šírka basketbalového ihriska bude x metrov. Otázka hovorí, že dĺžka je dvakrát taká dlhá ako šírka. Dĺžka basketbalového ihriska = 2x metre. Teraz vieme, "Obvod pravouhlého poľa" = 2 ("Dĺžka" + "Šírka") Takže, Podľa otázky, farba (biela) (xxx) 2 (2x + x) = 78 rArr 2 xx 3x = 78 rArr 6x = 78 rArr x = 13 Šírka basketbalového ihriska je teda 13 metrov. Dĺžka basketbalového ihriska je 2 xx 13 metrov = 26 metrov. Dúfam, že to pomôže. Čítaj viac »

Dĺžka farby (fialová) (= 32 m, Šírka = 16 m Daná: Obvod zemského povrchu P = 96 m Obvod obdĺžnika P = 2l + 2w = 2 (l + w) kde l je dĺžka a w je šírka Ale l = 2w: 2 (2w + w) = 96 2 * (3w) = 96 6w = 96, w = zrušiť (96) ^ farba (červená) 16 / zrušiť6 = 16 ml = 2w = 2 x 16 = 32 m Čítaj viac »

Naše strany sú 10, 10 a 12. Môžeme začať vytvorením rovnice, ktorá môže reprezentovať informácie, ktoré máme. Vieme, že celkový obvod je 32 palcov. Každú stranu môžeme reprezentovať zátvorkami. Pretože poznáme iné 2 strany okrem základne sú rovnaké, môžeme to využiť v náš prospech. Naša rovnica vyzerá takto: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Môžeme to povedať, pretože základňa je o 2 viac ako ostatné dve strany, x. Keď túto rovnicu vyriešime, dostaneme x = 10. Ak to pripojíme pre každú stranu, dostaneme Čítaj viac »

Dĺžka každej dlhšej strany = 12 m Keďže rovnobežník má 4 strany, znamená to, že môžeme reprezentovať dĺžku jednej dlhšej strany ako farbu (oranžovú) x a dĺžku dvoch dlhších strán ako farbu (zelená) (2x). Tieto premenné môžu byť zapísané do rovnice, kde je možné vyriešiť dĺžky. Takže: Nech je farba (oranžová) x dĺžka jednej dlhšej strany. 4 + 4 + farba (oranžová) x + farba (oranžová) x = 32 8 + farba (zelená) (2x) = 32 8 farieb (červená) (- 8) + 2x = 32 farieb (červená) (- 8) 2x = 24 2xcolor (červená) (-: 2) = 24 farieb (červ Čítaj viac »

24 palcov. Nech je dĺžka a šírka rovnobežníka a a b palcov. Takže, podľa problému, farba (biela) (xxx) 2 (a + b) = 48 rArr a + b = 24 ...................... ............... (i) Nech nová dĺžka a šírka sú x a y; keď sú strany narezané na polovicu. Takže x = 1 / 2a rArr a = 2x a y = 1 / 2b rArr b = 2y. Nahraďme tieto hodnoty v eq (i). Tak, dostaneme, farba (biela) (xxx) 2x + 2y = 24 rArr 2 (x + y) = 24; A to je vlastne Obvod Paralelagramu po tom, čo sú strany rozrezané na polovicu. Preto je vysvetlené. Čítaj viac »

15ft Vzhľadom k tomu, že opačné strany rovnobežníka sú rovnaké a obvod je súčtom vzdialeností okolo vonkajšieho povrchu uzavretého štvoruholníka, môžeme napísať rovnicu neznámej strany x a vyriešiť ju nasledovne: P = (2xx10) + 2x = 50, preto x = (50-20) / 2 = 15 stôp. Čítaj viac »

Rôzne oblasti môžeme mať sú 12,22,30,36,40 a 42 štvorcových palcov. Keďže obvod je 26 palcov, máme polovicu obvodu, t.j. "dĺžka" + "šírka" = 13 palcov. Ako palcový rozmer každej strany je prirodzené číslo, môžeme mať "Dĺžku a šírku" ako (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) a (6,7). (Všimnite si, že iní sú len opakovaním) a preto môžu mať rôzne obdĺžniky oblasti 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 a 6xx7 = 42 štvorcových palcov. Čítaj viac »

Plocha obdĺžnika je 8 sq jednotiek Nech obvod obdĺžnika je bl, z ktorého "l" je dĺžka a "b" je šírka. :. 2 (l + b) = 10b + l alebo l = 8b:. b = 1; l = 8, ak b je väčšie ako "1" obvod nebude dvojciferné číslo. Takže:. Obvod = 18 jednotiek; Plocha = 8 * 1 = 8sq jednotiek [Ans] Čítaj viac »

Šírka záhrady je 87 stôp. Obvod obdĺžnika sa vypočíta podľa vzorca: P = 2 (l + w), kde P = obvod, l = dĺžka a w = šírka. S danými údajmi môžeme napísať: 368 = 2 (97 + w) Rozdeliť obe strany 2. 368/2 = 97 + w 184 = 97 + w Odčítať 97 z každej strany. Šírka záhrady je teda 87 stôp. Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Diff. v oblasti medzi kruhovým označením a kruhovým označením" farba (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "štvorcový palec" Obvod pravidelného šesťuholníka P = 48 "palca" Strana šesťuholníka a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravidelný šesťuholník sa skladá zo 6 rovnostranných trojuholníkov na boku a každej. / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec" "Plocha vpísaného kruhu" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi &q Čítaj viac »

Uvažujme o rovnoramennom lichobežníku ABCD, ktorý predstavuje situáciu daného problému. Jeho hlavná základňa CD = xcm, vedľajšia základňa AB = ycm, šikmé strany sú AD = BC = 10cm Dané x-y = 6cm ..... [1] a obvod x + y + 20 = 42cm => x + y = 22cm ..... [2] Pridanie [1] a [2] dostaneme 2x = 28 => x = 14 cm So y = 8cm Teraz CD = DF = k = 1/2 (xy) = 1/2 (14-8) = 3cm odtiaľ výška h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm So oblasť lichobežníka A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 Je zrejmé, že pri otáčaní okolo hlavná Čítaj viac »

(49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 Pre rovnaký obvod medzi rôznymi typmi trojuholníka majú rovnostranné trojuholníky maximálnu plochu. Preto dĺžka každej strany trojuholníka = "7 cm" / 3 Plocha rovnostranného trojuholníka je "A" = sqrt (3) / 4 × ("dĺžka strany") ^ 2 "A" = sqrt (3) / 4 × ("7 cm" / 3) ^ 2 = (49sqrt (3)) / 36 "cm" ^ 2 Jednoduchý dôkaz, že rovnostranné trojuholníky majú maximálnu plochu. Čítaj viac »

FC = 16 cm Pozri priložený diagram: EF = x cm DE = x + 5 cm DC = EF DE = FC Perimiter, p = 2 (a + b) = 2 (EF + DE) 54 = 2 (x + x + 5) 54 = 2 (2x + 5) 54 = 4x + 10 54-10 = 4x 44 = 4x x = 44/4 x = 11 To znamená, že strana DE = x + 5 = 11 + 5 = 16 cm FC, teda FC = 16 cm Kontrola odpovede: 2 (11 + 16) 2xx27 = 54 Čítaj viac »

Plocha je 2160 ft ^ 2 Ak je obvod 192, môžeme napísať rovnicu ako takú: l + l + w + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 l + w = 192/2 rArr l + w = 96 Okrem toho môžeme vyriešiť jednu z dvoch strán, pretože poznáme pomer: l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w Zapojme to späť do rovnice: 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 w = 3 / 8xx96 rArr farba (červená) (w = 36 ft) l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr farba (modrá) (l = 60 ft) Teraz, keď poznáme dĺžku a šírku , môžeme vypočítať plochu: A = lxxw A = 36ft * 60ft farba (zelená) (A = 2160 ft ^ 2) Čítaj viac »