Aká je plocha rovnostranného trojuholníka s výškou 9 palcov?

odpoveď:

# A = 27 sqrt (3) približne 46,77 # palcov.

vysvetlenie:

V takýchto situáciách je prvým krokom nakresliť obrázok.

V súvislosti s notáciou, ktorú predstavuje obraz, to vieme # H = 9 # palcov.

Vedieť, že trojuholník je rovnostranný robí všetko jednoduchšie: výšky sú tiež mediánmi. Takže výška # # H je kolmá na stranu # AB # a delí ho na dve polovice, ktoré sú # A / 2 # dlhá.

Potom je trojuholník rozdelený do dvoch zhodných pravouhlých trojuholníkov a Pythagorova veta platí pre jeden z týchto dvoch pravouhlých trojuholníkov: # A ^ 2 = H ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #, tak # 3 / 4a ^ 2 = H ^ 2 # tj. # a ^ 2 = 4/3 h ^ 2 #, Na konci dostaneme, že strana je daná # a = 2sqrt (3) / 3 h = 2sqrt (3) / 3 * 9 = 6 sqrt (3) približne 10,39 # palcov.

Teraz oblasť:

# A = (a * h) / 2 = (2sqrt (3) / 3 h * h) / 2 = sqrt (3) / 3 h ^ 2 = sqrt (3) / 3 81 = 27 sqrt (3) cca 46,77 # palcov.

Dĺžka každej strany rovnostranného trojuholníka sa zvýši o 5 palcov, takže obvod je teraz 60 palcov. Ako napíšete a vyriešite rovnicu, aby ste našli pôvodnú dĺžku každej strany rovnostranného trojuholníka?

Našiel som: 15 "v" Dovoľte nám nazvať pôvodné dĺžky x: Zvýšenie 5 "in" nám: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preskupení: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Chcete znížiť záložky, ktoré sú 6 palcov dlhé a 2 3/8 palcov široký od listu 8 dekoratívny papier, ktorý je 13 palcov dlhý a 6 palcov široký. Aký je maximálny počet záložiek, ktoré môžete z papiera vystrihnúť?

Porovnajte dve dĺžky s papierom. Maximálne možné je päť (5) na list. Skrátenie krátkych koncov z krátkeho konca povoľuje len 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné sú celé záložky = 2xx2 = 4 Skrátenie krátkych koncov z dlhého okraja tiež pohodlne robí dlhú záložku hranu presne na dĺžku zásobného papiera. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné sú celé záložky = 5xx1 = 5

Obdĺžnikový kus tkaniny meria 38 x 36 palcov. Z tkaniny sa vyrezáva trojuholníkový šál s výškou 23 palcov a základňou 30 palcov. Aká je plocha tkaniny, ktorá zostala?

Vľavo nad oblasťou = 1023 "" štvorcových palcov vľavo nad oblasťou = obdĺžniková plocha - oblasť trojuholníka vľavo nad oblasťou = l * w-1/2 * b * h vľavo nad oblasťou = 38 * 36-1 / 2 * 30 * 23 vľavo nad oblasťou Area = 1023 "" námestie palcov Boh žehná ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.