Geometria

Orthocenter je (-10, -18) Orthocenter trojuholníka je priesečníkom 3 výšok trojuholníka. Sklon úsečky úsečky od bodu (2,6) do (9,1) je: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Sklon nadmorskej výšky ťahaný cez tento segment čiary bude kolmá, čo znamená, že kolmý sklon bude: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Nadmorská výška musí prejsť bodom (5,3). bod-sklon formy pre rovnicu priamky pre zápis rovnice pre nadmorskú výšku: y = 7/5 (x-5) +3 Zjednodušte bit: y = 7 / 5x-4 "[1]" Sklon čiarový segment od bodu (2,6) do (5,3) je: m_ Čítaj viac »

Prečítajte si vysvetlenie. "" Nadmorská výška trojuholníka je kolmý segment priamky od vrcholu trojuholníka k opačnej strane. Orthocenter trojuholníka je priesečníkom troch výšok trojuholníka. farba (zelená) ("Krok 1" Zostrojte trojuholník ABC s Vertices A (2, 7), B (1,1) a C (3,2) Dodržujte, že / _ACB = 105,255 ^ @ Tento uhol je väčší ako 90 ^ @, teda ABC je obtuse trojuholník.Ak trojuholník je tupý trojuholník, Orthocenter leží mimo trojuholník, farba (zelená) ("Krok 2" Konštrukcia nadmor Čítaj viac »

Orthocenter je na (41 / 7,31 / 7) Sklon priamky AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Sklon CF = kolmý sklon AB: m_2 = -1/5 Rovnica riadok CF je y-5 = -1/5 (x-3) alebo 5y-25 = -x + 3 alebo x + 5y = 28 (1) Sklon priamky BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Sklon AE = kolmý sklon BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Rovnica priamky AE je y-7 = -2/3 (x-2 ) alebo 3y-21 = -2x + 4 alebo 2x + 3y = 25 (2) Prienik CF & AE je ortocentrom trojuholníka, ktorý možno získať pomocou riešenia rovnice (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) získaný vynásobením 2 na obidvoch stranách 2 Čítaj viac »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Nech A = (3,1) Nech B = (1,6) Nech C = (2, 2) Rovnica pre nadmorskú výšku cez A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => farba (červená) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Rovnica pre nadmorskú výšku cez B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => farba (modrá) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Rovnica (1) & (2): farba (červená) (x- y + 5) = farba (modrá) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => farba (oran Čítaj viac »

Trojuholník s vrcholmi na (3, 1), (1, 6) a (5, 2). Orthocenter = farba (modrá) ((3.33, 1.33) Daná: Vertikály na (3, 1), (1, 6) a (5, 2) Máme tri vrcholy: farba (modrá) (A (3,1) ), B (1,6) a C (5,2), farba (zelená) (ul (Krok: 1 Nájdeme svah pomocou vrcholov A (3,1) a B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) a (x_2, y_2) = (1,6) Vzorec na nájdenie sklonu (m) = farba (červená) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Potrebujeme kolmú čiaru od vrcholu C, aby sme sa pretínali so stranou AB v uhle 90 ^ @ Na to musíme nájsť kolmý sklon, ktorý je opačn& Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka ABC je farba (zelená) (H (14/5, 9/5) Kroky na nájdenie ortocentra sú: 1. Nájdite rovnice 2 segmentov trojuholníka (pre náš príklad nájdeme rovnice pre AB, a BC) Akonáhle budete mať rovnice z kroku 1, môžete nájsť sklon zodpovedajúcich kolmých čiar, ktoré použijete svahy, ktoré ste našli v kroku 2, a zodpovedajúci opačný vrchol na nájdenie rovníc 2 riadkov. Akonáhle budete mať rovnicu 2 riadkov z kroku 3, môžete vyriešiť zodpovedajúce x a y, ktoré sú súradnicami ortocentr Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je na (5.5,6.5) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú tri "nadmorské výšky" trojuholníka. "Nadmorská výška" je čiara, ktorá prechádza vrcholom (rohový bod) a je v pravom uhle k opačnej strane. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Nech AD je nadmorská výška od A na BC a CF je nadmorská výška od C na AB, ktorú stretávajú v bode O, ortocentre. Sklon BC je m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Sklon kolmej AD je m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Rovnica priamky AD prechádzajúca cez A (3,2) je y -2 = 1 (x-3) alebo Čítaj viac »

Orthocentre trojuholníka ABC je B (2,4) Poznáme "farbu" (modrá) "Vzorec vzdialenosti": "Vzdialenosť medzi dvoma bodmi" P (x_1, y_1) a Q (x_2, y_2) je: farba ( červená) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... až (1) Dovoliť, trojuholník ABC, byť trojuholník s rohmi na A ( 3,3), B (2,4) a C (7,9), berieme AB = c, BC = a a CA = b Takže pomocou farby (červená) ((1) dostaneme c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Je jasné, že c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 Čítaj viac »

(3,7). Označte vrcholy ako A (3,6), B (3,2) a C (5,7). Všimnite si, že AB je zvislá čiara, ktorá má eqn. x = 3. Takže, ak D je noha topánok od C po AB, potom, CD, ktorý je bot AB, vertikálna čiara, CD musí byť vodorovná čiara cez C (5,7). Je zrejmé, že CD: y = 7. Tiež D je Orthocentre DeltaABC. Pretože {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) je požadované ortocentrum! Čítaj viac »

Orthocenter farby trojuholníka (fialová) (O (17/9, 56/9)) Sklon BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Sklon AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Rovnica AD je y - 6 = - (1/5) * (x - 3) farba (červená (x + 5y = 33) Eqn (1) Sklon AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Sklon CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Rovnica CF je y - 7 = (1/4) * (x - 5) farba (červená) (- x + 4y = 23) Eqn (2) Riešenie Eqns (1) & (2), dostaneme farbu ortocentra (fialová) (O) trojuholníka Riešenie dvoch rovníc, x = 17/9, y = 56/9 Súradnice farby or Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je (19 / 5,1 / 5) Nech trojuholníkABC "je trojuholník s rohmi na" A (4,1), B (1,3) a C (5,2) Nech bar (AL), bar (BM) a tyč (CN) sú nadmorské výšky bočnej lišty (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch nadmorských výšok Sklon tyče (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => sklon tyče (CN) = 3/2, bar (CN) prechádza cez C (5,2): Equn.bar (CN) je: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 tj farba (červená) (3x-2y = 11 ..... až (1) sklon bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | bar (BC) => sklon tyče (AL) Čítaj viac »

Súradnice farby ortocentra (modrá) (O (56/11, 20/11)) Orthocenter je súbežným bodom troch nadmorských výšok trojuholníka a predstavuje „O“ sklon BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Sklon AD = - (1 / m_a) = (3/4) Rovnica AD je y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Sklon AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Sklon CF = - (1 / m_c) = -2 Rovnica CF je y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Riešenie Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 dostaneme súradnice farby ortocentra (modrá) (O (56/11) , 20/11)) Overovací sklon m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Sklon BE = - (1 / m_c) = 1/5 Nadmorsk& Čítaj viac »

(53/18, 71/18) 1) Nájdite sklon dvoch čiar. (4,1) a (7,4) m_1 = 1 (7,4) a (2,8) m_2 = -4/5 2) Nájdite kolmicu oboch svahov. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Nájdite stred bodov bodov, ktoré ste použili. (4,1) a (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) a (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Pomocou sklonu nájdite rovnica, ktorá mu vyhovuje. m = -1, bod = (11/2, 3/2) y = -x + b3 / 2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, bod = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b6 = 9/2 * 5/4 + b6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Nastavuje rovnice, ktoré sa navzájom rovnajú. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / Čítaj viac »

Trik na tento malý problém je nájsť sklon medzi dvoma bodmi odtiaľ nájsť sklon kolmej čiary, ktorá jednoducho daná: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("originál"), potom 2) nájsť rovnicu riadok, ktorý prechádza uhlom oproti pôvodnému riadku pre daný prípad uveďte: A (4,1), B (7, 4) a C (3,6) krok1: Nájdite sklon stĺpca (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Ak chcete získať rovnicu zápisu riadku: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); použiť bod C (3, 6) na stanovenie barB6 = -3 + b_bar ( Čítaj viac »

(40 / 7,30 / 7) je priesečník výšok a je centrom trojuholníka. Orthocenter trojuholníka je priesečníkom všetkých výšok trojuholníka. Nech A (4,3), B (5,4) a C (2,8,) sú vrcholy trojuholníka. Nech je AD nadmorská výška od A perpendiclar k BC a CE je nadmorská výška od C na AB. Sklon priamky BC je (8-4) / (2-5) = -4/3:. Sklon AD je -1 / (- 4/3) = 3 / 4Výška nadmorskej výšky AD je y-3 = 3/4 (x-4) alebo 4y-12 = 3x-12 alebo 4y-3x = 0 (1 ) Teraz Sklon priamky AB je (4-3) / (5-4) = 1:. Sklon CE je -1/1 = -1Výška výšky CE je y-8 = -1 (x-2) al Čítaj viac »

Orthocentrum je (64 / 17,46 / 17). Označme rohy trojuholníka ako A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Z geometrie vieme, že nadmorské výšky trangle sú súbežné v bode nazývanom Orthocentre trojuholníka. Nechajte pt. H je ortocentrum DeltaABC, a nechajte tri oltáre. sú AD, BE a CF, kde body sú t D, E, F sú nohy týchto oltárov. po stranách BC, CA a AB. Aby sme získali H, mali by sme nájsť eqns. všetkých dvoch oltárov. a vyriešiť ich. Vyberieme eqns. AD a CF. Rovnica. Altd. AD: - AD je perp. do BC, a sklon BC je (8-4) / (2-7) = - 4/5, tak Čítaj viac »

Pomocou rohov trojuholníka môžeme získať rovnicu každej kolmice; pomocou ktorého môžeme nájsť ich miesto stretnutia (54 / 7,47 / 7). Pravidlá, ktoré budeme používať, sú: Daný trojuholník má rohy A, B a C v uvedenom poradí. Sklon priamky, ktorá prechádza (x_1, y_1), (x_2, y_2) má sklon = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Riadok A, ktorý je kolmý na priamku B má "sklon" _A = -1 / "sklon" _B Sklon: Čiara AB = 2/5 Čiara BC = -1 Čiara AC = 3/4 Sklon priamky kolmej na každú stranu: Čiara AB = -5 / 2 Čiara BC = 1 Riado Čítaj viac »

Orthocenter je na (3, 7) Daný trojuholník je pravouhlý trojuholník. Nohy sú dve z troch výšok. Tretí je kolmý na preponu. Pravý uhol je na (3, 7). Strany tohto pravouhlého trojuholníka každé opatrenie sqrt5 a prepona je sqrt10 Boh žehnaj .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je = (13 / 3,17 / 3) Nech trojuholník DeltaABC je A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Sklon priamky BC je = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Sklon priamky kolmej na BC je = 2 Rovnica priamky cez A a kolmá na BC je y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Sklon priamky AB je = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Sklon priamky kolmej na AB je = 1/2 Rovnica priamky cez C a kolmá na AB je y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, =>, x = 13/3 y = 2 x 13 / 3-3 = 1 Čítaj viac »

Orthocenter je = (8 / 3,13 / 3) Nech trojuholník DeltaABC je A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Sklon priamky BC je = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Sklon priamky kolmej na BC je = 1/2 Rovnica priamky prechádzajúcej cez A a kolmá na BC je y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Sklon priamky AB je = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Sklon priamky kolmej na AB je = 2 Rovnica priamky cez C a kolmá na AB je y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 Orthocenter Čítaj viac »

Farba súradníc ortocentra (červená) (O (40, 34) Sklon úsečky čiary BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Sklon m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Výšková rovnica prechádzajúca cez A a kolmá na BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Sklon úsečky AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Sklon nadmorskej výšky BE kolmý na BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Výšková rovnica prechádzajúca B a kolmá na AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Riešenie Eqns (1), (2) sa dostaneme na súradnice ortocentra O x = 40, y = 34 Súradnice o Čítaj viac »

"body (4,7), (5,6), (9,2) sú na tom istom riadku." "body (4,7), (5,6), (9,2) sú na tom istom riadku." "preto sa nevytvára trojuholník" Čítaj viac »

Farba (modrá) ((5/3, -7 / 3) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú predĺžené výšky trojuholníka, ktoré budú vo vnútri trojuholníka, ak je trojuholník ostrý, mimo trojuholníka, ak je trojuholník tupý. V prípade pravouhlého trojuholníka sa bude nachádzať na vrchole pravého uhla (obidve strany sú každá nadmorská výška) .Všeobecne je jednoduchšie urobiť hrubý náčrt bodov, takže viete, kde sa nachádzate. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Pretože nadmorské výšky prechádzajú vrch Čítaj viac »

Preto je ortocenter trojuholníka (157/7, -23 / 7) Nech trojuholník ABC je trojuholník s rohmi na A (4,9), B (3,4) a C (1,1) Nech bar (AL ), bar (BM) a tyč (CN) sú nadmorské výšky bočnej lišty (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon tyče (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => sklon tyče (CN) = - 1/5, bar (CN) prechádza cez C (1,1): Equn. bar (CN) je: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 tj farba (červená) (x = 6-5y ..... až (1) Sklon tyče (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => sklon tyče (AL) = - 2/3, bar (AL) Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je = (- 5,3) Nech trojuholník DeltaABC je A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Sklon priamky BC je = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Sklon priamky kolmej na BC je = 2/3 Rovnica priamky cez A a kolmú na BC je y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Sklon priamky AB je = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Sklon priamky kolmej na AB je = -1 / 5 Rovnica priamky cez C a kolmá na AB je y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 + 10y = 19 13y = 20 + 19 = 39 y = 39/13 = 3 x = 10-5y = 10-15 = Čítaj viac »

Orthocenter: (43,22) Orthocenter je priesečník pre všetky nadmorské výšky trojuholníka. Keď dostaneme tri súradnice trojuholníka, nájdeme rovnice pre dve z nadmorských výšok a potom nájdeme, kde sa pretínajú, aby získali ortocentrum. Zavoláme farbu (červenú) ((4,9), farebnú (modrú) ((7,4) a farebnú (zelenú) ((8,1) súradnicu (červená) (A, farba (modrá) (B, a farba (zelená) (C, resp. nájdeme rovnice pre farbu čiary (karmínová) (AB a farba (kukuričná farba) (BC). Aby sme našli tieto rovnice, b Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je na (-53,28) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú tri "nadmorské výšky" trojuholníka. "Nadmorská výška" je čiara, ktorá prechádza vrcholom (rohový bod) a je v pravom uhle k opačnej strane. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Nech AD je nadmorská výška od A na BC a CF je nadmorská výška od C na AB, ktorú stretávajú v bode O, ortocentre. Sklon BC je m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Sklon kolmej AD je m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Rovnica priamky AD prechádzajúcej cez A (4,9) je y-9 = -1/3 (x-4) al Čítaj viac »

Súradnice ortocentra (9/11, -47/11) Nech A = (5,2) Nech B = (3,7) Nech C = (0,9) Rovnica pre nadmorskú výšku cez A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => farba (červená) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Rovnica pre nadmorskú výšku cez B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => farba (modrá) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Rovnica (1) & (2): farba (červená) (3x - 2y +1 1 = farba (modrá) (5x - 7y Čítaj viac »

Farba (modrá) ((31 / 8,11 / 4) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú nadmorské výšky trojuholníka, aby sme našli tento bod, musíme nájsť dve z týchto troch čiar a ich priesečník. treba nájsť všetky tri čiary, pretože priesečník dvoch z nich bude jednoznačne definovať bod v dvojrozmernom priestore Označenie vrcholov: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Potrebujeme nájsť dve čiary, ktoré sú kolmé na dve strany trojuholníka, najprv nájdeme svahy dvoch strán AB a AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Čiara kolm Čítaj viac »

(-29/9, 55/9) Nájdite orthocenter trojuholníka s vrcholom (5,2), (3,7), (4,9). Vymenujem trojuholník DeltaABC s A = (5,2), B = (3,7) a C = (4,9) Orthocenter je priesečník výšok trojuholníka. Nadmorská výška je úsečka, ktorá prechádza vrcholom trojuholníka a je kolmá na opačnú stranu. Ak nájdete priesečník všetkých dvoch z troch nadmorských výšok, toto je ortocenter, pretože tretia nadmorská výška sa v tomto bode pretína aj s ostatnými. Ak chcete nájsť priesečník dvoch nadmorských výšok, mus Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je (30/7, 29/7) Nech trojuholník ABC je trojuholník s rohmi na A (2,3), B (3,8) a C (5,4). Nech bar (AL), bar (BM) a tyč (CN) sú nadmorské výšky bočnej lišty (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon stĺpca (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => sklon stĺpca (CN) = - 1/5 [beusealiteitudes] a bar (CN) prechádza cez C (5,4) So , equn. bar (CN) je: y-4 = -1 / 5 (x-5) tj x + 5y = 25 ... až (1) Sklon tyče (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => sklon tyče (AL) = 1/2 [beusealiteitudes] a bar (AL) prechádza cez A (2,3) So, equn. bar (AL) je Čítaj viac »

Orthocenter je = (10, -1) Nech trojuholník DeltaABC je A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Sklon priamky BC je = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Sklon priamky kolmej na BC je = -1 Rovnica priamky cez A a kolmá na BC je y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Sklon priamky AB je = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Sklon priamky kolmej na AB je = -3 Rovnica priamky cez C a kolmá na AB je y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 = 2 y = -2 / 2 = -1 x = 9-y = 9 + 1 = 10 Orthocenter trojuholní Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je na (16, -4) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú tri "nadmorské výšky" trojuholníka. "Nadmorská výška" je čiara, ktorá prechádza vrcholom (rohový bod) a je kolmá na opačnú stranu. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Nech AD je nadmorská výška od A na BC a CF je nadmorská výška od C na AB, ktorú stretávajú v bode O, ortocentre. Sklon priamky BC je m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Sklon kolmej AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Rovnica priamky AD prechádzajúca cez A (5,7) je y-7 = -1 (x- Čítaj viac »

(101/23, 91/23) Orthocenter trojuholníka je bod, kde sa stretávajú tri nadmorské výšky trojuholníka. Ak chcete nájsť ortocentrum, stačilo by to, ak by sa zistil priesečník ktorejkoľvek z dvoch nadmorských výšok. Na tento účel nechajte vrcholy označiť ako A (5,7), B (2,3), C (7,2). Sklon priamky AB by bol (3-7) / (2-5) = 4/3. Sklon nadmorskej výšky od C (7,2) do AB by bol teda -3/4. Rovnica tejto nadmorskej výšky by bola y-2 = -3/4 (x-7) Teraz uvažujme sklon priamky BC, bol by (2-3) / (7-2) = -1/5. Z tohto dôvodu by sklon nadmorskej výšky od A (5,7) Čítaj viac »

Ortocenter (79/11, 5/11) Vyriešte rovnice výšok a potom ich priesečník vyriešte tvarom bodu-sklonu y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4) (x -1) "" rovnica nadmorskej výšky (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" rovnica nadmorskej výšky (4, 3) Zjednodušenie týchto rovníc máme x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Simultánne výsledky riešenia x = 79/11 a y = 5/11 Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

(11 / 5,24 / 5) alebo (2,2,4,8) Opakovanie bodov: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Orthocenter trojuholníka je bod, kde čiara výšky relatívne k každej strane (prechádzajúcou cez opačný vrchol). Takže potrebujeme len rovnice 2 riadkov. Sklon priamky je k = (Delta y) / (Delta x) a sklon priamky kolmej na prvú je p = -1 / k (keď k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Malo by byť zrejmé, že ak si vyberieme, pre jednu z rovníc bude sklon p = -1 naša Čítaj viac »

Súradnice farby ortocentra (modrá) (O (16/11, 63/11)) Sklon BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Sklon AD = -1 / m_a = -1 / 2 Rovnica AD je y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Sklon CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Sklon BE = - (1 / m_b) = 2/7 Rovnica BE je y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Riešenie Eqns (1), (2) dostaneme súradnice „O“ farby ortocentra (modrá) (O (16/11, 63/11)) Potvrdenie: Sklon AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Sklon AD = -1 / m_c = 3/5 Rovnica CF je y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 Eqn (3) Riešenie Eqns (1), (3) dostaneme farbu (modr&# Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je na (5.6,3.4) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú tri "nadmorské výšky" trojuholníka. "Nadmorská výška" je čiara, ktorá prechádza vrcholom (rohový bod) a je v pravom uhle k opačnej strane. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Nech AD je nadmorská výška od A na BC a CF je nadmorská výška od C na AB, ktorú stretávajú v bode O, ortocentre. Sklon BC je m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Sklon kolmej AD je m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Rovnica priamky AD prechádzajúcej cez A (6, 3) je y-3 = -1 (x-6 Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je (-14, -7) Nech trojuholník ABC je trojuholník s rohmi na A (6,3), B (4,5) a C (2,9) Nech bar (AL), bar (BM ) a bar (CN) sú nadmorské výšky stĺpika (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon tyče (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => sklon tyče (CN) = 1, bar (CN) prechádza cez C ( 2,9): Equn. bar (CN) je: y-9 = 1 (x-2) tj farba (červená) (xy = -7 ..... až (1) Sklon tyče (BC) = (9-5) / ( 2 - 4) = - 2 bary (AL) _ | bar (BC) => sklon tyče (AL) = 1/2, bar (AL) prechádza cez A (6,3):. AL) je: y-3 = Čítaj viac »

Orthocenter je (4, 9/5) Určite rovnicu výšky, ktorá prechádza bodom (4,8) a pretína čiaru medzi bodmi (7,3) a (6,3). Všimnite si prosím, že sklon čiary je 0, preto výška bude zvislá čiara: x = 4 "[1]" Toto je nezvyčajná situácia, keď rovnica jednej z nadmorských výšok nám dáva súradnicu x ortocentra, x = 4 Určite rovnicu nadmorskej výšky, ktorá prechádza bodom (7,3) a pretína čiaru medzi bodmi (4,8) a (6,3). Sklon, m, čiary medzi bodmi (4,8) a (6,3) je: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Sklon, n, nadmorských výšok bude Čítaj viac »

Orthocenter je = (7,42 / 5) Nech trojuholník DeltaABC je A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Sklon priamky BC je = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Sklon priamky kolmej na BC je = -1 / 0 = -oo Rovnica priamky cez A a kolmica na BC je x = 7 ...... ............. (1) Sklon priamky AB je = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Sklon priamky kolmo na AB je = 2/5 Rovnica priamky cez C a kolmá na AB je y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Orthocenter trojuholníka je = (7,42 / 5) Čítaj viac »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Túto starú otázku som zovšeobecnil, namiesto toho, aby som sa pýtal na novú. Urobil som to predtým, než som sa na to obrátil na otázku, či sa to stalo, a nič zlého sa nestalo, takže pokračujem v seriáli. Ako predtým som dal jeden vrchol na počiatku, aby som sa snažil udržať algebrovú schopnosť. Ľubovoľný trojuholník sa dá ľahko preložiť a výsledok sa ľahko preloží späť. Orthocenter je priesečník výšok trojuholníka. Jeho existencia je založená na teoréme, že nadmorsk& Čítaj viac »

Nech sú súradnice troch vrcholov trojuholníka ABC A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Nech súradnice farby (červená) ("Ortho stred O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Sklon AB "= ((8-4) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Sklon BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Sklon CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Sklon AO" = ((k-8)) / ((h-7)) Ak je priamka prechádzajúca C a O ortocentrom, bude kolmá na AB, So m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O je ortocentro Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je (-4,13) Nech trojuholníkABC "je trojuholník s rohmi na" A (8,7), B (2,1) a C (4,5) Nech bar (AL), bar (BM ) a bar (CN) sú nadmorské výšky stĺpika (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon tyče (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => sklon tyče (CN) = - 1, bar (CN) prechádza cez C ( 4,5): Equn. bar (CN) je: y-5 = -1 (x-4) tj farba (červená) (x + y = 9 ..... až (1) Sklon tyče (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => sklon tyče (AL) = - 1/2, tyč (AL) prechádza cez A (8,7):. bar Čítaj viac »

Farba (gaštanová) ("orto-stredové súradnice" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Sklon tyče (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Sklon tyče (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Rovnica stĺpca (CF) je y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Sklon tyče (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Sklon stĺpca (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Rovnica stĺpca (BE) je y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Riešenie Eqns (1) a (2), dostaneme súradnice ortocentra O (x, y) zrušiť (2y) - x + 14x - zrušiť (2y) = 7 + 66 x = 73 Čítaj viac »

Kroky: (1) nájsť svahy z 2 strán, (2) nájsť svahy čiar kolmých k týmto stranám, (3) nájsť rovnice s tými svahmi, ktoré prechádzajú cez opačné vrcholy, (4) nájsť bod, kde sa tieto čiary pretínajú, čo je ortocenter, v tomto prípade (6,67, 2,67). Na nájdenie ortocentra trojuholníka nájdeme svahy (gradienty) dvoch jeho strán, potom rovnice čiar kolmých na tieto strany. Môžeme použiť tieto svahy plus súradnice bodu naproti príslušnej strane, aby sme našli rovnice priamok kolmých na strany, ktoré prec Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je (14, -8) Nech trojuholníkABC "je trojuholník s rohmi na" A (9,7), B (2,4) a C (8,6) Nech bar (AL), bar (BM ) a bar (CN) sú nadmorské výšky stĺpika (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon tyče (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => sklon tyče (KN) = - 7/3, bar (KN) prechádza cez C (8,6): Equn. bar (CN) je: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 tj farba (červená) (7x + 3y = 74 ..... až (1) sklon bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => sklon tyče (AL) = - 3, bar (AL) Čítaj viac »

Orthocenter G je bod (x = 151/29, y = 137/29) Obrázok nižšie zobrazuje daný trojuholník a priradené výšky (zelené čiary) z každého rohu. Orthocenter trojuholníka je bod G. trojuholník je bod, kde sa stretávajú tri nadmorské výšky. Musíte nájsť rovnicu kolmých čiar, ktoré prechádzajú cez dva aspoň vrcholy trojuholníka. Najprv určte rovnicu každej zo strán trojuholníka: Od A (9,7) a B (2,9) je rovnica 2 x + 7 y-67 = 0 Od B (2,9) a C (5) , 4) rovnica je 5 x + 3 y-37 = 0 Z C (5,4) a A (9,7) je rovnica -3 x + 4 y-1 = 0 Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je = (206/19, -7 / 19) Nech trojuholník DeltaABC je A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Sklon priamky BC je = (2-1) / (8-4) = 1/4 Sklon priamky kolmej na BC je = -4 Rovnica priamky cez A a kolmú na BC je y-7 = -4 (x-9) ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Sklon priamky AB je = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Sklon priamky kolmej na AB je = -5 / 6 Rovnica priamky prechádzajúcej cez C a kolmá na AB je y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Riešenie pre x a y v rovniciach (1) a (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4 Čítaj viac »

Pozri nižšie. Budeme hovoriť vrcholy A = (4,4), B = (9,7) a C = (8,6). Musíme nájsť dve rovnice, ktoré sú kolmé na dve strany a prechádzajú cez dva vrcholy. Môžeme nájsť sklon dvoch strán a následne svahu dvoch kolmých čiar. Sklon AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Sklon kolmý k tomuto: -5/3 Toto musí prejsť vrcholom C, takže rovnica priamky je: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Sklon BC: (6-7) / (8-9) = 1 Sklon kolmý k tomuto: -1 Toto musí prejsť vrcholom A, takže rovnica riadok je: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Kde [1] a [2] pretína ortocenter. Čítaj viac »

Radius = (3.125 * sqrt2) palce rarrperimeter štvorca ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Teraz v rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD je priemer kružnice, nakoľko je uhol na obvode v pravom uhle. So, radius = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Čítaj viac »

Farba (oranžová) ("Obdĺžnikový obdĺžnik" = 20 "palec" "Obvod obdĺžnika" P = 2 * b + 2 * h "Vzhľadom k" b = 3 "palca", h = 7 "palca": P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 palcov Čítaj viac »

60 "palce" Obvod znamená "vzdialenosť okolo postavy. Ak chcete nájsť obvod akéhokoľvek obrázku, jednoducho pridajte všetky jeho strany dohromady. Niekedy je užitočné si predstaviť, že okolo plotu je potrebné položiť plot - musíte vedieť, koľko je vzdialenosť tam je okolo "majetku", takže pridáte všetky strany dohromady.Takže obvod tohto obdĺžnika je p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "palca" Takže obvod tohto obrázku je 60 palcov. Čítaj viac »

Obvod pravidelného šesťuholníka je 36 jednotiek. Vzorec pre oblasť pravidelného šesťuholníka je A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, kde s je dĺžka strany pravidelného šesťuholníka. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 zrušiť (sqrt3) alebo 3 s ^ 2 = 108 alebo s ^ 2 = 108/3 alebo s ^ 2 = 36 alebo s = 6 Obvod pravidelného šesťuholníka je P = 6 * s = 6 * 6 = 36 jednotiek. [Ans] Čítaj viac »

X * 2 * 6 Keď zdvojnásobíte rozmery karantény, musíte zdvojnásobiť všetky rozmery. To znamená, že každá strana bude musieť byť vynásobená dvomi, aby sa našla odpoveď. Napríklad, ak máte obdĺžnik, ktorý je 4m dlhý a 6m široký a potom zdvojnásobte veľkosť, musíte zdvojiť obe strany. Takže 4 * 2 = 8 a 6 * 2 = 12, takže rozmery nasledujúceho obdĺžnika (za predpokladu, že veľkosť sa zdvojnásobí) je 8 m 6 m. Takže oblasť obdĺžnika je (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Je však jednoduchšia cesta na vyriešenie tejto otázky. Ak vieme, k Čítaj viac »

Rovnica kolmej osi je 296x + 76y + 3361 = 0 Použime bodovú formu rovnice rovnice, pretože požadovaná čiara prechádza stredným bodom A (-33,7,5) a B (4,17). Toto je dané ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) alebo (-29 / 2,49 / 4) Sklon priamky spájajúcej A (-33,7,5) a B (4, 17) je (17-7,5) / (4 - (- 33)) alebo 9,5 / 37 alebo 19/74. Sklon priamky kolmej na ňu teda bude -74/19, (ako súčin sklonov dvoch kolmých čiar je -1) Preto bude kolmá osa prechádzať (-29 / 2,49 / 4) a bude mať sklon - 74/19. Jeho rovnica bude y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2). Zjednodušiť to násobiť všetk& Čítaj viac »

Polomer tejto kružnice je 8 (jednotky). Rovnica kruhu je: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, kde r je polomer a P = (a, b) je stred kruhu, takže daný kruh má: Radius sqrt (64) = 8 (jednotky) Stred pri P = (- 1; 2) Čítaj viac »

8 Obvod kruhu je rovný pi, čo je číslo ~ ~ 3.14, násobené priemerom kruhu. Preto C = pid. Vieme, že obvod, C, je 16pi, takže môžeme povedať, že: 16pi = pid Môžeme rozdeliť obe strany pí, aby sme videli, že 16 = d. Teraz vieme, že priemer kruhu je 16. Vieme tiež, že priemer má dvojnásobok dĺžky polomeru. Vo forme rovnice: 2r = d 2r = 16 farieb (červená) (r = 8 Všimnite si, že od 2r = d platí, že rovnica C = 2pir platí a môže byť použitá namiesto C = pid. Čítaj viac »

13/2 jednotiek alebo 7,5 jednotiek Priemer môže byť vyjadrený vzorcom: d = 2r kde: d = priemer r = polomer To znamená, že priemer je dvojnásobok dĺžky polomeru. Ak chcete zistiť polomer, urobte: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:, polomer je 13/2 jednotiek alebo 7,5 jednotiek. Čítaj viac »

Pomer ich dĺžok je rovnaký. Podobnosť možno definovať pomocou konceptu škálovania (pozri Unizor - "Geometry - podobnosť"). Preto všetky lineárne prvky (strany, nadmorské výšky, mediány, polomery vpísaných a ohraničených kruhov atď.) Jedného trojuholníka sú zmenšené rovnakým faktorom mierky, aby boli zhodné so zodpovedajúcimi prvkami iného trojuholníka. Tento faktor škálovania je pomer medzi dĺžkami všetkých zodpovedajúcich prvkov a je rovnaký pre všetky prvky. Čítaj viac »

Farba (purpurová) (y = -1 * x -1 "je sklonová hraničná forma rovnice" Daná čiara; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Sklon" = m = -1 Rovnica rovnobežky prechádzajúcej "(-8,7) je y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) farba (purpurová) (y = -1 * x - 1 "je sklonová forma rovnice" graf {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

307,91 cm ^ 3 zaokrúhlené na najbližšiu stotinu Objem = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Čítaj viac »

Ľahkými koncovými bodmi sú stredové body, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) a tie ťažšie sú tam, kde sa bisectors stretáva s ostatnými stranami, vrátane (8 / 3,4 / 3). Kolmicami kolmice trojuholníka sa pravdepodobne rozumie kolmica na oboch stranách trojuholníka. Pre každý trojuholník sú teda tri kolmé osi. Každá kolmá os je definovaná tak, aby sa pretínala jednou stranou v jej strede. Bude tiež pretínať jednu z ostatných strán. Predpokladáme, že tieto dve stretnutia sú koncové body. Stredy sú D = frac Čítaj viac »

Dva vrcholy tvoria základ dĺžky 5, takže výška musí byť 6, aby sa dosiahla oblasť 15. Noha je stred bodov a šesť jednotiek v oboch kolmých smeroch dáva (33/5, 73/10) alebo (-). 3/5, - 23/10). Pro tip: Snažte sa držať konvencie malých písmen pre trojuholníkové strany a veľké písmená pre vrcholy trojuholníka. Dostali sme dva body a oblasť rovnoramenného trojuholníka. Dva body tvoria základ, b = sq {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Noha F nadmorskej výšky je stred dvoch bodov, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Smerový vektor medzi bod Čítaj viac »

Koncové body (4,8) a (40/17, 129/17) a dĺžka 7 / sqrt {17}. Som zrejme odborníkom na zodpovedanie dvojročných otázok. Pokračujme. Nadmorská výška cez C je kolmá na AB cez C. Existuje niekoľko spôsobov, ako to urobiť. Môžeme vypočítať sklon AB ako -4, potom sklon kolmice je 1/4 a môžeme nájsť stret kolmice cez C a čiaru cez A a B. Skúsme iný spôsob. Zavoláme nohu kolmice F (x, y). Vieme, že bodový produkt smerového vektora CF so smerovým vektorom AB je nula, ak sú kolmé: (BA) cdot (F-C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x Čítaj viac »

0 Vzorec pre sklon je: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") kde: m = sklon (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Vzhľadom k tomu, že sklon je 0, znamená to, že hodnoty y sa nezvyšujú, ale zostávajú konštantné. Namiesto toho klesajú a zvyšujú sa len hodnoty x. Tu je graf lineárnej rovnice: graf {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Čítaj viac »

Graf y + x ^ 2 = 0 leží v Q3 a Q4. y + x ^ 2 = 0 znamená, že y = -x ^ 2 a ako x je kladné alebo záporné, x ^ 2 je vždy kladné a preto y je záporné. Preto graf y + x ^ 2 = 0 leží v Q3 a Q4. graf {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Čítaj viac »

5 metrov kubických piesku. Vzorec na zistenie objemu pravouhlého hranolu je l * w * h, takže na vyriešenie tohto problému môžeme použiť tento vzorec. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Ďalším krokom je prepísanie rovnice tak, že pracujeme s nesprávnymi zlomkami (kde je čitateľ väčší ako menovateľ) namiesto zmiešaných zlomkov (kde sú celé čísla a frakcie). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Teraz na zjednodušenie odpovede nájdením LCF (najnižšieho spoločného faktora). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Tak pieskovisko je 5 metrov kubických a potrebuje 5 kubických st Čítaj viac »

WOW ... Konečne som to dostal ... aj keď to vyzerá príliš ľahko ... a pravdepodobne to nie je tak, ako si to chcel! Dva malé kruhy som považoval za rovný a s polomerom 1, každý z nich (alebo u za jednotu v dištančnom stĺpiku (PO) ... myslím). Takže celá základňa trojuholníka (priemer veľkého kruhu) by mala byť 3. Podľa toho by mala byť dištančná tyč (OM) 0,5 a vzdialenosť (MC) by mala byť jeden veľký polomer ohybu alebo 3/2 = 1,5. Teraz som použil Pythagoras na trojuholník OMC s: barom (OC) = x bar (OM) = 0,5 bar (MC) = 1,5 a mám: 1,5 ^ 2 = x ^ 2 + 0,5 ^ Čítaj viac »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) a teraz 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C tiež B - 0 = bar (OB) Riešenie teraz ((B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} máme B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Teraz D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E je priesečník segmentov s_1 = 0 + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) s {mu, rho} v [0,1] ^ 2, potom riešenie O + mu (DO) = C + rho (AC) sme získali mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) a nakoniec z baru (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC) ) rArr lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Čítaj viac »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Bod A (1,2) a bod B (8,1) musia byť v rovnakej vzdialenosti (jeden polomer) od stredu kruhu. priamka bodov (L), ktoré sú všetky vzdialené od A a B, vzorec pre výpočet vzdialenosti (d) medzi dvoma bodmi (od pythagorus) je d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 nahradiť v tom, čo vieme pre bod A a ľubovoľný bod na L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 nahradiť v tom, čo vieme pre bod B a ľubovoľný bod na L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Preto (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Rozbaliť zátvorky x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 Čítaj viac »

Plocha trojuholníka je 84ft ^ 2 Výpočet výšky trojuholníka sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Plocha trojuholníka je daná výškou 1/2 * základne z diagramu základňa je 21 stôp od predchádzajúceho výpočtu výška je 8 stôp 1/2 * 8 * 21 = 84 Plocha trojuholníka je 84 stôp ^ 2 Ak ste zmätení, prečo je tento výpočet pravdivý, pozrite sa na obrázok nižšie: Čítaj viac »

Negatívne Čítaj viac »

Dané: V Delta ABC D, E, F sú stredy AB, AC a BC a AG_ | _BC. Rtp: DEFG je cyklický štvoruholník. Dôkaz: Ako D, E, F sú stredy AB, AC a BC, podľa stredového bodu veta trojuholníka máme DE "||" BC orGF a DE = 1 / 2BC Podobne EF "||" AB a EF = 1 / 2AB Teraz v Delta AGB, uhol AGB = 90 ^ @ Vzhľadom k tomu, že AG_ | _BC je dané. Takže uhol AGB = 90 ^ @ bude polkruhový uhol nakreslenej kružnice berúc AB ako priemer i, e centrovanie D, teda AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Takže v štvorstrannom DEFG DG = EF a DE "|| "GF" To znamená, Čítaj viac »

"36 v" ^ 2 Máme "dĺžka" (l) = "9 v" "šírka" (w) = "4 v" Obdĺžniková plocha = l * w = "9 v" * "4 v" = "36 v "^ 2 Čítaj viac »

R = {8} / {sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Hovoríme vrcholy rohov. Nech je r polomer incircle s motivátorom I. Kolmica od I ku každej strane je polomer r. To tvorí nadmorskú výšku trojuholníka, ktorého základňa je strana. Tri trojuholníky spolu vytvárajú pôvodný prechod, takže jeho oblasť mathcal {A} je mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Máme ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Plocha mathcal {A} trojuholníka so stranami a, b, c spĺňa 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ Čítaj viac »

L * w-: 2 Vzorec pre oblasť trojuholníka je h * w-: 2, kde h predstavuje "výška" a w predstavuje "šírku" (to sa dá označiť aj ako "základná" alebo "základná dĺžka" "). Napríklad tu máme pravouhlý trojuholník, ktorý má výšku 4 a šírku 6: Predstavte si ďalší trojuholník identický s týmto trojuholníkom ABC na vytvorenie obdĺžnika: Tu máme obdĺžnik s výškou 4 a šírka základne 6, rovnako ako trojuholník. Teraz nájdeme oblasť obdĺžnika pomocou vzorca h Čítaj viac »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Daný: lichobežníkový hranol Základňa hranola je vždy lichobežníkový pre lichobežníkový hranol. Plocha povrchu S = 2 * A_ (základňa) + "bočná plocha povrchu" A_ (lichobežník) = A_ (základňa) = h / 2 (a + b) L = "plocha bočného povrchu" = súčet plôch každého z nich povrch okolo základne. L = al + cl + bl + dl Nahraďte každý kus do rovnice: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Zjednodušte: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Rozdeliť a usporiadať: S = ha + hb + al + cl + bl + dl Čítaj viac »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Pre pravouhlý hranol so stranami w, l, h, povrchová plocha je "SA" = 2 (wl + lh + hw) Toto sa vyskytuje, pretože existujú dva páry troch rôznych na každom obdĺžnikovom hranole. Každý pár tvárí je iný obdĺžnik s použitím dvoch z troch rozmerov hranolu ako vlastnej strany. Jedna strana je len wl, iná je len lh, a druhá hw. Vzhľadom k tomu, že existujú dve z nich, to sa odráža vo vzorci násobením 2. To by sa dalo predstaviť aj ako séria sploštených obdĺžnikov: Modré obdĺžniky sú Čítaj viac »

´961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Pre lepšie pochopenie odkazujeme na obrázky uvedené nižšie Ide o pevnú časť 4 strán, t. J. Tetraedrón. Konvencie (pozri obr. 1) Volal som výšku tetraedra, h "" "šikmej výšky alebo výšky šikmých plôch, s každou zo strán rovnostranného trojuholníka základne štvorstenu, e každý z nich. hrany šikmých trojuholníkov, ak nie sú s. Tam sú tiež y, výška rovnostranného trojuholníka základne tetraedra, a x, apothegm tohto trojuholníka. Obvod trojuholn Čítaj viac »

Pomer povrchovej plochy k objemu gule sa rovná 3 / r, kde r je polomer gule. Povrchová plocha gule s polomerom r sa rovná 4pir ^ 2. Objem tejto oblasti je 4 / 3pir ^ 3. Pomer plochy povrchu k objemu sa preto rovná (4p ^ 2) / (4 / 3p ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Čítaj viac »

B = 12 Myslím, že je to skôr prípad pytagorovej vety, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Chýbajúca strana je 12 Dúfajme, že to bolo užitočné Čítaj viac »

2,4 cm Priemer kruhu je dvojnásobok polomeru. Prsteň s polomerom 1,2 cm má priemer 2,4 cm Čítaj viac »

Druhý riadok by mohol prejsť bodom (2,5). Zistil som, že najjednoduchší spôsob, ako riešiť problémy pomocou bodov na grafe je, dobre, graf to.Ako môžete vidieť vyššie, graficky som načrtol tri body - (6,2), (1,3), (7,4) - a označil ich ako "A", "B" a "C". Tiež som nakreslil čiaru cez „A“ a „B“. Ďalším krokom je nakresliť kolmú čiaru, ktorá prechádza cez "C". Tu som urobil ďalší bod, "D", na (2,5). Môžete tiež presunúť bod "D" cez čiaru, aby ste našli ďalšie body. Program, ktorý používam, sa naz& Čítaj viac »

(1825/178, 765/89) alebo (-223/178, 125/89) Zaznamenávame štandardný zápis: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) , Máme textovú oblasť {32}. Základom nášho rovnoramenného trojuholníka je BC. Máme a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Stred BC je D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Kolmica kolmice BC prechádza D a vrchol A. h = AD je nadmorská výška, ktorú dostávame z oblasti: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} h = 64 / sqrt {89} vektor smeru z B do C je CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Smerový vektor jeho kolmíc je P = (8,5), ktorý Čítaj viac »

Vertikály: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Používajme malé písmená pre strany trojuholníka a veľké písmená pre vrcholy. Tieto sú pravdepodobne strany: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Sme po uhloch. Pro Tip: Je všeobecne lepšie použiť cosine ako sínus na mnohých miestach v trig. Jedným z dôvodov je, že kosínus jednoznačne určuje uhol trojuholníka (medzi 0 ^ circ a 180 ^ circ), ale sínus je dvojznačný; doplnkové uhly majú rovnaký sínus. Keď máte na výber medzi záko Čítaj viac »

Použitie Pythagorovej vety alebo špeciálnych pravouhlých trojuholníkov. V tomto prípade to bude s najväčšou pravdepodobnosťou Pythag. Veta. Povedzme, že máte trojuholník, obe nohy sú 3. Použili by ste rovnicu: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Prepona je vždy súčtom dvoch nôh. Nohy = a, b Hypotenuse = c Takže zapojte: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Vyriešte, aby ste dostali odpoveď (v tomto prípade by to boli 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Toto môže fungovať aj pri hľadaní nôh, len sa uistite, že ste správne zapojili správne čísla. Čítaj viac »

Pozri Vysvetlenie: V trojuholníku ADM, uhol A + uhol M = uhol D = alfa + beta Daný uhol A = alfa: alfa + uhol M = alfa + beta => uhol M = beta EM je „priečny“ kríž AB a EF, uhol M = uhol E = beta => AB "||" EF Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Vzorec pre oblasť obdĺžnika je: A = l xx w Nahradenie: 60 "v" ^ 2 pre A 5 "v" pre l A riešenie pre w dáva: 60 "v" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (farba (červená) (5) farba (červená) ("in")) = (5 "v" xx w) / (farba (červená) (5 ) farba (červená) ("in")) (60 "v" ^ farbe (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2))) / (farba (červená) (5) zrušenie (farba (červená) ( "in"))) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (5 "in)) xx w) / zruš Čítaj viac »

X = 4 Čiara, ktorá je kolmá na y = -3, je vodorovná čiara, pretože vodorovné a zvislé čiary (napr. osi x a y) sú kolmé. Preto tento riadok bude mať tvar x = n, kde n je súradnica x prechádzajúceho bodu. Súradnica x danej usporiadanej dvojice (4, -6) je 4, takže rovnica musí byť x = 4 Čítaj viac »

Ak máte na mysli, že sú v interiéri, uhly sú 82 a 98 stupňov. Ak máte na mysli, že sú striedavé vnútorné uhly sú uhly oboch 50 stupňov. Predpokladám, že rozumiete vnútorné (vnútorné) uhly vytvorené priečnym na oboch stranách dvojice rovnobežných čiar. V tomto prípade x = 26 a uhly sú 82 °. a 98 °. resp. Je to preto, že súčet vnútorných uhlov pridáva až 180 stupňov (sú doplnkové). implikuje 2x + 30 + 3x + 20 = 180 znamená 5x + 50 = 180 znamená 5x = 180 - 50 znamená x = 13 Čítaj viac »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Dĺžka oplotenia je 400m. Takže musíme nájsť oblasť kruhu s obvodom ~ ~ 400m. Všimnite si, že vzhľadom na transcendentnú povahu pi nie je možné vypočítať presnú hodnotu. 2pir = 400 znamená r = 200 / pi Plocha kruhu sa rovná pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732,395 m ^ 2 Čítaj viac »

Pozri nižšie. Ak sú dva trojuholníky STRST a XYZ podobné, potom zodpovedajúce uhly sú rovnaké a ich zodpovedajúce strany sú proporcionálne. Takže tu / _R = / _ X, / _S = / _ T a / _T = / _ Z a (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Čítaj viac »

(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová dĺžka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teóriu, že všetky tieto otázky sú tu, takže je tu niečo pre nováčikov. Urobím tu všeobecný prípad a uvidíme, čo sa stane. Preložíme rovinu tak, aby bod dilatacie P mapoval pôvod. Potom dilatácia mení súradnice faktorom r. Potom prekladáme rovinu späť: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnica pre priamku medzi P a A, s r = 0 dávajúc P, r = 1 dávať A a r = r dávaj Čítaj viac »

48 cm ^ 2 Plocha kosoštvorca je 1/2 (súčin uhlopriečok) Plocha je teda 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48 cm ^ 2 Čítaj viac »

Používame vzorec pir ^ 2. Kde, pi je konštantné číslo. V skutočnosti je to pomer obvodu k priemeru ľubovoľného kruhu. Je to približne 3,1416. r ^ 2 je štvorec polomeru kruhu. Príklad: Plocha kruhu s polomerom 10 cm by bola: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314,16 cm ^ 2 Čítaj viac »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva zhodné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je 1/2s a prepona je s. Na určenie, či výška trojuholníka je sqrt3 / 2s, môžeme použiť Pytagorovu vetu alebo vlastnosti trojuholníkov 30 -60 -90 . Ak chceme určiť plochu celého trojuholníka, vieme, že A = 1 / 2bh. Tiež vieme, že základňa je s a výška je sqrt3 / 2s, takže môžeme zapojiť tie do rovnice oblasti, aby sme videli nasledovné pre Čítaj viac »

Plocha pre pravidelný šesťuholník vo funkcii jeho strany: S_ (hexagon) = (3 * sqrt (3)) / 2 * strana ^ 2 ~ = 2.598 * strana ^ 2 S odkazom na pravidelný šesťuholník z obrázku vyššie môžeme je vidieť, že je tvorený šiestimi trojuholníkmi, ktorých strany sú polomery dvoch kruhov a strana šesťuholníka. Uhol každého z týchto vrcholov trojuholníkov, ktorý je v strede kruhu, sa rovná 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ a tak musia byť dva ďalšie uhly vytvorené so základňou trojuholníka ku každému z týchto polomerov: tieto trojuholníky s Čítaj viac »

Priemer prechádza celým kruhom cez začiatočný alebo stredový bod. Priemer prechádza celým kruhom cez začiatočný alebo stredový bod. Polomer prebieha od stredu k okraju kruhu. Priemer sa skladá z dvoch polomerov. Preto: d = 2r alebo d / 2 = r Čítaj viac »

Ak má kruh polomer R, jeho obvod sa rovná 2piR, kde pi je iracionálne číslo, ktoré sa približne rovná 3,1415926 Najzaujímavejšou časťou je, samozrejme, ako možno tento vzorec získať. Navrhujem, aby ste si pozreli prednášku o geometrii UNIZOR - dĺžka a plocha - obvod kruhu, ktorý podrobne vysvetľuje, ako možno tento vzorec odvodiť. Čítaj viac »