Použitie Pythagorean veta, ak máte krabicu, ktorá je 4 cm široká, 3 cm hlboká, a 5 cm vysoká, aká je dĺžka najdlhšieho segmentu, ktorý sa zmestí do krabice? Ukážte prácu.

Použitie Pythagorean veta, ak máte krabicu, ktorá je 4 cm široká, 3 cm hlboká, a 5 cm vysoká, aká je dĺžka najdlhšieho segmentu, ktorý sa zmestí do krabice? Ukážte prácu.
Anonim

odpoveď:

uhlopriečka od najnižšieho rohu k hornému protiľahlému rohu

= # 5sqrt (2) ~ ~ 7.1 # cm

vysvetlenie:

Vzhľadom na pravouhlý hranol: # 4 xx 3 xx 5 #

Najprv nájdite uhlopriečku základne pomocou Pythagorovej vety:

#b_ (uhlopriečka) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 # cm

#h = 5 # cm

uhlopriečka hranolu #sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2) ~ ~ 7.1 # cm