Aká je plocha šesťuholníka s hranou 9?

odpoveď:

# 162sqrt (3) # štvorcových jednotiek

vysvetlenie:

Apothem je dĺžka od stredu pravidelného mnohouholníka do stredu jednej z jeho strán. Je kolmá (#90^@#) na stranu.

Apothem môžete použiť ako výšku pre celý trojuholník:

Ak chcete nájsť oblasť celého trojuholníka, musíme najprv nájsť dĺžku základne, pretože dĺžka základne nie je známa.

Ak chcete nájsť základnú dĺžku, môžeme použiť vzorec:

# Base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

kde:

#pi = pi # RADIANS

# N # = počet celých trojuholníkov vytvorených v šesťuholníku

# Base = apothem * 2 * tan (pi / n) #

# Base = 9 * 2 * tan (pi / 6) #

# Base = 18 * tan (pi / 6) #

# Base = 18 * sqrt (3) / 3 #

# Base = (18sqrt (3)) / 3 #

# Base = (farba (červená) cancelcolor (čierna) (18) ^ 6sqrt (3)) / farba (červená) cancelcolor (čierna) (3) #

# Base = 6sqrt (3) #

Ak chcete nájsť oblasť šesťuholníka, nájdite oblasť celého trojuholníka a hodnotu vynásobte číslom #6#, pretože #6# trojuholníky môžu byť vytvorené v šesťuholníku:

#Area = ((báza * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((báza * apothem) / farba (červená) cancelcolor (čierna) (2)) * farba (červená) cancelcolor (čierna) (12) ^ 3 #

# Area = základňa * apothem * 3 #

# Oblasť = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# Oblasť = 54sqrt (3) * 3 #

# Oblasť = 162sqrt (3) #