Geometria

Plocha pravidelného šesťuholníka je 166,3 m2. Pravidelný šesťuholník sa skladá zo šiestich rovnostranných trojuholníkov. Plocha rovnostranného trojuholníka je sqrt3 / 4 * s ^ 2. Preto je oblasť pravidelného šesťuholníka 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 kde s = 8 m je dĺžka strany pravidelného šesťuholníka. Plocha pravidelného šesťuholníka je A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 m2. [Ans] Čítaj viac »

S_ (trapezoid) = 432 Zvážte obrázok 1 V lichobežníkovom ABCD, ktorý spĺňa podmienky problému (kde BD = AC = 30, DP = 18 a AB je rovnobežný s CD), si všimneme, že pri použití alternatívneho teórie vnútorného uhlu, alfa = delta a beta = gama. Ak nakreslíme dve čiary kolmé na segment AB, tvoriace segmenty AF a BG, môžeme vidieť ten trojuholník_ (AFC) - = trojuholník_ (BDG) (pretože oba trojuholníky sú správne a vieme, že prepona jednej je rovná preponke) na druhej a že noha jedného trojuholníka je rovná nohe druh Čítaj viac »

A = 390 "jednotiek" ^ 2 Prosím, pozrite sa na môj výkres: Na výpočet plochy lichobežníka potrebujeme dve dĺžky základne (ktoré máme) a výšku h. Ak nakreslíme výšku h tak, ako som to urobil vo svojom nákrese, vidíte, že vytvára dva pravouhlé trojuholníky so stranou a časťami dlhej základne. O a b, vieme, že a + b + 12 = 40 platí, čo znamená, že a + b = 28. Ďalej, na dvoch pravouhlých trojuholníkoch môžeme použiť vetu Pythagoras: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Poďme premeniť + b = 28 Čítaj viac »

Plochy sú 0,625 ft ^ 2 Vzorec pre oblasť lichobežníka sa nachádza na obrázku nižšie: Otázka nám dala hodnoty základov (a a b) a výšky (h). Zapojme ich do rovnice: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (teraz vynásobte dve frakcie) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0,625 ft ^ 2 Čítaj viac »

"Plocha" = 3 Vzhľadom na 3 vrcholy trojuholníka (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) Tento odkaz, aplikácie matíc a determinantov nám hovoria, ako nájsť oblasť: "Oblasť" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Pomocou bodov (-1, 2), (5, 2) a (8, 3): "Plocha" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Pri výpočte hodnoty determinantu 3xx3 používam pravidlo Sarrus: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Vynásobte 1/2: "Plocha" = 3 Čítaj viac »

18. Pripomeňme, že oblasť Delta deltaABC s vrcholom A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) a C (x_3, y_3) je daná hodnotou delta = 1/2 | D |, kde D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, V našom prípade, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20- (- 6)}, = -16-6-14 = -36. rArr Delta = 18. Čítaj viac »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva pravouhlé trojuholníky. Takže jedna z nôh jedného z pravých trojuholníkov je 1 / 2a a prepona je a. Na určenie, či výška trojuholníka je sqrt3 / 2a, môžeme použiť Pytagorovu vetu alebo vlastnosti trojuholníkov 30 -60 -90 . Ak chceme určiť plochu celého trojuholníka, vieme, že A = 1 / 2bh. Vieme tiež, že základňa je a a výška je sqrt3 / 2a, takže môžeme tieto zapojiť do rovnice oblasti, aby sme videli nasledovné pre Čítaj viac »

"Plocha" _ ("ABCD") = 4 "Sklon" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Sklon" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Keďže farba (biela) ("XXX") "Sklon" _text (AB) = - 1 / ("Sklon" _text (AD)) AB a AD sú kolmé a rovnobežník je obdĺžnik. Preto farba (biela) ("X") "Plocha" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | farba (biela) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) farba (biela) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) farba (biela) ("XXXXXXX Čítaj viac »

Plocha = 14 štvorcových jednotiek Najprv, po použití vzorca vzorca a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 zistíme, že dĺžka strany je oproti bodu A (nazývame ho a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 a c = sqrt37. , Ďalej použite pravidlo Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) kde s = (a + b + c) / 2. Potom dostaneme: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Nie je to tak hrozné, ako to vyzerá. To zjednodušuje až na: Area = sqrt196, takže Area = 14 units ^ 2 Čítaj viac »

~ ~ 4,58 cm Môžeme vidieť, že ak rozdelíme rovnostranný trojuholník na polovicu, zostanú nám dva zhodné rovnostranné trojuholníky. Takže jedna z nôh trojuholníka je 1/2s a prepona je s. Na určenie, či výška trojuholníka je sqrt3 / 2s, môžeme použiť Pytagorovu vetu alebo vlastnosti trojuholníkov 30 -60 -90 . Ak chceme určiť plochu celého trojuholníka, vieme, že A = 1 / 2bh. Tiež vieme, že základňa je s a výška je sqrt3 / 2s, takže môžeme zapojiť tie do rovnice oblasti, aby sme videli nasledovné pre rovnostranný troj Čítaj viac »

So základňou a výškou: 1 / 2bh. So základňou a nohou: Noha a 1/2 základne tvoria 2 strany pravouhlého trojuholníka. Výška, tretia strana, je ekvivalentná sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 aj keď Pytagorova veta. Plocha rovnoramenného trojuholníka daná základňou a nohou je teda (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Mohol by som prísť s viac, ak ste dostali uhly. Len sa pýtajte - môžu byť všetci prišiel na to pomocou manipulácie, ale najdôležitejšia vec na zapamätanie je A = 1 / 2bh pre všetky trojuholníky. Čítaj viac »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5m Keďže obrázok udáva, že čiara (AC) a tyč (DE) sú rovnobežné, vieme, že uhol DEB a uhol CAB sú rovnaké. Pretože dva uhly (uhol DEB je časťou oboch trojuholníkov) v trojuholníkovom trojuholníku ABC a trojuholník BDE sú rovnaké, vieme, že trojuholníky sú podobné. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery ich strán sú rovnaké, čo znamená: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Poznáme bar (AB) = 22 m a bar (BD) = 4m, čo dáva: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Potrebujeme vyriešiť bar (BE), Čítaj viac »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Obvod je jednoducho súčtom strán pre akýkoľvek 2D tvar. V našom trojuholníku máme tri strany: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); a od (7,3) do (9,5). Dĺžka každého z nich sa nachádza v Pytagorovej teoréme, pričom sa použije rozdiel medzi súradnicami x a y pre dvojicu bodov. , Pre prvé: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Pre druhé: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 A pre posledný: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83, takže obvod bude P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 1 Čítaj viac »

(5pi) / 3 66 stupňov (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi odčítame 2pi od tohto dvojnásobku, aby sme získali coterminálny uhol 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Pre druhú jednoducho pridajte 360 stupňov, aby ste získali -294 + 360 = 66 stupňov Čítaj viac »

Centroid je = (3,4) Nech ABC je trojuholník A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) ťažisko trojuholníka ABC je = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Čítaj viac »

Centroid trojuholníka je (6 2 / 3,3) Ťažisko trojuholníka, ktorého vrcholy sú (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) je dané ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Teda ťažisko trojuholníka tvoreného bodmi (3,1), (5,2) a 12,6) je ((3 + 5 + 12) / 3, (1) + 2 + 6) / 3) alebo (20 / 3,3) alebo (6 2 / 3,3) Podrobný dôkaz o vzorci nájdete tu. Čítaj viac »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Rohy trojuholníka sú (3,2) = farba (modrá) (x_1, y_1 (5,5) = farba (modrá) (x_2, y_2 (12 , 9) = farba (modrá) (x_3, y_3 Centroid sa nachádza pomocou vzorca centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Čítaj viac »

(4 / 3,16 / 3) Súradnica x centroidu je jednoducho priemer x-ových súradníc vrcholov trojuholníka. Rovnaká logika sa aplikuje na súradnice y pre súradnicu y ťažiska. "Ťažisko" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Čítaj viac »

Ťažisko trojuholníka je (4 1 / 3,4 2/3) ťažisko trojuholníka, ktorého vrcholy sú (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) je dané ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Teda centrid daného trojuholníka je ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) alebo (13 / 3,14 / 3) alebo (4 1 / 3,4 2/3) #. Podrobný dôkaz pre vzorec nájdete tu. Čítaj viac »

(3,3) Súradnica x centroidu je jednoducho priemer x-ových súradníc vrcholov trojuholníka. Rovnaká logika sa aplikuje na súradnice y pre súradnicu y ťažiska. "Ťažisko" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Čítaj viac »

Priemer = 2r = 20 => r = 10 yardov 1 yd = 3 ft. 10 yds = 30 ft. ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. 2 ~ = 2,827,43 ft. Čítaj viac »

Obvod = 110 cm a plocha = 962,11 cm ^ 2. Priemer je dvakrát polomer: d = 2r. preto r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Obvod: C = 2pi = 35pi = 110 cm. Plocha: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 cm2. Čítaj viac »

Domnievam sa, že prvá časť otázky mala povedať, že obvod kruhu je priamo úmerný jeho priemeru. Tento vzťah je spôsob, akým dostávame pi. Poznáme priemer a obvod menšieho kruhu, "2 in" a "6.28 in". Aby sme určili pomer medzi obvodom a priemerom, rozdeľujeme obvod na priemer, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", ktorý vyzerá ako pi. Teraz, keď poznáme tento pomer, môžeme násobiť priemer väčšej kružnice násobením pomeru na výpočet obvodu kruhu. "15 in" x "3.14" = "47.1 in" Čítaj viac »

C = 4,8356 palca Obvod kruhu je daný c = 2pir kde c je obvod, pi je konštantné číslo a r je polomer. Pretože dvojnásobok polomeru sa nazýva priemer. d = 2r, kde d je priemer. implikuje c = pid znamená c = 3,14 * 1,54 znamená c = 4,8356 palca Čítaj viac »

Odpoveď je 56,57. V tomto procese je priemer = 18, polomer (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Teraz, obvod (obvod) =? Podľa vzorca, Obvod = 2 xx (22) / 7 xx r Vyberanie rovnice, Obvod = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56,57142857 rArr 56,57 Dúfajme, že vám to pomôže :) Čítaj viac »

44 palcov Nech polomer kruhu = r Plocha kruhu = pir ^ 2 = 49pi palcov ^ 2 Všimnite si, že pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Takže musíme nájsť obvod kruhu Obvod kruhu = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 palcov Čítaj viac »

68.1 Je tu špeciálny vzorec pre obvod kruhu, a to je: C = 2pi "r = rádius" Problém nám hovorí, že r = 11, takže stačí zapojiť do rovnice a vyriešiť: C = 2pi C = 2pi ( 11) C = 22pi pi je približne 3,14, takže sa násobí: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 Obvod je približne 68,1. Čítaj viac »

Obvod kruhu (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 16pi. Rovnica kruhu so stredom (h, k) a polomerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 je kruh so stredom (9,3) a polomerom 8 Keďže obvod kruhu s polomerom r je 2pi obvod kruhu (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 je 2xxpixx8 = 16pi Čítaj viac »

Plocha = 6x ^ 2-28x + 30 Obvod = 10x-22 Takže pre začiatok, obvod je P = 2l + 2w Potom zadáte šírku pre w a dĺžku pre l. Dostanete P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 pre obvod. Pre oblasť sa množia. A = L * W So A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Čítaj viac »

Pozri nižšie Súradnicový dôkaz je algebraický dôkaz geometrickej vety. Inými slovami, namiesto bodov a čiar používame čísla (súradnice). V niektorých prípadoch, aby sa dokázala algebraická veta, pomocou súradníc, je jednoduchšie, než prísť s logickým dôkazom pomocou teorém geometrie. Ukážme napríklad, že použijeme metódu súradníc, ktorá uvádza: Stredové body strán každého štvoruholníka tvoria rovnobežník. Nech štyri body A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) a D (x_D, Čítaj viac »

Priemer: ~ ~ 8.212395064 palcov (alebo) Priemer: ~ ~ 8,21 palca (3 významné číslice) Vzhľadom k: Obvod kruhu = 25,8 palca. Musíme nájsť priemer kruhu. Vzorec na nájdenie obvodu kružnice pri zadaní priemeru (D): Obvod = pi D Na zistenie priemeru pomocou obvodu je potrebné zmeniť usporiadanie podľa nasledujúceho vzorca: Priemer (D) = Obvod / pi rArr 25,8 / 3.14159 ~ ~ 8.212395064 Preto priemer = 8,21 palca v 3 významných čísliciach. Toto je posledná odpoveď. Čítaj viac »

8 Použite vzorec pre oblasť kružnice: A = pir ^ 2 Tu je plocha 16pi: 16pi = pir ^ 2 Rozdeľte obe strany pí: 16 = r ^ 2 Zoberte odmocninu z oboch strán: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Keďže polomer kruhu je 4, priemer je dvojnásobok: d = 4xx2 = 8 Čítaj viac »

"priemer" = 5 / pi ~ ~ 1,59 "až 2 dec. miesta"> "obvod (C) kruhu je" • farba (biela) (x) C = pidlarrcolor (modrá) "d je priemer" " tu "C = 5 rArrpid = 5" delí obe strany na "pi (zrušenie (pi) d) / zrušenie (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~ ~ 1,59" až 2 dec. miest " Čítaj viac »

Polomer kruhu je presne polovica dĺžky priemeru. Na zistenie priemeru, keď je daný polomer, vynásobte dĺžku polomeru 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Čítaj viac »

Sektor (segment) je ľubovoľný segment, čiara alebo lúč, ktorý rozdeľuje iný segment do dvoch zhodných častí. Napríklad, ak na obrázku, bar (DE) congbar (EB), potom bar (AC), je bisector bar (DC), pretože to rozdeliť do dvoch rovnakých sekcií. Kolmica je špeciálna, špecifickejšia forma segmentového segmentu. Okrem rozdelenia iného segmentu na dve rovnaké časti tvorí tiež pravý uhol (90 °) s uvedeným segmentom. Tu je čiara (DE) kolmá osová čiara (AC), pretože tyč (AC) je rozdelená do dvoch zhodných segmentov - tyč (A Čítaj viac »

Dĺžka strán a počet párov rovnobežných strán. Pozri vysvetlenie. Lichobežník je štvoruholník s aspoň jedným párom rovnobežných strán (nazývaných základne), pričom kosoštvorec musí mať dva páry rovnobežných strán (ide o špeciálny prípad rovnobežníka). Druhým rozdielom je, že strany kosoštvorca sú rovnaké, zatiaľ čo lichobežník môže mať všetky 4 strany inej dĺžky. Ďalším rozdielom sú uhly: kosoštvorec má (podobne ako všetky paralelogramy) dva páry rovnakých uhlov, zatiaľ čo nee Čítaj viac »

Doplnkové uhly súčet 90 stupňov Doplnkové uhly súčet 180 stupňov Vždy si pamätám, čo je pomocou abecedy ... Písmeno c v doplnku prichádza skôr, ako písmeno s v doplnku, rovnako ako 90 príde pred 180 :) nádej, že pomáha Čítaj viac »

Nie je to tak isté, ale možno 75 cm? pretože Čítaj viac »

A = 22,5 a B = 67,5 Ak sú A a B doplnkové, A + B = 90 ........... Rovnica 1 Miera uhla B je trojnásobok miery uhla AB = 3A ... ........... Rovnica 2 Nahradením hodnoty B z rovnice 2 v rovnici 1 dostaneme A + 3A = 90 4A = 90 a teda A = 22.5 Uvedenie tejto hodnoty A do jednej z rovníc a riešenie pre B, dostaneme B = 67,5, teda A = 22,5 a B = 67,5 Čítaj viac »

21.98 Rýchly vzorec pre toto, Dĺžka oblúka = (theta / 360) * 2piR Kde theta je uhol, ktorý odčíta a R je polomer So, dĺžka oblúka = (60/360) * 2piR = 21,98 Poznámka: Ak nechcete zapamätať si vzorec, potom o tom premýšľajte, môžete ľahko pochopiť jeho pôvod a prísť s ním nabudúce! Čítaj viac »

Áno Jednoduchým spôsobom, ako to skontrolovať, je použitie nerovnosti Euclids Triangle. V podstate, ak je súčet dĺžok 2 strán väčší ako tretia strana, potom to môže byť trojuholník. Dajte si pozor, ak je súčet oboch strán EQUAL na tretej strane, nebude to trojuholník, ktorý musí byť VEĽKÝ než tretia strana Dúfam, že to pomôže Čítaj viac »

Lineárny pár je pár dvoch dodatočných uhlov. Ale dva doplnkové uhly môžu alebo nemusia tvoriť lineárny pár, jednoducho sa musia "dopĺňať" navzájom, to znamená, že ich suma by mala byť 180 ^ o. Existujú štyri lineárne páry tvorené dvoma pretínajúcimi sa čiarami. Každý pár tvorí doplnkové uhly, pretože ich súčet je 180 ^ o. Môžu existovať dva uhly, ktoré súčet až 180 °, ale netvoria lineárny pár. Napríklad dva uhly v rovnobežníku, ktoré zdieľajú spoločnú str Čítaj viac »

Použiť vzorec plochy kružnice Plocha kruhu = piR ^ 2 Zapojiť hodnoty a vyriešiť pre R R = sqrt ("Plocha" / pi) Čítaj viac »

Veta je vyjadrením faktu o stranách pravouhlého trojuholníka a trojice sú množinou troch presných hodnôt, ktoré platia pre vetu. Veta Pythagoras je tvrdenie, že existuje špecifický vzťah medzi stranami pravouhlého trojuholníka. Pri hľadaní dĺžky strany posledný krok zahŕňa nájdenie druhej odmocniny, ktorá je často iracionálnym číslom. Napríklad, ak kratšie strany sú 6 a 9 cm, potom prepona bude: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Táto veta VŽDY funguje , ale odpovede môžu byť racionálne Čítaj viac »

"66 m" "16,3 m + 16,3 m = 32,6 m" (pretože to je dĺžka 2 strán) A "16,7 m + 16,7 m = 33,4 m" (pretože to je dĺžka ostatných 2 strán) A potom " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(všetky strany sú kombinované) Čítaj viac »

(1,7) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (3,5) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Ak chcete nájsť ďalší bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo na s, okrem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Ďalším bodom je tak (1,7). Čítaj viac »

(3,8) Takže najprv musíme nájsť smerový vektor medzi (2,5) a (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vieme, že vektorová rovnica je tvorený polohovým vektorom a smerovým vektorom. Vieme, že (5,6) je pozícia na vektorovej rovnici, takže ju môžeme použiť ako náš pozičný vektor a vieme, že je rovnobežná s druhou čiarou, takže môžeme použiť tento smerový vektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Ak chcete nájsť iný bod na riadku, nahraďte ľubovoľné číslo v od seba od 0, takže si môžete vybrať 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Takže (3,8) je ďalší Čítaj viac »

X = 16 2/3 trojuholníkMOP je podobný trojuholníkuMLN, pretože všetky uhly oboch trojuholníkov sú rovnaké. To znamená, že pomer dvoch strán v jednom trojuholníku bude rovnaký ako pomer iného trojuholníka, takže "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Po vložení hodnôt dostaneme x / 15 = (x + 20) ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Čítaj viac »

Vnútorný uhol pravidelného 21-gonu je okolo 162,86 ^ @. Súčet vnútorných uhlov v mnohouholníku s n rohmi je 180 (n-2) A 21-gon má teda súčet vnútorného uhla: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ v pravidelných 21-gonových , všetky vnútorné uhly sú rovnaké, takže môžeme zistiť mieru jedného z týchto uhlov delením 3420 21: 3420/21 ~ ~ 162,86 Čítaj viac »

Stôl je 5 stôp široký a 30 stôp dlhý. Zavoláme šírku tabuľky x. Potom vieme, že dĺžka je šesťnásobok šírky, takže je 6 * x = 6x. Vieme, že plocha obdĺžnika je šírka krát výška, takže plocha tabuľky vyjadrená v x bude: A = x * 6x = 6x ^ 2 Tiež sme vedeli, že plocha bola 150 štvorcových stôp, takže môžeme nastaviť 6x ^ 2 sa rovná 150 a rieši rovnicu na získanie x: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Keďže dĺžka nemôže byť záporná, Zlikvidujte negatívne riešenie, ktoré Čítaj viac »

Povedzme, že ste dostali jeden stred. Ak ste nemali ani zadaný koncový bod ani iný stredný bod, potom existuje nekonečný počet možných koncových bodov a váš bod je ľubovoľne umiestnený (pretože máte len jeden bod k dispozícii). Ak chcete nájsť koncový bod, potrebujete jeden koncový bod a určený stred. Predpokladajme, že máte stredný bod M (5,7) a ľavý krajný bod A (1,2). To znamená, že máte: x_1 = 1 y_1 = 2 Takže čo sú 5 a 7? Vzorec na nájdenie stredu úsečky je založený na priemerovaní oboch s&# Čítaj viac »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Môžeme vidieť, že sklon m = 2. Ak chcete priamku kolmú na vašu funkciu, potom bude sklon m '= - 1 / m = -1 / 2. A tak chcete, aby vaša linka prešla (1,2). Použitie tvaru bod-sklon: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Červená čiara je pôvodná funkcia, modrá je kolmá, ktorá prechádza (1,2). Čítaj viac »

Y = 0,5x-12 Pretože čiara musí byť kolmá, sklon m by mal byť opačný a opačný ako ten vo vašej pôvodnej funkcii. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Teraz stačí použiť rovnicu sklonu bodu: Daná súradnica: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Čítaj viac »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Štandardná forma kruhu so stredom v (h, k) a polomerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Keďže stred je (2,1) a polomer je 3, vieme, že {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Takže rovnica kruhu je (x) -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Toto zjednodušuje byť (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Čítaj viac »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Štandardná forma kruhu so stredom v (h, k) a polomerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Keďže stred je (2,2) a polomer je 3, vieme, že {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Takže rovnica kruhu je (x) -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Toto zjednodušuje byť (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Čítaj viac »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Štandardná rovnica kružnice so stredom na (h, k) a polomerom r je daná (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Dáme (h, k) = (2,5), r = 6 Takže rovnica je (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Čítaj viac »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Vzorec pre kružnicu so stredom (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 graf {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Čítaj viac »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Všeobecná forma pre rovnicu kruhu so stredom v bode (h, k) a polomerom r je (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Vieme, že (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Takže rovnica kruhu je (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 alebo, mierne viac zjednodušené (kvadratické 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Graf znázornený v grafe: graf {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) 2-.003) = 0 [-2,007, 9,093, -1,096, 4,445]} Čítaj viac »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Štandardná forma kruhu so stredom v (h, k) a polomerom r je (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Keďže stred je (3,5) a polomer je 1, vieme, že {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Takže rovnica kruhu je (x) -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Toto zjednodušuje byť (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Čítaj viac »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Pre kruh so stredom (h, k) a polomerom r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Takže (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sq {4- (x ^ 2-14x + 49)} graf {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1,42, 11,064, -2,296, 3,944]} Čítaj viac »

Nech je rovnica požadovanej čiary y = mx + c kde m je sklon a c je priesečník Y. Daná rovnica priamky je 4y-2 = 3x alebo, y = 3/4 x +1/2 Teraz, aby tieto dve čiary boli kolmým produktom ich sklonu musí byť -1 tj m (3/4) = - 1 tak, m = -4 / 3 Preto sa rovnica stane, y = -4 / 3x + c Vzhľadom k tomu, že tento riadok prechádza (6,1), pričom hodnoty v našej rovnici dostaneme, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c alebo, c = 9 Takže požadovaná rovnica sa stane y = -4 / 3 x + 9 alebo 3y + 4x = 27 graf {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

11.5. Pozri nižšie. Myslím, že to je to, čo máte na mysli, viď diagram nižšie: Môžete použiť definíciu kosínusu. cos theta = (priľahlá) / (prepona) cos 40 = (AB) / 15 so, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = - 11,5 až najbližšia desatina. Čítaj viac »

Pozri nižšie. Bazén je 23 stôp x 47 stôp, čo robí obvod 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Nech je šírka hrany dlaždice x ft Takže máte: Plocha ohraničenia = 296 = 140 * x So x = 296/140 = 2,1 ft Dlaždice prichádzajú v štandardných veľkostiach, je nepravdepodobné, že nájsť 2,1 stôp (25,37 palca) širokú dlaždice, takže budú musieť rozhodnúť, veľkosť dlaždíc a koľko je likleyto ísť odpad. Čítaj viac »

X = -1> "všimnite si, že" y-4 = 0 "možno vyjadriť ako" y = 4 "Toto je vodorovná čiara rovnobežná s osou x prechádzajúcou cez všetky body v rovine so súradnicou y = 4 "Čiara kolmá na" y = 4 "musí byť preto vertikálna čiara rovnobežná s osou y" "taká čiara má rovnicu" x = c "kde c je hodnota súradnice x riadok prechádza "" tu linka prechádza "(-1,6)" rovnica kolmice je teda "farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) ) (x = -1) farba (biela) (2/ Čítaj viac »

Ak chcete nájsť rovnicu kruhu, musíme nájsť polomer, ako aj stred. Pretože máme koncové body priemeru, môžeme použiť stredný vzorec na získanie stredového bodu, ktorý sa tiež stáva stredom kruhu. Nájdenie stredu: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Takže stred kruhu je (-1 / 2,1) ) Nájdenie polomeru: Pretože máme koncové body priemeru, môžeme použiť vzorec vzdialenosti, aby sme našli dĺžku priemeru. Potom delíme dĺžku priemeru o 2, aby sme získali polomer. Alternatívne môžeme použiť súradnice stredu a jed Čítaj viac »

Rovnica: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Súradnice určených bodov: (4,3) a (-4, -1) Časť 1 Miesto bodov vo vzdialenosti sqrt (20) od (0 , 1) je obvod kruhu s polomerom sqrt (20) a stredom (x_c, y_c) = (0,1) Všeobecný tvar kruhu s farbou polomeru (zelená) (r) a stred (farba (červená) ) (x_c), farba (modrá) (y_c)) je farba (biela) ("XXX") (x-farba (červená) (x_c)) ^ 2+ (farba y (modrá) (y_c)) ^ 2 = farba (zelená) (r) ^ 2 V tomto prípade farba (biela) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Časť 2 Súradnice bodo Čítaj viac »

37pi "in" Obvod kruhu sa rovná pi násobku priemeru. Pi je iracionálne číslo približne rovné 3,14. Jeho špeciálnou kvalitou je, že je to pomer medzi obvodom a priemerom každého kruhu. Vzorec pre obvod kruhu je C = pid, a pretože d = 37, vieme, že C = 37pi. 37piapprox116.238928183, ale pi je iracionálne a toto desatinné miesto nikdy neskončí. Takže najpresnejší spôsob, ako vyjadriť obvod, je 37pi "in". Čítaj viac »

A_ "lichobežník" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "lichobežník" = (b_1 + b_2) / 2xxh Jednoduchý a intuitívny spôsob premýšľania o tomto vzorci je v tom, ako je podobný oblasti obdĺžnika. V lichobežníku sú základne rôzne dĺžky, takže môžeme nájsť priemer báz, (b_1 + b_2) / 2, aby sme našli "priemernú" dĺžku základne. Toto sa potom násobí výškou. V obdĺžniku majú základne vždy rovnakú dĺžku, ale tu si predstavte, že si vezmete niektoré z dlhšej základne a dáte ju na kratšiu zá Čítaj viac »

S = 2lw + 2lh + 2wh Ak vezmeme do úvahy štruktúru škatule s dĺžkou l, šírkou w a výškou h, môžeme konštatovať, že je tvorená šiestimi obdĺžnikovými plochami. Spodná a horná strana sú obdĺžniky so stranami dĺžky l a w. Dve bočné plochy majú bočné dĺžky l a h. Zostávajúce dve bočné strany majú bočné dĺžky w a h. Keďže plocha obdĺžnika je súčinom jeho bočných dĺžok, môžeme ju dať dohromady, aby sme získali plochu S poľa ako S = 2lw + 2lh + 2wh. Čítaj viac »

Pre trojuholník so stranami a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde s = 1/2 (a + b + c) Za predpokladu, že poznáte dĺžky a, b, c z na troch stranách, potom môžete použiť Heronov vzorec: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde s = 1/2 (a + b + c) je semimeter. Alternatívne, ak poznáte tri vrcholy (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3), potom oblasť je daná vzorcom: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (pozri http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Čítaj viac »

"Objem" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) kde d je dĺžka hranolu, a, b, c sú dĺžky troch strán skalnatého trojuholníka, a s je polopriechodník trojuholníka (tj (a + b + c) / 2) Predpokladám, že ste mysleli "objem" a nie "oblasť", pretože hranol je 3-D konštrukt. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) je Heronov vzorec pre oblasť trojuholníka so stranami a, b, c Čítaj viac »

Ak je daná plocha: Normálna oblasť kruhu je A = pir ^ 2. Pretože polkruh je len polovica kruhu, plocha polkruhu je znázornená vzorcom A = (pir ^ 2) / 2. Môžeme vyriešiť pre r ukázať výraz polomeru polkruhu, keď je daná oblasť: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Ak je daný priemer: Priemer, podobne ako v normálnom kruhu, je len dvakrát väčší ako polomer. 2r = d r = d / 2 Ak je daný obvod: Obvod polkruhu bude jedna polovica obvodu jeho pôvodného kruhu, pid plus jeho priemer d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 Čítaj viac »

Podrobný vzorec pre oblasť pravého kruhového valca a jeho dôkaz sú uvedené na Unizor v položkách menu Geometry - Cylinders - Area a Volume. Plná plocha pravého kruhového valca s polomerom R a výškou H rovnou 2piR (R + H). Prednáška na uvedenej webovej stránke obsahuje podrobný dôkaz tohto vzorca. Čítaj viac »

Vzorec pre povrchovú plochu pravouhlého trojuholníka je A = (b • h) / 2, kde b je základňa a h je výška. Príklad 1: Pravý trojuholník má základňu 6 stôp a výšku 5 stôp. Nájdite jeho povrch. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 stôp ^ 2 Plocha je 15 stôp ^ 2 Príklad 2: Pravý trojuholník má povrchovú plochu 21 palcov ^ 2 a základňu, ktorá má opatrenia 6 palcov. Nájdite jeho výšku. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Výška je 7 palcov. Čítaj viac »

Taký vzorec neexistuje. Avšak s niekoľkými ďalšími informáciami o tomto päťuholníku sa dá určiť oblasť. Pozri nižšie. Taký vzorec nemôže existovať, pretože päťuholník nie je tuhý mnohouholník. Vzhľadom na všetky jeho strany je tvar stále nedefinovaný, a preto oblasť nie je možné určiť. Ak však do tohto päťuholníka môžete vpísať kruh a poznať jeho strany polomerom vpísanej kružnice, oblasť sa dá ľahko nájsť ako S = (p * r) / 2, kde p je obvod (súčet všetkých strán) a r je polomer vpísanej kr Čítaj viac »

S _ ("pravidelný dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "strana" ^ 2 ~ = 11.196152 * "strana" ^ 2 Myslíme si, že pravidelný dodecagon je napísaný v kruhu a vidíme, že je tvorený 12 rovnoramenných trojuholníkov, ktorých strany majú polomer kruhu, polomer kružnice a stranu dodekagonu; v každom z týchto trojuholníkov je uhol protiľahlý k strane dodekagónu rovný 360 ^ / 12 = 30 ^; oblasť každého z týchto trojuholníkov je ("bočná" * "výška) / 2, potrebujeme len určiť výšku kolmo na Čítaj viac »

DeltaQRS je sférický trojuholník. Za predpokladu, že uhly trojuholníka DeltaQRS sú uvedené v stupňoch, je pozorované, že m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ + 94 + 90 ° = 206 ^. Keďže súčet uhlov trojuholníka je väčší ako 180 ^ @, nejde o trojuholník nakreslený v rovine. V skutočnosti sa jedná o guľu, ktorá je súčtom uhlov trojuholníka medzi 180 ^ @ a 540 ^ @. DeltaQRS je teda sférický trojuholník. V takýchto prípadoch sa množstvo, ktoré presahuje 180 ° (tu 26 ^), nazýva sférický nadbytok. Čítaj viac »

Pozri nižšie ... Po prvé, všetky čiary s pomlčkou majú rovnakú dĺžku, preto 18cm. je to pomocou radiánov. Radiani sú ďalšou formou merania uhlov. 1 radián nastane, keď sa polomer rovná dĺžke oblúka. Ak chcete konvertovať na radiány, robíme (stupne * pi) / 180, preto je uhol v radiánoch (30 * pi) / 180 = pi / 6 Teraz je oblasť sektora rovná 1/2 * polomeru ^ 2 * uhla Kde je uhol je v radiánoch. Tu je polomer polkruhov 18cm, preto 1 sektorová plocha je 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2 Keďže máme dva sektory, máme ďalších 27pi cm ^ 2 preto Čítaj viac »

Farba (modrá) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Môžeme nájsť všetky stredové body pred tým, než niečo nakreslíme Máme strany: AB, BC, CA Súradnice stredu bodu segment riadku je daný: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pre AB máme: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Pre BC máme: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farba (modrá) ((3,5,2) Pre CA máme: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) Teraz vykreslíme všetky body a postaviť trojuholník: Čítaj viac »

10 stôp Pythagorova veta hovorí, že ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kde: a je prvá noha trojuholníka b je druhá noha trojuholníka c je prepona (najdlhšia strana) trojuholníka So, dostaneme: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (pretože c> 0) Čítaj viac »

Pozri nižšie. Plocha štvorca môže byť vypočítaná pomocou nasledujúcej rovnice: A = x xx x kde x predstavuje dĺžku strany a A predstavuje plochu. Na základe tejto rovnice sme v podstate požiadaní, aby sme našli A, keď dostaneme, že x je 1/4 "in". Tu je proces riešenia, kde nahradíme 1/4 "in" pre x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = farba (modrá) (1 / 16 "in" ^ 2 Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Hypotenuse-Leg Theorem hovorí, že ak je noha a prepona jedného trojuholníka rovná nohe a preponke iného trojuholníka, potom sú zhodné. Napríklad, ak by som mal jeden trojuholník s nohou 3 a preponkou 5, potreboval by som ďalší trojuholník s nohou 3 a preponu 5, aby bol zhodný. Táto veta je podobná veta, ktorá sa používa na preukázanie zhody trojuholníkov, ako je Side-Angle Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Uhol-uhlová strana [AAS], uhlový uhol [AAA]. Zdroj a ďalšie inform& Čítaj viac »

Ak sú dve strany trojuholníka zhodné, uhly oproti nim sú zhodné. Ak je ... bar ("AB") konzola ("AC"), potom ... uhol "B" zhluk "C" Ak sú dve strany trojuholníka zhodné, uhly oproti nim sú zhodné. Čítaj viac »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q v AB; R vo VA; S vo VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Pravá šípka R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Pravá šípka S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Pravá šípka p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Pravá šípka q = 12 - pz (p) = Plocha PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Toto je parabola a chceme vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c pravá šípka W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a)) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 Čítaj viac »

374 Plocha pravidelného šesťuholníka = (3sqrt3) / 2a ^ 2 kde a je dĺžka strany Čítaj viac »

39.19 Nech a, b, c sú dĺžky strán trojuholníka. Plocha je daná vzťahom: Plocha = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)), kde p je polovica obvodu a a, bac sú bočné dĺžky trojuholníka. Or, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14) = 16sqrt6 = 39.19183588 Čítaj viac »

7.7782 jednotiek Keďže toto je trojuholník 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, môžeme najprv určiť dve veci. 1. Toto je pravouhlý trojuholník 2. Toto je rovnoramenný trojuholník Jedna z teorémov geometrie, Isoscelesov pravouhlý trojuholníkový veta, hovorí, že prepona je štvornásobok dĺžky nohy. h = xsqrt2 Už vieme, že dĺžka prepony je 11, takže ju môžeme vložiť do rovnice. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (rozdelené sqrt2 na oboch stranách) 11 / 1,4142 = x (zistená približná hodnota sqrt2) 7.7782 = x Čítaj viac »

6 cm. Keďže sme použili oblasť trojuholníka, môžeme použiť vzorec oblasti na nájdenie základne trojuholníka. Vzorec na vyhľadanie oblasti trojuholníka je: a = 1 / 2hb rarr ("h = výška", "b = základňa") Vieme: a = 24 h = 8 Môžeme ich nahradiť a nájsť b: 24 = 1/2 (8) b Vynásobte po stranách 2 a potom delte: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx zrušiť 2 48 = 8b 6 = b Základňa trojuholníka je 6 cm. Čítaj viac »

Použitie substitúcie a Pytagorova teoréma, x = 16/5. Keď je 20ft rebrík 16 stôp nad stenou, vzdialenosť základne rebríka je 12 stôp (je to trojuholník 3-4-5). To je miesto, kde 12 v názve "nechať 12-2x byť vzdialenosť ..." pochádza. V novej konfigurácii a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Povedzme, že základňa a = 12-2x, ako to naznačuje. Potom nová výška b = 16 + x. Zapojte tieto hodnoty a a b do Pythagorovej rovnice uvedenej vyššie: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Vynásobte tieto všetky a získajte: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + Čítaj viac »

Center = (1 / 4,0) Súradnice stredu kruhu s rovnicou (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 je (h, k) kde r je polomer kruhu kruhu. Vzhľadom k tomu, že rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Porovnanie s (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, dostaneme rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je: (1,9) Dovoliť, trojuholníkABC je trojuholník s rohmi v A (1,2), B (5,6) a C (4,6) Nech, bar (AL), bar (BM) a bar (CN) sú nadmorské výšky na bočnej lište (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. Sklon tyče (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => sklon tyče (CN) = - 1 [:. výška] a bar (CN) prechádza cez C (4,6) So, equn. bar (CN) je: y-6 = -1 (x-4) tj farba (červená) (x + y = 10 .... až (1) Teraz, sklon stĺpca (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => sklon tyče (BM) = - 3/4 [:. nadmorská výška] a tyč (BM) prechádza cez Čítaj viac »

Orthocentre trojuholníka ABC je H (5,0) Nech je trojuholník ABC s rohmi na A (1,3), B (5,7) a C (2,3). takže sklon "čiary" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Nech, bar (CN) _ | _bar (AB):. Sklon "čiary" CN = -1 / 1 = -1 a prechádza cez C (2,3). Equn. "line" CN, je: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj x + y = 5 ... až (1) Teraz, sklon "riadku" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Nechať, bar (AM) _ | _bar (BC):. Sklon „čiary“ AM = -1 / (4/3) = - 3/4 a prechádza cez bod A (1,3). Equn. "riadku" AM, je: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 tj 3x + 4y = 15 ... až (2) Čítaj viac »

(-10 / 3,61 / 3) Opakovanie bodov: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Orthocenter trojuholníka je bod, kde čiara výšok relatívne k každej strane (prechádzajúce cez protichodný vrchol). Takže potrebujeme len rovnice 2 riadkov. Sklon priamky je k = (Delta y) / (Delta x) a sklon priamky kolmej na prvú je p = -1 / k (keď k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Rovnica priamky (prechádzajúcej cez C), v ktorej leží výška kolmá na AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + Čítaj viac »

(x, y) = (47/9, 46/9) Dovoliť: A (1, 3), B (6, 2) a C (5, 4) sú vrcholy trojuholníka ABC: Sklon priamky cez body : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Sklon AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Sklon kolmice rovnica je 5. Rovnica nadmorskej výšky od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Sklon BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Sklon kolmej čiary je 1/2. Rovnica nadmorskej výšky od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Priesečník nadmorských výšok rovných y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-21 y = 46/9 Takže orto Čítaj viac »

Orthocenter je na (11/7, 25/7) Sú uvedené tri vrcholy a potrebujeme získať dve výškové lineárne rovnice na riešenie pre ortocenter. Jeden negatívny recipročný sklon od (1, 4) do (5, 7) a bod (2, 3) udáva rovnicu výšky. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" prvá rovnica Ďalšia záporná reciprocita sklonu od (2, 3) do (5, 7) a bodu (1, 4) udáva ďalšiu rovnicu výšky. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" druh Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je: (42 / 13,48 / 13) Nech trojuholník ABC je trojuholník s rohmi na A (2,0), B (3,4) a C (6,3). Dovoliť, bar (AL), bar (BM), a bar (CN), sú výšky stien bar (BC), bar (AC) a bar (AB). Nech (x, y) je priesečník troch výšok. diamondSlope baru (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => sklon tyče (CN) = - 1/4 [beusealtitudeses] Teraz, bar (CN) prechádza cez C (6,3) :. Equn. bar (CN) je: y-3 = -1 / 4 (x-6), tj farba (červená) (x + 4y = 18 ... až (1) diamondSlope baru (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => sklon stĺpca (AL) = 3 [beusealesitudes] Teraz bar (AL) prechádza Čítaj viac »

(4 / 7,12 / 7)> "Požadujeme, aby sme našli rovnice dvoch výšok a" "ich súčasne riešili pre ortocentre" "označenie vrcholov" A = (2,2), B = (5,1) " a "C = (4,6) farba (modrá)" Nadmorská výška od vrcholu C po AB "" výpočet sklonu m pomocou farby "(modrá)" vzorec gradientu "• farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("nadmorská výška") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "použitím" m = 3 "a" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3 Čítaj viac »

Orthocenter je (121/23, 9/23) Nájdite rovnicu čiary, ktorá prechádza bodom (2,3) a je kolmá na priamku cez ďalšie dva body: y - 3 = (9 - 5) / (1 - 6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Nájsť rovnica priamky, ktorá prechádza bodom (9,6) a je kolmá na priamku cez ďalšie dva body: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Orthocenter je na priesečníku týchto dvoch čiar: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Pretože y = y, nastavíme pravé strany rovné a vyriešime pr Čítaj viac »

Orthocenter trojuholníka je na (71 / 19,189 / 19) Orthocenter je bod, kde sa stretávajú tri "nadmorské výšky" trojuholníka. "Nadmorská výška" je čiara, ktorá prechádza vrcholom (rohový bod) a je v pravom uhle k opačnej strane. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Nech AD je nadmorská výška od A na BC a CF je nadmorská výška od C na AB, stretávajú sa v bode O, ortocentre. Sklon BC je m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Sklon kolmej AD je m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Rovnica priamky AD prechádzajúca cez A (2,3) je y-3 = 4 (x-2) alebo Čítaj viac »

Preto ortocentrum trojuholníka ABC je C (6,3) Dovoliť, trojuholník ABC, je trojuholník s rohmi na A (2,3), B (6,1) a C (6,3). Berieme AB = c, BC = a a CA = b So, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Je zrejmé, že a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 tj farba (červená) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Teda bar (AB) je prepona. ABC je pravouhlý trojuholník.: Ortocenter sa viaže s C, preto je orthocentrum trojuholníka ABC C (6,3). Čítaj viac »