Graf g (x) je výsledkom, keď graf f (x) = x je posunutý o 6 jednotiek smerom nahor. Čo je rovnica g (x)?
G (x) = abs (x) +6 Graf zobrazujúci 6 jednotiek nad pôvodom je g (x) = abs (x) +6 Graf zobrazený pochádzajúci z pôvodu je f (x) = abs (x) graf { (y-abs (x)) (y-abs (x) -6) = 0 [-20,20, -10,10]} Boh žehná ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.
Aká je rovnica pre čiaru, ktorá je strmšia ako rodičovská funkcia f (x) = x a posunula sa o štyri smerom nahor?
Možné Odpoveď: g (x) = 2x + 4 Všimnite si, že daná rovnica, f (x) = x má sklon m = 1 a y-prierez (0,0). Vzhľadom k tomu, že čím väčší je sklon m, tým strmšia je čiara, môžeme nechať m ľubovoľnú hodnotu väčšiu ako 1, povedzme 2, takže teraz máme, že g (x) = 2x + b (pokračovanie čítania pre ďalšie informácie o b, y -intercept) Ak chcete posunúť riadok nahor o 4 jednotky, môžeme pridať 4 k našej funkcii, aby sme dostali g (x) = 2x + 4, ktorý je obidva strmší ako rodičovská funkcia a je posunutý o 4 jednotky nahor (0,0) až (0,4).
Lopta padne priamo z výšky 12 stôp. Po zasiahnutí zeme odrazí späť 1/3 vzdialenosti, ktorú spadol. Ako ďaleko bude lopta cestovať (smerom nahor aj nadol) predtým, než príde k odpočinku?
Lopta sa bude pohybovať 24 stôp. Tento problém vyžaduje zváženie nekonečných sérií. Zvážte skutočné správanie lopty: Najprv lopta spadne o 12 stôp. Ďalej lopta vyskočí o 12/3 = 4 stopy. Lopta potom spadne na 4 stopy. Pri každom nasledujúcom odskoku lopta putuje 2 x 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n nôh, kde n je počet odrazov. Ak si teda predstavíme, že lopta začína od n = 0, potom naša odpoveď môže byť získané z geometrického radu: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Všimnite si -12 korekčný výraz, je to preto, že ak začneme od