Aká je plocha rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 12 palcov?

odpoveď:

Plocha je približne 62,4 palca (štvorcový)

vysvetlenie:

Na zistenie výšky trojuholníka môžete použiť Pytagorovu vetu.

Najprv rozdelte trojuholník na dve identické pravouhlé, ktoré majú nasledujúce rozmery:

H = 12 v. X = 6 v. Y =?

(Kde H je prepona, X je základňa, Y je výška trojuholníka.)

Teraz môžeme použiť Pytagorovu vetu, aby sme našli výšku.

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) #

b = 10,39 v.

Použitie vzorca pre oblasť trojuholníka,

# (Bh) / 2 #

#(12(10.39))/2#

= 62.35

= 62,4 palca

Dĺžka každej strany rovnostranného trojuholníka sa zvýši o 5 palcov, takže obvod je teraz 60 palcov. Ako napíšete a vyriešite rovnicu, aby ste našli pôvodnú dĺžku každej strany rovnostranného trojuholníka?

Našiel som: 15 "v" Dovoľte nám nazvať pôvodné dĺžky x: Zvýšenie 5 "in" nám: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 preskupení: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "v"

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 5 a 7. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 19 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Maximálna plocha = 187,947 "" štvorcových jednotiek Minimálna plocha = 88,4082 "" štvorcové jednotky Trojuholníky A a B sú podobné. Pri pomere a proporčnej metóde riešenia má trojuholník B tri možné trojuholníky. Pre trojuholník A: strany sú x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, uhol Z = 43,29180759327 ^ @ Uhol Z medzi stranami x a y bol získaný pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tri možné trojuholníky pre trojuholník B: strany s&

Trojuholník A má plochu 12 a dve strany dĺžky 6 a 9. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 15 mm. Aké sú maximálne a minimálne možné plochy trojuholníka B?

Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 225) / 36 = 75 Podobne ako pri dosiahnutí minimálnej plochy bude strana 9 Delta A zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 9 a plochy 225: 81 Minimálna plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333