odpoveď:
vysvetlenie:
Uhol
Sektor kruhu s uhlom sektora
Bude preto aj oblasť sektora
Oblasť sektora =
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Všimnite si, že dĺžka oblúka sektora bude rovnaký zlomok obvodu.
Dĺžka oblúka =
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Polomer kruhu je 13 palcov a dĺžka akordu v kruhu je 10 palcov. Ako zistíte vzdialenosť od stredu kruhu k akordu?
Mám 12 "v" Zvážte diagram: Môžeme použiť Pythagoras veta na trojuholník strán h, 13 a 10/2 = 5 palcov získať: 13 ^ 2 = h ^ 2 + 5 ^ 2 preusporiadanie: h = sqrt ( 13 ^ 2-5 ^ 2) = 12 "v"
Andrew tvrdí, že drevená knižka v tvare 45 ° - 45 ° - 90 ° pravouhlého trojuholníka má bočné dĺžky 5 palcov, 5 palcov a 8 palcov. Ak áno, ukážte prácu a ak nie, ukážte prečo nie.
Andrew sa mýli. Ak sa zaoberáme pravouhlým trojuholníkom, potom môžeme použiť pytagorejskú vetu, ktorá uvádza, že ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 kde h je prepona trojuholníka a a b sú dve ďalšie strany. Andrew tvrdí, že a = b = 5in. a h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Preto sú opatrenia trojuholníka, ktoré dal Andrew, nesprávne.
Aká je oblasť sektora kruhu, ktorý má priemer 10 palcov, ak je dĺžka oblúka 10 palcov?
50 štvorcových palcov Ak má kruh polomer r: Jeho obvod je 2pi r Jeho plocha je pi r ^ 2 Oblúk dĺžky r je 1 / (2pi) obvodu. Takže oblasť sektora vytvoreného takým oblúkom a dvoma polomermi bude 1 / (2pi) vynásobená plochou celého kruhu: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 V našom príklade oblasť sektora je: (10 "in") ^ 2/2 = (100 "v" ^ 2) / 2 = 50 "v" ^ 2 50 štvorcových palcoch. farba (biela) () "Papier a nožnice" Metóda Vzhľadom k tomu, že takýto sektor, môžete ho znížiť na párny počet sektorov rovnakej veľko