odpoveď:
vysvetlenie:
Plochu kruhu možno získať pomocou nasledujúcej rovnice:
kde matematická konštanta,
Všetko, čo musíme urobiť, je štvorcový daný polomer a vynásobiť túto hodnotu
Aká je približná plocha 70 ° sektora kruhu s polomerom 8 palcov?
A ~ ~ 39,1 "palca" ^ 2 Uhol 70 ° je zlomok 70/360 celej rotácie. Sektor kruhu s uhlom sektora 70 ° je preto tiež zlomkom 70/360 kruhu. Oblasť sektora bude teda tiež 70/360 oblasti. Oblasť sektor = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~ ~ 39,1 "palca" ^ 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Upozorňujeme, že dĺžka oblúka sektor bude rovnaký zlomok obvodu. Dĺžka oblúka = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu so stredom a polomerom kruhu x ^ 2 + y ^ 2 - 4x + 8y - 80?
(x-2) ^ 2 + (y - (- 4)) ^ 2 = 10 ^ 2 Všeobecný štandardný formulár pre rovnicu kruhu je farba (biela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb ) ^ 2 = r ^ 2 pre kruh so stredom (a, b) a polomerom r Daná farba (biela) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2-4x + 8y-80 (= 0) farba (biela ) ("XX") (poznámka: Pridal som = 0 pre otázku, aby som dal zmysel). Môžeme ho transformovať do štandardného formulára nasledujúcimi krokmi: Presuňte farbu (oranžovú) ("konštantu") na pravú stranu a zoskupte farebné (modré) (x) a farebné (červené) (y) výr
Zoberme do úvahy 3 rovnaké kruhy s polomerom r v rámci danej kružnice s polomerom R, aby sa dotkli ostatných dvoch a daného kruhu, ako je znázornené na obrázku, potom je oblasť tieňovanej oblasti rovná?
Môžeme vytvoriť výraz pre oblasť tieňovanej oblasti, ako je napríklad: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center", kde A_ "center" je oblasť malej časti medzi tromi menšie kruhy. Ak chcete nájsť túto oblasť, môžeme nakresliť trojuholník prepojením centier troch menších bielych kruhov. Pretože každý kruh má polomer r, dĺžka každej strany trojuholníka je 2r a trojuholník je rovnostranný, takže každý z nich má uhly 60 °. Môžeme teda povedať, že uhol stredovej oblasti je oblasť tohto trojuholníka m