Obvod pravidelného šesťuholníka je 48 palcov. Aký je počet štvorcových palcov v kladnom rozdiele medzi oblasťami ohraničeného a vpísanými kruhmi šesťuholníka? Vyjadrite svoju odpoveď v zmysle pi.
Farba (modrá) ("Diff. v oblasti medzi kruhovým označením a kruhovým označením" farba (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "štvorcový palec" Obvod pravidelného šesťuholníka P = 48 "palca" Strana šesťuholníka a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravidelný šesťuholník sa skladá zo 6 rovnostranných trojuholníkov na boku a každej. / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec" "Plocha vpísaného kruhu" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi &q
Aká je plocha pravidelného šesťuholníka s dĺžkou 6 m?
S_ (hexagon) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 S odkazom na pravidelný šesťuholník, z obrázku vyššie vidíme, že je tvorený šiestimi trojuholníkmi, ktorých strany majú polomery dvoch kruhov a šesťhranná strana. Uhol každého z týchto vrcholov trojuholníkov, ktorý je v strede kruhu, sa rovná 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ a tak musia byť dva ďalšie uhly vytvorené so základňou trojuholníka ku každému z týchto polomerov: tieto trojuholníky sú rovnostranné. Apotem rozdeľuje rovnako každý z rovnostranných troju
Aká je plocha pravidelného šesťuholníka s dĺžkou strany 8 m? Odpovedzte na najbližšiu desatinu.
Plocha pravidelného šesťuholníka je 166,3 m2. Pravidelný šesťuholník sa skladá zo šiestich rovnostranných trojuholníkov. Plocha rovnostranného trojuholníka je sqrt3 / 4 * s ^ 2. Preto je oblasť pravidelného šesťuholníka 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 kde s = 8 m je dĺžka strany pravidelného šesťuholníka. Plocha pravidelného šesťuholníka je A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 m2. [Ans]