Aké je riešenie nerovnosti absx <5?

odpoveď:

#X <5 #

#x> -5 #

vysvetlenie:

#abs (x) <5 #

od tej doby # # Absx môže byť #X# alebo #-X#, máme dve nerovnosti.

#X <5 # a # -X <5 #

Pozitívna nerovnosť

#X <5 # (nepotrebuje ďalšie zjednodušenie)

Negatívna nerovnosť

# -X <5 #

Vynásobte obidve strany pomocou #-1#.

#x> -5 #

Pri riešení nerovnosti má premenná iba jedno konečné riešenie?

Zvyčajne Pri riešení nerovnosti bude riešením problému zjednodušená nerovnosť. Jedinou výnimkou by mohlo byť, ak sa pokúšate nájsť riešenie dvoch nerovností, a napríklad napríklad x> = 5 a druhý hovorí x <= 5, pretože v tomto prípade by 5 bolo jediným číslom, ktoré by zapadalo do oboch nerovnosti. Vo väčšine prípadov však existuje viacero riešení, takže je najlepšie len vyjadriť všetky riešenia so zjednodušenou nerovnosťou.

Aké je riešenie nerovnosti absx 7?

[-7,7] Existujú dve možnosti: Buď x je väčšia ako 0, v tomto prípade x <= 7 Alebo x je menšie ako 0, v tomto prípade x> = -7 (pretože v poradí pre absolútnu hodnotu x musí byť menšie ako 7, x musí byť väčšie ako -7.) Takže x musí byť menšie alebo rovné 7 a x musí byť väčšie ako -7. Takže súbor riešení bude "od -7 do 7, vrátane".Toto môže byť napísané takto: [-7, 7]

Aké je riešenie nerovnosti absx> 6?

X> 6 alebo x <-6 Ak vezmete do úvahy akékoľvek číslo x> 6, nerovnosť je triviálne vyriešená: máte | x | = x a na prvom mieste si vyberiete číslo väčšie ako 6. Ak namiesto toho uvažujete o nejakom čísle x <-6, potom | x | = -x, a tak sa vrátite do prvého prípadu Napríklad, ak zvolíte x = 17 ste v triviálnom prípade: | 17 | = 17 a 17> 6. Ak namiesto toho zvolíte x = -20, máte | -20 | = 20 a 20> 6.