Ak si to všimnete
#sqrt (81) = 9 #
Okrem toho, pretože máte námestie, uhlopriečka, ktorá tvorí preponku, vytvára a
Takže by sme očakávali, že bude prepona
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Ukážme to
#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = farba (modrá) (9sqrt2 "cm" # #
Plocha námestia je 81 cm2. Po prvé, ako zistíte dĺžku strany Potom nájdite dĺžku uhlopriečky?
Dĺžka strany je 9 cm. Dĺžka uhlopriečky je 12,73 cm. Vzorec pre plochu štvorca je: s ^ 2 = A kde A = plocha a s = dĺžka strany. Odtiaľ: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Keďže s musí byť kladné celé číslo, s = 9 Keďže uhlopriečka štvorca je prepona pravouhlého trojuholníka tvoreného dvoma susednými stranami, môžeme vypočítať dĺžku štvorca. uhlopriečka pomocou Pythagorovej vety: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 kde d = dĺžka uhlopriečky a s = dĺžka strany. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73
Jedna strana štvorca je 13 palcov. Aká je dĺžka uhlopriečky námestia?
D ~ = 18,3848 '' d ^ 2 = 13 ^ 2 + 13 ^ 2 d ^ 2 = 338 d = sqrt (338) ~ = 18,3848 ''
V metroch sú uhlopriečky dvoch štvorcov merané 10 a 20. Ako zistíte pomer plochy menšieho námestia k ploche väčšieho námestia?
Menší štvorec s väčším štvorcovým pomerom je 1: 4. Ak je dĺžka strany štvorca „a“, potom dĺžka uhlopriečky je sqrt2a. Takže pomer uhlopriečok sa rovná pomeru strán, ktorý sa rovná 1/2. Taktiež plocha štvorca je ^ 2. Pomer plochy je teda (1/2) ^ 2, čo sa rovná 1/4.