Uhly podobných trojuholníkov sú rovnaké, niekedy alebo nikdy?

odpoveď:

Uhly podobných trojuholníkov sú VŽDY rovnaké

vysvetlenie:

Musíme začať z definície podobnosť.

K tomu existujú rôzne prístupy. Najlogickejšie považujem definíciu založenú na koncepte škálovanie.

Mierka je transformácia všetkých bodov v rovine na základe voľby a centrum (pevný bod) a a faktor mierky (reálne číslo sa nerovná nule).

Ak je bod # P # je centrom škálovania a # F # je faktor mierky, ľubovoľný bod # M # v rovine sa transformuje na bod # N # spôsobom # P #, # M # a # N # ležať na tej istej linke a

# | PM | / | PN | = f #

(pozitívna # F # spôsobuje body # M # a # N # byť na tej istej strane bodu # P #, negatívne # F # zodpovedá bodu # N # ležiace na opačnej strane bodu # M # zo stredového bodu # P #).

Potom definícia podobnosť je:

' dva objekty sa nazývajú „podobné“, ak existuje také centrum mierky a mierky, ktoré transformujú jeden objekt na objekt zhodný s iným objektom. '

Ďalej musíme dokázať, že priamka sa transformuje na priamku rovnobežnú s originálom.

To spôsobuje, že uhly sa premenia na rovnaké uhly, čo je predmetom tejto otázky.

Tieto dôkazy sú prezentované v priebehu pokročilej matematiky pre tínedžerov na Unizor (nasledujte položky menu Geometria - podobnosť).

Menší z dvoch podobných trojuholníkov má obvod 20 cm (a + b + c = 20 cm). Dĺžky najdlhších strán oboch trojuholníkov sú v pomere 2: 5. Aký je obvod väčšieho trojuholníka? Prosím vysvetli.

Farba (biela) (xx) 50 farieb (biela) (xx) a + b + c = 20 Nech sú strany väčšieho trojuholníka a ', b' a c '. Ak je pomer podobnosti 2/5, potom farba (biela) (xx) a '= 5 / 2a, farba (biela) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (biela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (červená) (* 20) farba (biela) (xxxxxxxxxxx) = 50

Dve rovnoramenné trojuholníky majú rovnakú základnú dĺžku. Nohy jedného z trojuholníkov sú dvakrát tak dlhé ako nohy druhého. Ako zistíte dĺžky strán trojuholníkov, ak ich obvody sú 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak trochu dlhý. Preskočiť bity, ktoré poznáte. Základňa je 5 pre obe Menšie nohy sú 9 pre každého Dlhšie nohy sú 18 kusov Niekedy rýchly náčrt pomáha pri striekaní čo robiť Pre trojuholník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnica (1) Pre trojuholník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj farba (modrá) ("Určiť hodnotu" b) Pre rovnicu (1) odčítať 2b z oboch strán dávať : a = 23-2b "" ......................... Rovnic

Čo vždy beží, ale nikdy nechodí, často šepká, nikdy nehovorí, nemá posteľ, ale nikdy nespí, má ústa, ale nikdy nejesť?

Rieka Toto je tradičná hádanka.