Priemer pre menší polkruh je 2r, nájsť výraz pre tieňovanú oblasť? Teraz nechajte priemer väčšieho polkruhu 5 vypočítať plochu tieňovanej oblasti?

odpoveď:

#color (blue) ("Plocha tieňovanej oblasti menšieho polkruhu" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (blue) ("Plocha tienenej oblasti väčšieho polkruhu" = 25/8 "jednotiek" ^ 2 #

vysvetlenie:

# "Oblasť" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Oblasť kvadrantu" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Oblasť segmentu" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Oblasť polkruhu" ABC = r ^ 2pi #

Plocha tienenej oblasti menšieho polkruhu je:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Plocha tienenej oblasti väčšieho polkruhu je oblasť trojuholníka OAC:

# "Area" = 25/8 "jednotiek" ^ 2 #

Povrchovú plochu strany pravého valca možno nájsť násobením dvojnásobku čísla pi polomerom násobku výšky. Ak kruhový valec má polomer f a výšku h, aký je výraz, ktorý predstavuje plochu jeho strany?

= 2pifh = 2pifh

Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

P ("Dve šesťky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestina") = 11/36 Pravdepodobnosť získania šesťky, keď hodíte na spravodlivú zomierku je 1/6. Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pre prvý prípad, udalosť A získava šesť na červenej matrici a udalosť B získava šesť na modrej lište. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky. Pravdepodobnosť, že sa jedna raza nebude valiť šesť, je samozrejme 5/6 tak, že sa použije pravidlo násobenia: P (AnnB)

Dva prekrývajúce sa kruhy s rovnakým polomerom tvoria tienenú oblasť, ako je znázornené na obrázku. Vyjadrite oblasť oblasti a celý obvod (kombinovaná dĺžka oblúka) z hľadiska r a vzdialenosti medzi stredom, D? Nech r = 4 a D = 6 a vypočíta sa?

Pozri vysvetlenie. Vzhľadom k tomu, AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Vzhľadom k tomu, r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41,41 ^ @ Plocha GEF (červená oblasť) = pir ^ 2 * (41,41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41,41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1,8133 Žltá plocha = 4 * červená plocha = 4 * 1,8133 = 7,2532 obvod oblúka (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41,41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41,41 / 360) = 11,5638