odpoveď:
Prepona
vysvetlenie:
Vyššie uvedený trojuholník je pravouhlý rovnoramenný trojuholník, s
Daná dĺžka nohy
takže,
Hodnota prepony
Prepona pravého trojuholníka je 39 palcov a dĺžka jednej nohy je 6 palcov dlhšia ako dvojnásobok druhej nohy. Ako zistíte dĺžku každej nohy?
Nohy majú dĺžku 15 a 36 Metóda 1 - Známe trojuholníky Prvých pár pravouhlých trojuholníkov s nepárnou dĺžkou sú: 3, 4, 5, 5, 12, 13 7, 24, 25 Všimnite si, že 39 = 3 * 13, takže bude trojuholník s nasledujúcimi stranami pracovať: 15, 36, 39 tj 3 krát väčší ako trojuholník 5, 12, 13? Dvakrát 15 je 30, plus 6 je 36 - Áno. farba (biela) () Metóda 2 - Pythagorasov vzorec a malá algebra Ak je menšia noha dlhá x, potom väčšia noha má dĺžku 2x + 6 a prepona je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farba (biela) (39) = sqr
Nohy pravouhlého trojuholníka majú dĺžku x + 4 a x + 7. Dĺžka prepony je 3x. Ako zistíte obvod trojuholníka?
Obvod je rovný súčtu strán, takže obvod je: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 Avšak môžeme použiť Pytagorovu vetu na určenie hodnoty x, pretože toto je pravouhlý trojuholník. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 kde a, b sú nohy a c je prepona. Zapojte známe hodnoty. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Rozdeliť a vyriešiť. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Faktor kvadratický (alebo použite kvadratický vzorec). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 iba x = 5 platí tu, pretože dĺžka prepon
Dĺžka nohy pravouhlého pravouhlého trojuholníka je 5sqrt2 jednotiek. Aká je dĺžka prepony?
Hypotenuse = 10 Dostali ste dĺžku nohy na jednej strane, takže ste v podstate dostali obe dĺžky nôh, pretože rovnoramenný pravouhlý trojuholník má dve rovnaké dĺžky nôh: 5sqrt2 Aby ste našli hypotézu, musíte urobiť ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = dĺžka nohy 1 b = dĺžka nohy 2 c = prepona (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c prepona = 10