Základňa trojuholníka je o 4 cm väčšia ako výška. Plocha je 30 cm ^ 2. Ako zistíte výšku a dĺžku základne?

odpoveď:

Výška je #6# # # Cm. a základňa je #10# # # Cm.

vysvetlenie:

Plocha trojuholníka, ktorého základňa je # B # a výška je # # H je # 1 / # 2xxbxxh.

Nech je výška daného trojuholníka # # H # Cm # a ako základňa trojuholníka je #4# # Cm # väčšia ako výška, základňa je # (H + 4) #.

Preto je jeho oblasť # 1 / 2xxhxx (h + 4) # a toto je #30# # Cm ^ 2 #, tak

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

alebo # H ^ 2 + 4 h = 60 #

tj. # H ^ 2 + 4H-60 = 0 #

alebo # H ^ 2 + 10h-6-60 = 0 #

alebo # H (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

alebo # (H-6), (M + 10) = 0 #

#:. H = 6 # alebo # H = -10 # - ale výška trojuholníka nemôže byť záporná

Výška je teda #6# # # Cm. a základňa je #6+4=10# # # Cm.

Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?

Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod

Plocha trojuholníka je 24 cm². Základňa je o 8 cm dlhšia ako výška. Tieto informácie použite na nastavenie kvadratickej rovnice. Vyriešte rovnicu a nájdite dĺžku základne?

Nech dĺžka základne je x, takže výška bude x-8, takže plocha trojuholníka je 1/2 x (x-8) = 24 alebo, x ^ 2 -8x-48 = 0 alebo, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 alebo x (x-12) +4 (x-12) = 0 alebo (x-12) (x + 4) = 0, takže buď x = 12 alebo x = -4 ale dĺžka trojuholníka nemôže byť záporná, takže dĺžka základne je 12 cm

Základňa trojuholníka danej oblasti sa mení nepriamo ako výška. Trojuholník má základňu 18 cm a výšku 10 cm. Ako zistíte výšku trojuholníka rovnakej plochy a základne 15 cm?

Výška = 12 cm Plocha trojuholníka sa dá určiť pomocou rovnice = 1/2 * základňa * Výška Nájdite oblasť prvého trojuholníka nahradením rozmerov trojuholníka rovnicou. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90 cm ^ 2 Výška druhého trojuholníka = x. Takže rovnica plochy pre druhý trojuholník = 1/2 * 15 * x Vzhľadom k tomu, že plochy sú rovné, 90 = 1/2 * 15 * x Times obidvoch strán o 2. 180 = 15x x = 12