Prepona pravého trojuholníka je o 9 stôp viac ako kratšia noha a dlhšia noha je 15 stôp. Ako zistíte dĺžku prepony a kratšiu nohu?

odpoveď:

#COLOR (modrá) ("prepona" = 17) #

#color (modrá) ("krátka noha" = 8) #

vysvetlenie:

nechať # # BBX byť dĺžka prepony.

Kratšia noha je o 9 stôp nižšia ako prepona, takže dĺžka kratšej nohy je:

# X-9 #

Dlhšia noha je 15 stôp.

Podľa Pythagorovho teorému sa štvorec na preponke rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Preto musíme túto rovnicu vyriešiť #X#:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Rozbaľte zátvorku:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

zjednoduší:

# 306-18x = 0 #

# X = 306/18 = 17 #

Prepona je #17# dlhé nohy.

Kratšia noha je:

# X-9 #

#17-9=8# dlhé nohy.