odpoveď:
vysvetlenie:
Pre rovnaký obvod medzi rôznymi typmi trojuholníka majú rovnostranné trojuholníky maximálnu plochu.
Preto dĺžka každej strany trojuholníka
Oblasť rovnostranného trojuholníka je
# "A" = sqrt (3) / 4 × ("dĺžka strany") ^ 2 #
Jednoduchý dôkaz, že rovnostranné trojuholníky majú maximálnu plochu.
Dĺžka obdĺžnika je trojnásobok jeho šírky. Ak je obvod najviac 112 centimetrov, čo je najväčšia možná hodnota pre šírku?
Najväčšia možná hodnota pre šírku je 14 cm. Obvod obdĺžnika je p = 2l + 2w, kde p je obvod, l je dĺžka a w je šírka. Dáme, že dĺžka je trojnásobok šírky alebo l = 3w. Takže môžeme nahradiť 3w pre l vo vzorci pre obdĺžnikový obdĺžnik: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Problém tiež uvádza, že obvod je najviac 112 centimetrov. Najviac znamená, že obvod je menší alebo rovný 112 centimetrom. Poznajúc túto nerovnosť a vedieť, že obvod môže byť vyjadrený ako 8w, môžeme napísať a vyriešiť pre w: 8w <= 112 centimetrov (8w) / 8 &l
Dĺžka obdĺžnika je trojnásobok jeho šírky. Obvod je najviac 112 centimetrov Čo je najväčšia možná hodnota pre šírku?
Takže maximálna šírka je 14 cm Nech dĺžka je L Nech šírka je w Vzhľadom k tomu, že L = 3w Vzhľadom k tomu, že obvod max je 112 cm => 2L + 2w = 112 Ako L = 3w "potom" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14
Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?
"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8