Uhly trojuholníka majú pomer 3: 2: 1. Aká je miera najmenšieho uhla?

odpoveď:

#30^@#

vysvetlenie:

# "súčet uhlov v trojuholníku" = 180 ^ @ #

# "súčet častí pomeru" 3 + 2 + 1 = 6 "častí" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (modrá) "1 časť" #

# 3 "časti" = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 "časti" = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# "najmenší uhol" = 30 ^ @ #

odpoveď:

Najmenší uhol je # / _ C = 30 ° #

vysvetlenie:

Nech je trojuholník # # DeltaABC a uhly # / _ A, / _B, / _C #

Teraz vieme, že všetky 3 uhly trojuholníka sú #180°# z majetku súčtu Trojuholník.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#:. 3x + 2x + x = 180 # … Vzhľadom k tomu, že pomer uhlov je #3:2:1#

#: 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Teraz priradenie ich uhlov, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Ako môžeme jasne pozorovať, najmenší uhol je # / _ C #

ktorý je #=30°#

Najmenší uhol je teda #30°#.