odpoveď:
4 cm.
vysvetlenie:
Plocha rovnobežníka je
odpoveď:
vysvetlenie:
Plocha rovnobežníka sa dá vypočítať pomocou vzorcov:
kde
Preto pri použití daných informácií,
odpoveď:
vysvetlenie:
Oblasť je vždy daná štvorcovými jednotkami a nikdy jednotlivými jednotkami!
Plocha rovnobežníka je daná rovnicou:
# B # je základná dĺžka rovnobežníka
# # H je výška rovnobežníka
A tak, zapojením našich daných hodnôt dostaneme:
Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?
Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod
Dĺžka boxu je o 2 cm menšia ako jeho výška. šírka boxu je o 7 centimetrov väčšia ako jeho výška. Ak má krabica objem 180 cm3, aká je jej povrchová plocha?
Nech je výška boxu h cm Potom jeho dĺžka bude (h-2) cm a jeho šírka bude (h + 7) cm Takže podmienkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pre h = 5 LHS sa stane nulovým. Preto (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Teraz dĺžka = (5-2) = 3 cm Šírka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch sa stáva 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^ 2
Aká je rýchlosť zmeny šírky (v ft / s), keď je výška 10 stôp, ak výška v tomto momente klesá rýchlosťou 1 ft / sec.A obdĺžnik má meniacu sa výšku aj meniacu sa šírku , ale výška a šírka sa menia tak, že plocha obdĺžnika je vždy 60 štvorcových stôp?
Rýchlosť zmeny šírky s časom (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže keď h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"