odpoveď:
dĺžka = 18 cm, šírka = 5 cm
vysvetlenie:
Začnite tým, že necháte width = x, potom dĺžka = 3x + 3
Teraz obvod (P)
# = (2xx "dĺžka") + (2xx "šírka") #
# RArrP = farba (červená) (2) (3 x + 3) + farba (červená) (2) (x) # distribuovať a zbierať „podobné výrazy“
# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # P je však rovný 46, takže môžeme priradiť 2 výrazy pre P.
# RArr8x + 6 = 46 # odčítame 6 z oboch strán rovnice.
# 8x + zrušiť (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # rozdeliť obe strany o 8 vyriešiť pre x.
#rArr (zrušiť (8) ^ 1 x) / zrušiť (8) ^ 1 = zrušiť (40) ^ 5 / zrušiť (8) ^ 1rArrx = 5 # Šírka = x = 5 cm a dĺžka = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm
skontrolovať:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "teda správne."
Dĺžka obdĺžnika je o 10 m väčšia ako jeho šírka. Ak je obvod obdĺžnika 80 m, ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Strana 1 = 15m, strana 2 = 15m, strana 3 = 25m, strana 4 = 25m. Obvod objektu je súčtom všetkých jeho dĺžok. Takže v tomto probléme, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Teraz má obdĺžnik 2 sady po stranách s rovnakou dĺžkou. Takže 80m = 2xSide1 + 2xSide2 A my sme povedali, že dĺžka je o 10m viac ako je šírka. Takže 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 So 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Ak by to bolo štvorec, x + y by bolo rovnaké, takže 60 = 4x strana1 tak strana 1 = 60 / 4 = 15 m. Takže strana 1 = 15 m, strana 2 = 15 m, strana 3 = 15 m + 10 m strana 4 = 15 + 10 m So s = 15 m, s2
Pôvodne boli rozmery obdĺžnika 20 cm x 23 cm. Keď sa obidva rozmery znížili o rovnaké množstvo, plocha obdĺžnika sa znížila o 120 cm². Ako zistíte rozmery nového obdĺžnika?
Nové rozmery sú: a = 17 b = 20 Pôvodná plocha: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nová plocha: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Riešenie kvadratickej rovnice: x_1 = 40 (vybitá, pretože je vyššia ako 20 a 23) x_2 = 3 Nové rozmery sú: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Dĺžka obdĺžnika je polovica jeho šírky. Obvod obdĺžnika je 90 cm. Aké sú rozmery obdĺžnika?
Nech l a w označujú dĺžku a šírku. Obvod = l + w + l + w = 90 cm (daná) znamená 2l + 2w = 90 znamená 2 (l + w) = 90 znamená, že l + w = 90/2 = 45 znamená l + w = 45 .... ........ (alfa) Vzhľadom k tomu, že: Dĺžka je polovica šírky, tj l = w / 2 vložená v alfa znamená w / 2 + w = 45 znamená (3w) / 2 = 45 znamená 3w = 90 znamená w = 30 cm Pretože l = w / 2 znamená l = 30/2 = 15 znamená l = 15 cm Dĺžka a šírka obdĺžnika sú teda 15 cm a 30 cm. Myslím si však, že najdlhšia strana obdĺžnika sa považuje za dĺžku a menšia strana sa považu