Obvod rovnobežníka CDEF je 54 cm. Dĺžku segmentu FC nájdite, ak je segment DE dlhší o 5 centimetrov ako segment EF? (Tip: Najprv načrtnite a označte diagram.)

odpoveď:

FC = #16# cm

vysvetlenie:

Pozri priložený diagram:

EF = #X# cm

DE = #x + 5 # cm

DC = EF

DE = FC

Perimiter,# P # = # 2 (a + b) # = # 2 (EF + DE) #

# 54 = 2 (x + x + 5) #

# 54 = 2 (2x + 5) #

# 54 = 4x + 10 #

# 54-10 = 4x #

# 44 = 4x #

# X = 44/4 #

# X = 11 #

To znamená Side DE = # X + 5 # = #11+5 = 16# cm

Pretože strana DE = FC, preto FC = #16# cm

Kontrola odpovede:

#2(11 + 16)#

# 2xx27 = 54 #

Plocha rovnobežníka je 24 centimetrov a základňa rovnobežníka je 6 cm. Aká je výška rovnobežníka?

4 cm. Plocha rovnobežníka je základňa xx výška 24 cm ^ 2 = (6 xx výška) znamená 24/6 = výška = 4 cm

Dve protiľahlé strany rovnobežníka majú dĺžku 3 mm. Ak má jeden roh rovnobežníka uhol pi / 12 a plocha rovnobežníka je 14, ako dlho sú ostatné dve strany?

Predpokladajme trochu základnej Trigonometrie ... Nech x je (spoločná) dĺžka každej neznámej strany. Ak b = 3 je mierou základne rovnobežníka, h je jeho vertikálna výška. Plocha rovnobežníka je bh = 14 Pretože b je známe, máme h = 14/3. Zo základného Trig, sin (pi / 12) = h / x. Presnú hodnotu sínusu môžeme nájsť buď pomocou polovičného uhla alebo rozdielu. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Nahraďte

Zach mal lano, ktoré bolo dlhé 15 stôp. Rozrezal ho na 3 kusy. Prvý kus je o 3,57 dlhší ako druhý kus. Tretí diel je o 2,97 metra dlhší ako druhý kus. Ako dlho je tretí kus lana?

Mám 5,79 "ft" Môžeme nazvať dĺžku troch kusov x, y a z tak, že dostaneme: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y môžeme nahradiť druhú a tretiu rovnicu do prvý dostáva: 3.57 + y + y + 2.97 + y = 15 takže 3y = 8.46 a y = 8.46 / 3 = 2.82 "ft" náhrada do tretej: z = 2.97 + y = 2.97 + 2.82 = 5.79 "ft"