Obvod pravidelného šesťuholníka je 48 palcov. Aký je počet štvorcových palcov v kladnom rozdiele medzi oblasťami ohraničeného a vpísanými kruhmi šesťuholníka? Vyjadrite svoju odpoveď v zmysle pi.

odpoveď:

#color (blue) ("Rozdiel v oblasti medzi kruhovými okruhmi a oknami s nápisom" # #

#color (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "štvorcový palec" # #

vysvetlenie:

Obvod pravidelného šesťuholníka #P = 48 "palec" #

Strana šesťhranu #a = P / 6 = 48/6 = 6 palcov

Pravidelný šesťuholník sa skladá zo 6 rovnostranných trojuholníkov zo strany a.

Vyplnený kruh: Radius #r = a / (2 tan theta), theta = 60/2 = 30 ^ #

#r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" #

# "Oblasť vpísaného kruhu" A_r = pi r ^ 2 = pi (3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "štvorcový palec" #

# "Polomer ohraničenej kružnice" R = a = 6 "palec" #

# "Oblasť ohraničenej kružnice" A_R = pi R ^ 2 = pi 6 ^ 2 = 36 pi "štvorcový palec" #

# "Rozdiel v oblasti medzi kruhovými okruhmi a oknami s nápisom" #

#A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "štvorcový palec" #

Plocha obdĺžnika je 100 štvorcových palcov. Obvod obdĺžnika je 40 palcov.? Druhý obdĺžnik má rovnakú plochu, ale iný obvod. Je druhý obdĺžnik štvorcom?

Druhý obdĺžnik nie je štvorec. Dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je štvorec, je ten, že prvý obdĺžnik je štvorec. Napríklad, ak prvý obdĺžnik (a.k.a štvorec) má obvod 100 štvorcových palcov a obvod 40 palcov, potom jedna strana musí mať hodnotu 10. Keď je toto povedané, ospravedlňujeme vyššie uvedené vyhlásenie. Ak je prvý obdĺžnik skutočne štvorcom, potom všetky jeho strany musia byť rovnaké. Okrem toho by to skutočne dávalo zmysel z toho dôvodu, že ak jedna z jeho strán je 10, potom všetky jej ostatné strany musia byť tiež 10. Takto b

Aký je obvod pravidelného šesťuholníka, ktorý má plochu 54sqrt3 jednotiek štvorcových?

Obvod pravidelného šesťuholníka je 36 jednotiek. Vzorec pre oblasť pravidelného šesťuholníka je A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, kde s je dĺžka strany pravidelného šesťuholníka. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 zrušiť (sqrt3) alebo 3 s ^ 2 = 108 alebo s ^ 2 = 108/3 alebo s ^ 2 = 36 alebo s = 6 Obvod pravidelného šesťuholníka je P = 6 * s = 6 * 6 = 36 jednotiek. [Ans]

Chcete znížiť záložky, ktoré sú 6 palcov dlhé a 2 3/8 palcov široký od listu 8 dekoratívny papier, ktorý je 13 palcov dlhý a 6 palcov široký. Aký je maximálny počet záložiek, ktoré môžete z papiera vystrihnúť?

Porovnajte dve dĺžky s papierom. Maximálne možné je päť (5) na list. Skrátenie krátkych koncov z krátkeho konca povoľuje len 4 plné záložky: 6 / (19/8) = 2,53 a 13/6 = 2,2 Možné sú celé záložky = 2xx2 = 4 Skrátenie krátkych koncov z dlhého okraja tiež pohodlne robí dlhú záložku hranu presne na dĺžku zásobného papiera. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Možné sú celé záložky = 5xx1 = 5