Predpokladajme, že máte trojuholník ABC s AB = 5, BC = 7, a CA = 10, a tiež trojuholník EFG s EF = 900, FG = 1260 a GE = 1800. Sú tieto trojuholníky podobné a ak áno, čo je mierka faktor?

odpoveď:

# # DeltaABC a # # DeltaEFG sú podobné a faktor mierky je #1/180#

vysvetlenie:

#COLOR (biela), (xx) 5/900 = 7/1260 = 10/1800 = 1/180 #

# => (AB) / (EF) = (BC) / (FG) = (CA) / (GE) #

teda # # DeltaABC a # # DeltaEFG sú podobné a faktor mierky je #1/180#.

Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?

"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Súčet dvoch čísel je 4,5 a ich produkt je 5. Aké sú tieto dve čísla? Pomôžte mi s touto otázkou. Mohli by ste nám tiež poskytnúť vysvetlenie, nie len odpoveď, aby som sa mohol naučiť, ako v budúcnosti riešiť podobné problémy. Ďakujem!

5/2 = 2,5 a 2. Predpokladajme, že x a y sú reqd. nos.Potom, podľa toho, čo je dané, máme, (1): x + y = 4,5 = 9/2, a (2): xy = 5. Od (1), y = 9/2-x. Subst.ing y v (2), máme, x (9/2-x) = 5, alebo, x (9-2x) = 10, tzn. 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5), = 0. :. (2x-5) (X-2) = 0. :. x = 5/2, alebo x = 2. Keď x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2, a keď x = 2, y = 9 / 2-2 = 5/2 = 2,5. Teda 5/2 = 2,5 a 2 sú požadované čísla. Užite si matematiku!

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt