Geometria

27 cm2 Obvod je súčtom dĺžok trojuholníkov. Preto jeho jednotka v cm. Plocha má jednotku cm ^ 2, t.j. Takže ak sú dĺžky v pomere 3: 4, plochy sú v pomere 3 ^ 2: 4 ^ 2 alebo 9:16. Je to preto, lebo dva trojuholníky sú podobné. Keďže celková plocha je 75 cm2, musíme ju rozdeliť v pomere 9:16, z ktorých prvá bude plocha menšieho trojuholníka. Plocha menšieho trojuholníka je teda 75xx9 / (9 + 16) = 75xx9 / 25 = zrušiť75 ^ 3xx9 / (zrušiť25 ^ 1) = 27 štvorcových centimetrov Plocha väčšieho trojuholníka by bola 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 štvo Čítaj viac »

Obvod je tiež rozšírený faktorom pomeru 3 modrej k ružovej = 6: 2, ktorý pri zjednodušenom pomere 3: 1 je to pomer LENGTHS, takže všetky merania dĺžky sú v tomto pomere tiež obvodom. je v pomere 3: 1, takže obvod je tiež dilatovaný faktorom a3 Čítaj viac »

Bar (AD) = 23.5797 Prijatie pôvodu (0,0) ako spoločného centra pre C_i a C_e a volanie r_i = 10 a r_e = 16 bod dotyku p_0 = (x_0, y_0) je na priesečníku C_i nn C_0, kde C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 tu r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Riešenie pre C_i nn C_0 máme {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Odčítanie prvej z druhej rovnice -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 tak x_0 = r_i ^ 2 / r_e a y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 vzdialenosť je bar (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ Čítaj viac »

Obvod sa rovná 12sqrt (3) Existuje mnoho spôsobov, ako tento problém vyriešiť. Tu je jeden z nich. Stred kruhu vpísaného do trojuholníka leží na priesečníku jeho uhlov uhlov. Pre rovnostranný trojuholník je to ten istý bod, kde sa pretínajú aj jeho nadmorské výšky a medián. Akýkoľvek medián je vydelený priesečníkom s inými mediánmi v pomere 1: 2. Medián, nadmorská výška a uhol bokom rovnostranného rovnoramenného trojuholníka sa teda rovná 2 + 2 + 2 = 6 Teraz môžeme použiť Pyt Čítaj viac »

Priemer: 13 Obvod: 13pi Plocha: 42,25pi Priemer je dvojnásobok polomeru, takže priemer kruhu je 13. Obvod kruhu s polomerom r je daný vzorcom 2pir. Takže tu je obvod tohto kruhu 13pi. Plocha kruhu s polomerom r je daná vzorcom pir ^ 2. Takže tu je plocha tohto kruhu 6,5 ^ 2pi = 42,25pi. Čítaj viac »

Menší polomer je 5 Nech r = polomer vnútorného kruhu. Potom polomer väčšej kružnice je 2r Z referencie získame rovnicu pre oblasť prstenca: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pre R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušenie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v danej oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdeľte obe strany 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5 Čítaj viac »

"dlhšia uhlopriečka" = 10sqrt2> "oblasť (A) draka je súčin uhlopriečok" • farba (biela) (x) A = d_1d_2 "kde" d_1 "a" d_2 "sú uhlopriečky" dané " d_1 / d_2 = 3/4 "potom" d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (modrá) "je dlhšia uhlopriečka" "tvoriaca rovnicu" d_1d_2 = 150 d_1xx4 / 3d_1 = 150 d_1 ^ 2 = 450/4 d_1 = sqrt (450/450) 4) = (15sqrt2) / 2 rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 Čítaj viac »

12, "16 cm" Ak majú obe strany pomer 3: 4, znamená to, že ich strany môžu byť reprezentované ako 3x a 4x, ktoré majú tiež pomer 3: 4. Ak sú teda strany rovnobežníka 3x a 4x, jeho obvod sa rovná nasledujúcemu výrazu: P = 2 (3x) +2 (4x) Obvod je 56. 56 = 2 (3x) +2 (4x) Rozdeliť obidve strany o 2. 28 = 3x + 4x 28 = 7x x = 4 Zapojte ich späť do našich strán dĺžky: 3x a 4x 3 (4) = "12 cm" 4 (4) = "16 cm" Čítaj viac »

1344 Plocha obdĺžnikovej podlahy 12 * 7 = 84 m ^ 2 Plocha každej štvorcovej dlaždice = 0,25 * 0,25 = 0,0625 m ^ 2, (1m = 100 cm => 1 cm = 0,01 m, => 25 cm = 0,25 m) 84 / 0.0625 = 1344 Preto je na pokrytie podlahy potrebných 1344 štvorcových dlaždíc. Čítaj viac »

Šírka = 9cm Dĺžka = 6cm Nech x je šírka, potom dĺžka x-3 Nech je plocha E. Potom máme: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Potom urobíme Diskriminant rovnice: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Ktorý je odmietnutý, pretože nemôžeme majú zápornú šírku a dĺžku. Takže x = 9 Šírka = x = 9cm a dĺžka = x-3 = 9-3 = 6cm Čítaj viac »

Pozri nižšie. Docela jednoduché. Objem kužeľa 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Objem kužeľa 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Objem gule: 4/3 * pi * r ^ 3 Takže máte: "Vol of sphere" = "Vol of kužeľ 1 "+" Vol kužeľ 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Zjednodušiť: 4 * pi * R 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) Čítaj viac »

"obvod" = 26pi "palce"> "na nájdenie obvodu potrebujeme poznať polomer r" "s použitím nasledujúcich vzorcov" • farba (biela) (x) V_ (farba (červená) "kužeľ") = 1 / 3pir ^ 2hlarrcolor (modrý) "objem kužeľa" • "obvod (C)" = 2pir V_ (farba (červená) "kužeľ") = 1 / 3pir ^ 2xx18 = 6pir ^ 2 "teraz objem je daný ako" 1014pi rArr6pir ^ 2 = 1014pi "rozdeliť obe strany" 6pi (zrušiť (6pi) r ^ 2) / zrušiť (6pi) = (1014cancel (pi) / / 6cancel (pi) rArrr ^ 2 = 1014/6 = 169 rArrr = sqrt169 = 13 rArrr = Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Ak sú dve číslice podobné, sú kvocienty dĺžok príslušných strán rovnaké ako mierka podobnosti. Ak je najkratšia strana 15, potom stupnica je k = 15/5 = 3, takže všetky strany druhého trojuholníka sú 3-krát dlhšie ako príslušné strany prvého trojuholníka. Takže simmilar trojuholník má strany dĺžok: 15,18 a 30. Nakoniec môžeme napísať odpoveď: najdlhšia strana druhého trojuholníka je 30 jednotiek dlhá. Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) 50 farieb (biela) (xx) a + b + c = 20 Nech sú strany väčšieho trojuholníka a ', b' a c '. Ak je pomer podobnosti 2/5, potom farba (biela) (xx) a '= 5 / 2a, farba (biela) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (biela) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2color (červená) (* 20) farba (biela) (xxxxxxxxxxx) = 50 Čítaj viac »

Šrafovaná plocha = 1085.420262mm ^ 2 plocha pre veľký polkruh: Polovica oblasti = (pi r ^ 2) / 2 so (pi 29 ^ 2) / 2 = 1321,039711 mm ^ 2 oblasť malého kruhu: Plocha = pi r ^ 2 pi 5 ^ 2 = 78.53981634 mm ^ 2 teraz bude tieňovaná plocha: 1321.039711 - (78.53981634 * 3) = 1085.420262mm ^ 2 krát 3, pretože máte tri biele malé krúžky, ak ma niekto zle opraví, prosím vďaka :) Čítaj viac »

Nech y je nadmorská výška a x je polomer. x + y = 63 4 / 5y = x 4 / 5y + y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x + 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 povrch plocha valca je daná hodnotou SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ Polomer, r, meria 28 cm. Preto SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm ^ 2 Pokiaľ ide o objem, objem valca je daný hodnotou V = r ^ 2π xx h V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi cm ^ 3 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

"Plocha" = 64/3 ~ ~ 21,3 cm ^ 2 "Plocha rovnostranného trojuholníka" = 1 / 2bh, kde: b = základňa h = výška Vieme / h = 8cm, ale potrebujeme nájsť základňu. Pre rovnostranný trojuholník môžeme nájsť hodnotu pre polovicu základne s Pythagorasom. Hovorme každú stranu x, polovica základne je x / 2 sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 (3x ^ 2) / 4 = 64 x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 "Plocha" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2 / 4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64/3 Čítaj viac »

8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Predpokladám, že ste mysleli, že povrch je daný A (x). Máme A (x) = 24x ^ 2 + 24x + 6 Vzorec pre povrchovú plochu kocky je daný 6k ^ 2, kde k je dĺžka strany. Môžeme povedať, že: 6k ^ 2 = 24x ^ 2 + 24x + 6 k ^ 2 = 4x ^ 2 + 4x + 1 k ^ 2 = (2x + 1) ^ 2 k = 2x + 1 Takže dĺžka strany je 2x + 1. Na druhej strane, V (x), objem kocky, je daný k ^ 3. Tu k = 2x + 1 Tak môžeme povedať: V (x) = k ^ 3 = (2x + 1) ^ 3 V (x) = (2x + 1) ^ 2 (2x + 1) V (x) = (2x + 1) (4x ^ 2 + 4x + 1) V (x) = 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6x + 1 Takže objem tejto kocky je daný 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 6 Čítaj viac »

Farba (fialová) ("Cena hraníc" = (2 x l + 2 * b) * 15 = R 360 "/ =" "Zväzok kocky" V_c = 64 "alebo strana" a_c = koreň 3 64 = 4 " Plocha štvorca "A_s = 64" alebo strana "a_s = sqrt 64 = 8" Teraz bude mať obdĺžnikové pole dĺžku l = 8, šírka b = 4 "" Cena hranice "= (2 l + 2 b) *" cena na jednotku "farba (fialová) (" Cena hranice "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = 360 360" / = " Čítaj viac »

Radiusapprox1.8 units Nech sú vrcholy DeltaABC A (2,3), B (1,2) a C (5,8). Pomocou vzorca pre vzorec a = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2 = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) b = CA = sqrt ((5 -2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = sqrt (34) c = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (2) Teraz, oblasť oblasti DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 1/2 | (2,3,1), (1,2,1), (5,8,1) | = 1/2 | 2 * (2-8) + 3 * (1-5) + 1 * (8-10) | = 1/2 | -12-12-2 | = 13 štvorcových jednotiek Tiež, s = (a + b + c) / 2 = (2 * sqrt (13) + sqrt (34 ) + sqrt (2)) / 2 = približne 7,23 jednotiek Teraz, nech je r polomerom trojuholn&# Čítaj viac »

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Vieme, že a = 2x + 2r s r / x = tan (30 ^ @) x je vzdialenosť medzi ľavým spodným vrcholom a vertikálnou projekčnou nohou ľavý stred dolného kruhu, pretože ak má uholník rovnostranného trojuholníka hodnotu 60 ^ @, potom má polica 30 ^ @ a a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1), takže r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) 1) Čítaj viac »

Ak by cestoval po obvode rovníka, prejde 40030 km - na najbližší kilometer. Za predpokladu, že sa tazateľ odvoláva na zem a jej známy polomer je 6371 km a že ide o dokonalý kruh na rovníku s týmto polomerom, keďže obvod kruhu je daný 2pir Ak by sa človek pohyboval po obvode rovníka, pôjde 2pixx6371 = 2xx3.14159xx6371 = 40030,14 km alebo na najbližší kilometer by to bolo 40030 km. Čítaj viac »

X = 2 Medián akéhokoľvek lichobežníka je rovný priemeru báz. Priemer báz môže byť tiež zapísaný ako súčet báz nad dve. Pretože bázy sú VT a RS a medián UK (VT + RS) / 2 = UK Substitute v dĺžkach. ((4x-6) + (x + 12)) / 2 = 3x + 2 Vynásobte obidve strany 2. 4x-6 + x + 12 = 6x + 4 Zjednodušte. 5x + 6 = 6x + 4 x = 2 Môžeme skontrolovať zapojením 2. VT = 2 UK = 8 RS = 14 8 je skutočne priemer 2 a 14, takže x = 2. Čítaj viac »

20 Vzhľadom na AB = 10, BC = 14 a AC = 16, nech D, E a F sú stredom AB, BC a AC. V trojuholníku bude segment spájajúci stredy ľubovoľných dvoch strán rovnobežný s treťou stranou a polovicou dĺžky. => DE je rovnobežná s AC a DE = 1 / 2AC = 8 Podobne, DF je rovnobežná s BC a DF = 1 / 2BC = 7 Podobne, EF je rovnobežná s AB, a EF = 1 / 2AB = 5 Preto, obvod DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 bočná poznámka: DE, EF a FD delia DeltaABC do 4 zhodných trojuholníkov, a to DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC a DeltaEFD Tieto 4 kongruentné trojuholníky sú podobn&# Čítaj viac »

QR = 4 a RP = 2 Vzhľadom k tomu, DeltaABC ~ ~ DeltaPQR a AB zodpovedá PQ a BC zodpovedá QR, máme, potom máme (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / ( RP) 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) tj 9/3 = 12 / (QR) alebo QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 a 9/3 = 6 / ( RP) alebo RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 108 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 15,1875 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 9: 3 Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 81) / 9 = 108 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 8 a plochy 81: 64 Minimálna plocha Delta B = (12 * 81) / 64 = 15,1875 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B je 300 sq.unit Minimálna možná plocha trojuholníka B je 36,99 sq.unit Plocha trojuholníka A je a_A = 12 Uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je (x * z * sin Y) / 2 = a_A alebo (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. sin Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Preto, uhol medzi stranami x = 8 a z = 3 je 90 ^ 0 Strana y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Pre maximálne plocha v trojuholníku B Strana z_1 = 15 zodpovedá najnižšej strane z = 3 Potom x_1 = 15/3 * 8 = 40 a y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 Maximálna možná plocha bude (x_1 * z_1) / 2 = (40 Čítaj viac »

A_ "Bmin" ~ ~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Najprv musíte nájsť bočné dĺžky pre trojuholník maximálnej veľkosti A, keď najdlhšia strana je väčšia ako 4 a 8 a trojuholník minimálnej veľkosti, keď 8 je najdlhšia strana. Na tento účel použite Heronov vzorec vzorca: s = (a + b + c) / 2 kde a, b, a c sú bočné dĺžky trojuholníka: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) a = 8, b = 4 "&" c "je neznáma dĺžka strany" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (6 + 1 / 2c-8) (6 + 1 / 2c-c)) A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 Čítaj viac »

Maximálna plocha = 187,947 "" štvorcových jednotiek Minimálna plocha = 88,4082 "" štvorcové jednotky Trojuholníky A a B sú podobné. Pri pomere a proporčnej metóde riešenia má trojuholník B tri možné trojuholníky. Pre trojuholník A: strany sú x = 7, y = 5, z = 4,800941906394, uhol Z = 43,29180759327 ^ @ Uhol Z medzi stranami x a y bol získaný pomocou vzorca pre oblasť trojuholníka Plocha = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43,29180759327 ^ @ Tri možné trojuholníky pre trojuholník B: strany s& Čítaj viac »

Maximálna plocha 48 a minimálna plocha 21.3333 ** Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 12 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 12: 6 Preto budú oblasti v pomere 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 144) / 36 = 48 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 12 Delta B. Strany sú v pomere 12: 9 a plochy 144: 81 Minimálna plocha Delta B = (12 * 144) / 81 = 21,3333 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka B = 75 Minimálna plocha trojuholníka B = 100/3 = 33,3 Podobné trojuholníky majú rovnaké uhly a pomery veľkosti. To znamená, že zmena dĺžky ktorejkoľvek strany buď väčšej alebo menšej bude rovnaká pre ostatné dve strany. V dôsledku toho bude oblasť podobného trojuholníka tiež pomerom jedna ku druhej. Ukázalo sa, že ak pomer strán podobných trojuholníkov je R, potom pomer plôch trojuholníkov je R ^ 2. Príklad: Pre 3,4,5 pravouhlý trojuholník, na ktorom je umiestnený 3 b Čítaj viac »

Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 225) / 36 = 75 Podobne ako pri dosiahnutí minimálnej plochy bude strana 9 Delta A zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 9 a plochy 225: 81 Minimálna plocha Delta B = (12 * 225) / 81 = 33,3333 Čítaj viac »

Prípad - Minimálna plocha: D1 = farba (červená) (D_ (min)) = farba (červená) (1.3513) Prípad - Maximálna plocha: D1 = farba (zelená) (D_ (max)) = farba (zelená) (370.3704) Nech sú dva podobné trojuholníky ABC & DEF. Tri strany dvoch trojuholníkov sú a, b, c & d, e, f a oblasti A1 a D1. Keďže trojuholníky sú podobné, a / d = b / e = c / f Tiež (A1) / (D1) = a ^ 2 / d ^ 2 = b ^ 2 / e ^ 2 = c ^ 2 / f ^ 2 Vlastnosť trojuholníka je súčet všetkých dvoch strán musí byť väčší ako tretia strana. Pomocou tejto v Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 1053 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 21.4898 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 18 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 18: 2 Preto budú plochy v pomere 18 ^ 2: 2 ^ 2 = 324: 4 Maximálna plocha trojuholníka B = (13 * 324) / 4 = 1053 Podobne ako minimálna plocha, strana 14 Delta A bude zodpovedať strane 18 Delta B. Strany sú v pomere 18: 14 a plochy 324: 196 Minimálna plocha Delta B = (13 * 324) / 196 = 21,4898 Čítaj viac »

Tam je možná tretia strana okolo 11,7 v trojuholníku A. Ak by to zmenšený na sedem by sme mali minimálnu plochu 735 / (97 + 12 sqrt (11)). Ak je dĺžka strany 4 zmenšená na 7, dostaneme maximálnu plochu 735/16. To je možno zložitejší problém, ako sa prvýkrát objaví. Niekto vie, ako nájsť tretiu stranu, ktorú potrebujeme pre tento problém? Normálne trig obvyklé robí nás vypočítať uhly, robiť aproximáciu, kde nie je potrebné. Nie je to naozaj učil v škole, ale najjednoduchší spôsob je Archimedesova veta, modern&# Čítaj viac »

135 a ~ 15,8. V tomto probléme je zložité, že nevieme, ktorá zo stromových strán pôvodného trojuholníka zodpovedá dĺžke 12 v podobnom trojuholníku. Vieme, že oblasť trojuholníka sa dá vypočítať z Heronovho vzorca A = sqrt {s (sa) (sb) (sx)} Pre náš trojuholník máme a = 4 a b = 9 a tak s = {13 + c} / 2, sa = {5 + c} / 2, sb = {c-5} / 2 a sc = {13-c} / 2. Tak 15 ^ 2 = {13 + c} / 2 xx {5 + c} / 2 xx {c-5} / 2 xx {13-c} / 2 To vedie k kvadratickej rovnici v c ^ 2: c ^ 4 - 194 c ^ 2 + 7825 = 0, čo vedie buď k c ~~ 11.7 alebo c ~~ 7.5 Maximálna Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka A = farba (zelená) (128.4949) Minimálna možná plocha trojuholníka B = farba (červená) (11.1795) Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 12 Delta B by mala zodpovedať strane (> 9 - 5) z farby delta A (červená) (4.1) ako súčet dvoch strán musí byť väčší ako tretia strana trojuholníka (opravené na jednu desatinnú čiarku) Strany sú v pomere 12: 4.1 Preto budú plochy v pomere 12 ^ 2: (4.1) ^ 2 Maximálna plocha trojuholníka B = 15 * Čítaj viac »

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Plocha 1. trojuholníka, A Delta_A = 15 a dĺžka jeho strán sú 7 a 6 Dĺžka jednej strany druhého trojuholníka je = 16 nechajte oblasť druhého trojuholníka, B = Delta_B Budeme používať vzťah: Pomer plôch podobných trojuholníkov sa rovná pomeru štvorcov ich zodpovedajúcich strán. Možnosť -1, keď strana dĺžky 16 B je zodpovedajúca strana dĺžky 6 trojuholníka A, potom Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106,67squnit Maximálna možnosť -2, keď strana dĺžka 16 B je zodpovedajúca Čítaj viac »

Maximálna plocha Delta B = 78,3667 Minimálna plocha Delta B = 48 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 16 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 16: 7 Preto budú oblasti v pomere 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (15 * 256) / 49 = 78,3667 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 16 Delta B. Strany sú v pomere 16: 8 a plochy 256: 64 Minimálna plocha Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 60 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 45,9375 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 14 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 14: 7 Preto oblasti budú v pomere 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (15 * 196) / 49 = 60 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 14 Delta B. Strany sú v pomere 14: 8 a plochy 196: 64 Minimálna plocha Delta B = (15 * 196) / 64 = 45,9375 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka B = 103,68 Minimálna plocha trojuholníka B = 32 Delta s A a B sú podobné Na dosiahnutie maximálnej plochy Delta B by strana 12 Delta B mala zodpovedať strane 5 Delta A. Strany sú v pomere 12 : 5. Preto budú plochy v pomere 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 144) / 25 = 103,68 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 12 Delta B. Strany sú v pomere 12: 9 a plochy 144: 81 Minimálna plocha Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 # Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 40,5 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 18 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 12 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 12: 8 Preto budú oblasti v pomere 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 144) / 64 = 40,5 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 12 Delta B. Strany sú v pomere 12: 12:. „Plocha trojuholníka B“ = 18 Minimálna plocha Delta B = 18 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 18 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 8 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 8 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 8: 8 Preto budú plochy v pomere 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 64) / 64 = 18 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 8 Delta B. Strany sú v pomere 8: 12 a plochy 64: 144 Minimálna plocha Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 Čítaj viac »

Maximálna plocha Delta B 729/32 & Minimálna plocha Delta B 81/8 Ak sú strany 9:12, plochy budú na svojom námestí. Plocha B = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Ak sú strany 9: 8, plocha B = (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Pre podobné trojuholníky je pomer zodpovedajúcich strán rovnaký. Plocha trojuholníka A = 18 a jedna základňa je 12. Preto výška Delta A = 18 / ((1/2) 12) = 3 Ak hodnota Delta B na strane 9 zodpovedá Delta A strane 12, potom výška Delta B bude be = (9/12) * 3 = 9/4 Plocha delta B = (9 * 9) / (2 x Čítaj viac »

Maximálna plocha 23,5102 a minimálna plocha 18 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 8 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 25: 7 Preto budú plochy v pomere 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 8 Delta B. Strany sú v pomere 8: 8 a plochy 64: 64 Minimálna plocha Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 9.1837 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 7.0313 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 5 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 5: 17 Preto oblasti budú v pomere 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 25) / 49 = 9.1837 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 5 Delta B. Strany sú v pomere 5: 8 a plochy 25: 64 Minimálna plocha Delta B = (18 * 25) / 64 = 7,0313 Čítaj viac »

Plocha trojuholníka B = 18 ako dva trojuholníky sú zhodné. Delta s A a B sú podobné. Keďže trojuholník A je rovnoramenný, trojuholník B bude rovnoramenný. Aj strany trojuholníkov A & B sú rovnaké (obidve sú dlhé 8), oba trojuholníky sú identické. Preto oblasť trojuholníka A = plocha trojuholníka B = 18 Čítaj viac »

Maximálna plocha 14.2222 a minimálna plocha 5.8776 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 8 Delta B by mala zodpovedať strane 9 Delta A. Strany sú v pomere 8: 9 Preto budú plochy v pomere 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 64) / 81 = 14,2222 Podobne ako minimálna plocha, strana 14 Delta A bude zodpovedať strane 8 Delta B. Strany sú v pomere 8: 14 a plochy 64: 196 Minimálna plocha Delta B = (18 * 64) / 196 = 5,8776 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 72 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 29.7551 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 18 Delta B by mala zodpovedať strane 9 Delta A. Strany sú v pomere 18: 9 Preto oblasti budú v pomere 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324: 81 Maximálna plocha trojuholníka B = (18 * 324) / 81 = 72 Podobne ako minimálna plocha, strana 14 Delta A bude zodpovedať strane 18 Delta B. Strany sú v pomere 18: 14 a plochy 324: 196 Minimálna plocha Delta B = (18 * 324) / 196 = 29,7551 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka je 104,1667 a minimálna plocha 66,6667 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 25: 12 Preto plochy budú v pomere 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (24 * 625) / 144 = 104,1667 Podobne ako minimálna plocha, strana 15 Delta A bude zodpovedať strane 25 Delta B. Strany sú v pomere 25: 15 a plochy 625: 225 Minimálna plocha Delta B = (24 * 625) / 225 = 66,6667 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 54 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 13,5 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 9: 6 Preto budú plochy v pomere 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 81: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (24 * 81) / 36 = 54 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 12 a plochy 81: 144 Minimálna plocha Delta B = (24 * 81) / 144 = 13,5 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B A_ (Bmax) = farba (zelená) (205.5919) Minimálna možná plocha trojuholníka B A_ (Bmin) = farba (červená) (8.7271) Tretia strana trojuholníka A môže mať hodnoty medzi 4 a 20 iba pomocou uplatnenie podmienky, že súčet oboch strán trojuholníka musí byť väčší ako tretia strana. Nech sú hodnoty 4,1 & 19,9. (korigované na jednu desatinnú čiarku. ak sú strany v pomere farieb (hnedá) (a / b) potom plochy budú v pomere farieb (modrá) (a ^ 2 / b ^ 2) Prípad - Max: Keď strana Čítaj viac »

Prípad 1. A_ (Bmax) ~~ farba (červená) (11.9024) Prípad 2. A_ (Bmin) ~~ farba (zelená) (1.1441) Daná Dve strany trojuholníka A sú 8, 15. Tretia strana by mala byť farebná ( červená) (> 7) a farba (zelená) (<23), pretože súčet oboch strán trojuholníka by mal byť väčší ako tretia strana. Nech sú hodnoty tretej strany 7,1, 22,9 (korigované na jedno desatinné miesto. Prípad 1: Tretia strana = 7.1 Dĺžka trojuholníka B (5) zodpovedá strane 7.1 trojuholníka A, aby sa dosiahla maximálna možná plocha trojuho Čítaj viac »

Plocha ob B by mohla byť 19,75 alebo 44,44. Plochy podobných útvarov sú v rovnakom pomere ako pomery štvorcov strán. V tomto prípade nevieme, či trojuholník b je väčší alebo menší ako trojuholník A, takže budeme musieť zvážiť obe možnosti. Ak je A väčšie: "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 Plocha = 19.75 Ak je A menšie: "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 oblasť = 44,44 Čítaj viac »

Podľa štvorca 12/8 alebo štvorca 12/15 Vieme, že trojuholník A má fixné vnútorné uhly s danými informáciami. Práve teraz nás zaujíma len uhol medzi dĺžkami 8 a 15. Tento uhol je vo vzťahu: Plocha_ (trojuholník A) = 1 / 2xx8xx15sinx = 24 Odtiaľ: x = Arcsin (24/60) S týmto uhlom teraz nájdeme dĺžku tretieho ramena trojuholníka A pomocou pravidla kosínus. L ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2-2xx8xx15cosx. Pretože x je už známe, L = 8.3. Z trojuholníka A teraz vieme s istotou, že najdlhšie a najkratšie ramená sú 15 resp. Podobné trojuholn Čítaj viac »

Maximálna plocha 60,75 a minimálna plocha 27 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 12 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 12: 8 Preto budú oblasti v pomere 12 ^ 2: 8 ^ 2 = 144: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (27 * 144) / 64 = 60,75 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 12 Delta B. Strany sú v pomere 12: 12 a plochy 144: 144 Minimálna plocha Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka B = 108.5069 Minimálna plocha trojuholníka B = 69,4444 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 25: 12 Preto plochy budú v pomere 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (25 * 625) / 144 = 108.5069 Podobne ako minimálna plocha, strana 15 Delta A bude zodpovedať strane 25 Delta B. Strany sú v pomere 25: 15 a plochy 625: 225 Minimálna plocha Delta B = (25 * 625) / 225 = 69,4444 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 48 a minimálna možná plocha trojuholníka B = 27 Daná oblasť trojuholníka A je Delta_A = 27 Teraz pre maximálnu plochu Delta_B trojuholníka B, daná strana 8 zodpovedá menšej strane 6 Vlastnosť podobných trojuholníkov, že pomer plôch dvoch podobných trojuholníkov je rovný štvorcu pomeru zodpovedajúcich strán potom máme frac {Delta_B} {Delta_A} = (8/6) ^ 2 frac {Delta_B} {27} = 16/9 Delta_B = 16 krát 3 = 48 Teraz, pre minimálnu plochu Delta_B trojuholníka B, daná Čítaj viac »

Maximálna plocha 112,5 a minimálna plocha 88,8889 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 15: 8 Preto plochy budú v pomere 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (32 * 225) / 64 = 112,5 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 9 a plochy 225: 81 Minimálna plocha Delta B = (32 * 225) / 81 = 88,8889 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 126,5625 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 36 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 15: 8 Preto plochy budú v pomere 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (36 * 225) / 64 = 126,5625 Podobne ako minimálna plocha, strana 15 Delta A bude zodpovedať 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 15 a oblasti 225: 225 Minimum plocha Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 138,8889 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 88,8889 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 25: 12 Preto plochy budú v pomere 25 ^ 2: 12 ^ 2 = 625: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (32 * 625) / 144 = 138,8889 Podobne ako minimálna plocha, strana 15 Delta A bude zodpovedať strane 25 Delta B. Strany sú v pomere 25: 15 a plochy 625: 225 Minimálna plocha Delta B = (32 * 625) / 225 = 88,8889 Čítaj viac »

Nerovnosť trojuholníka uvádza, že súčet dvoch strán trojuholníka MUSÍ byť väčší ako tretia strana. To znamená, že chýbajúca strana trojuholníka A musí byť väčšia ako 3! Pomocou trojuholníkovej nerovnosti ... x + 3> 6 x> 3 Takže chýbajúca strana trojuholníka A musí spadať medzi 3 a 6. Tento prostriedok 3 je najkratšia strana a 6 je najdlhšia strana trojuholníka A. Keďže plocha je úmerný štvorcu pomeru podobných strán ... minimálna plocha = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~ ~ 10,1 maximálna plocha = Čítaj viac »

Maximálna plocha 36,75 a minimálna plocha 23,52 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 14 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 14: 4 Preto oblasti budú v pomere 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (3 * 196) / 16 = 36,75 Podobne ako minimálna plocha, strana 5 Delta A bude zodpovedať strane 14 Delta B. Strany sú v pomere 14: 5 a plochy 196: 25 Minimálna plocha Delta B = (3 x 196) / 25 = 23,52 Čítaj viac »

Minimálna možná oblasť = 10.083 Maximálna možná oblasť = 14.52 Ak sú dva objekty podobné, ich zodpovedajúce strany tvoria pomer. Ak pomenujeme, dostaneme pomer súvisiaci s plochou. Ak trojuholník A na strane 5 zodpovedá trojuholníku B na strane 11, vytvára pomer 5/11. Keď je hranatý, (5/11) ^ 2 = 25/121 je pomer vzťahujúci sa na oblasť. Ak chcete nájsť oblasť trojuholníka B, nastavte pomer: 25/121 = 3 / (Plocha) Násobenie a riešenie pre oblasť: 25 (oblasť) = 3 (121) Plocha = 363/25 = 14,52 Ak je strana trojuholníka A 6 zodpovedá Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 2,0408 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 0,6944 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 5 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 5: 7 Preto budú plochy v pomere 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (4 * 25) / 49 = 2,0408 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 5 Delta B. Strany sú v pomere 5: 12 a plochy 25: 144 Minimálna plocha Delta B = (4 x 25) / 144 = 0,6944 Čítaj viac »

Maximálna plocha 18,75 a minimálna plocha 13,7755 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6. 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (3 * 225) / 36 = 18,75 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 7 a plochy 225: 49 Minimálna plocha Delta B = (3 * 225) / 49 = 13,7755 Čítaj viac »

113.dot7 alebo 163,84, ak 32 zodpovedá strane 3, potom je násobiteľom 10 2/3, (32/3). Oblasť by bola 4xx (32/3) ^ 2 = 1024/9 = 113.dot7, ak 32 zodpovedá strane 5, potom je násobkom 6,4 (32/5) Oblasť by bola 4xx6,4 ^ 2 = 4096/25 = 163,84 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 455.1111 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 256 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 32 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 32: 3 Preto budú plochy v pomere 32 ^ 2: 3 ^ 2 = 1024: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (4 * 1024) / 9 = 455.1111 Podobne ako minimálna plocha, strana 4 Delta A bude zodpovedať strane 32 Delta B. Strany sú v pomere 32: 4 a plochy 1024: 16 Minimálna plocha Delta B = (4 x 1024) / 16 = 256 Čítaj viac »

Minimálna možná plocha o B 4 Maximálna možná plocha B 28 (4/9) alebo 28,44 Keďže sú trojuholníky podobné, strany sú v rovnakom pomere. Prípad (1) Minimálna možná plocha 8/8 = a / 3 alebo a = 3 Strany sú 1: 1 Plochy budú štvorcové pre pomer strán = 1 ^ 2 = 1:. Oblasť Delta B = 4 Prípad (2) Maximálna možná plocha 8/3 = a / 8 alebo a = 64/3 Strany sú 8: 3 Plochy budú (8/3) ^ 2 = 64/9:. Oblasť Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) Čítaj viac »

A_ (min) = farba (červená) (3.3058) A_ (max) = farba (zelená) (73.4694) Nech sú plochy trojuholníkov A1 a A2 a strany a1 & a2. Podmienka pre tretiu stranu trojuholníka: Súčet oboch strán musí byť väčší ako tretia strana. V našom prípade sú uvedené dve strany 6, 4. Tretia strana by mala byť menšia ako 10 a väčšia ako 2. Preto tretia strana bude mať maximálnu hodnotu 9.9 a minimálnu hodnotu 2.1. (Korigované až na jednu desatinnú čiarku) Oblasti budú úmerné (strane) ^ 2. A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) Prípad: Minim&# Čítaj viac »

"Max" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37,488 "Min" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Nech sú vrcholy trojuholníka A označené P, Q, R, s PQ = 8 a QR = 4. Použitie Heronovho vzorca, "Area" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, kde S = {PQ + QR + PR} / 2 je polovičný obvod, majú S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Tak, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Oblasť" = 4 Vyriešte pre C. sqrt {(144 - PQ ^ 2) (PQ ^ 2 - 16)} = 16 (PQ ^ 2 - 144) ( PQ ^ 2 - Čítaj viac »

Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 13 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 13: 7 Preto budú plochy v pomere 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Maximálna plocha trojuholníka B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 13 Delta B. Strany sú v pomere 13: 8 a plochy 169: 64 Minimálna plocha Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625 Čítaj viac »

Maximálna plocha 83,5918 a minimálna plocha 50,5679 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 32 Delta B by mala zodpovedať strane 7 Delta A. Strany sú v pomere 32: 7 Preto budú plochy v pomere 32 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (4 * 1024) / 49 = 83,5918 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 32 Delta B. Strany sú v pomere 32: 9 a plochy 1024: 81 Minimálna plocha Delta B = (4 x 1024) / 81 = 50,5679 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 101,25 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 33,0612 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 18 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 18: 4 Preto budú plochy v pomere 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (5 * 324) / 16 = 101,25 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 18 Delta B. Strany sú v pomere 18: 7 a plochy 324: 49 Minimálna plocha Delta B = (5 * 324) / 49 = 33,0612 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 70.3125 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 22,9592 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 15: 4 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (5 * 225) / 16 = 70,3125 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 7 a plochy 225: 49 Minimálna plocha Delta B = (5 * 225) / 49 = 22,9592 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka B = 45 Minimálna plocha trojuholníka B = 11.25 Trojuholník A strany 6,3 a plocha 5. Trojuholník B strana 9 Pre maximálnu plochu trojuholníka B: strana 9 bude úmerná strane 3 trojuholníka A. Potom strana pomer je 9: 3. Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 3 = 81/9 = 9:. Maximálna plocha trojuholníka B = 5 * 9 = 45 Podobne, pre minimálnu plochu trojuholníka B bude strana 9 trojuholníka B zodpovedať strane 6 trojuholníka A. Pomer strán = 9: 6 a pomer plôch = 9 ^ 2: 6 ^ 2 = 9: 4 = 2,25:. Minim Čítaj viac »

Maximálna plocha 38.5802 a Minimálna plocha 21.7014 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 9 Delta A. Strany sú v pomere 25: 9 Preto budú plochy v pomere 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625: 81 Maximálna plocha trojuholníka B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 25 Delta B. Strany sú v pomere 25: 12 a plochy 625: 144 Minimálna plocha Delta B = (5 x 625) / 144 = 21,7014 Čítaj viac »

Maximálna plocha 347.2222 a minimálna plocha 38,5802 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 25: 3 Preto budú plochy v pomere 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (5 * 625) / 9 = 347,2222 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 25 Delta B. Strany sú v pomere 25: 9 a plochy 625: 81 Minimálna plocha Delta B = (5 x 625) / 81 = 38,5802 Čítaj viac »

45 a 5 Nasledujú dva možné prípady: Prípad 1: Nech je strana 9 trojuholníka B stranou zodpovedajúcou malej strane 3 trojuholníka A, potom pomer plôch Delta_A & Delta_B podobných trojuholníkov A a B bude rovný štvorcu pomeru zodpovedajúcich strán 3 a 9 oboch podobných trojuholníkov, preto máme frac {Delta_A} {Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} {Delta_B} = 1/9 quad (pretože Delta_A = 5) Delta_B = 45 Prípad 2: Nech strana 9 trojuholníka B je strana zodpovedajúca väčšej strane 9 trojuholníka A, potom pomer plôch Delta_A Čítaj viac »

Maximálna plocha 33,75 a minimálna plocha 21,6 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 25 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 9: 12 Preto oblasti budú v pomere 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (60 * 81) / 144 = 33.75 Podobne ako pri dosiahnutí minimálnej plochy bude strana 15 Delta A zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 15 a plochy 81: 225. Minimálna plocha Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 Čítaj viac »

Maximálna plocha 10,4167 a minimálna plocha 6,66767 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 5 Delta B by mala zodpovedať strane 12 Delta A. Strany sú v pomere 5: 12 Preto oblasti budú v pomere 5 ^ 2: 12 ^ 2 = 25: 144 Maximálna plocha trojuholníka B = (60 * 25) / 144 = 10,4167 Podobne ako minimálna plocha, strana 15 Delta A bude zodpovedať strane 5 Delta B. Strany sú v pomere 5: 15 a plochy 25: 225 Minimálna plocha Delta B = (60 * 25) / 225 = 6,66767 Čítaj viac »

A_ (BMax) = farba (zelená) (440,8163) A_ (BMin) = farba (červená) (19,8347) V trojuholníku A p = 4, q = 6. Preto (qp) <r <(q + p) tj r hodnoty od 2,1 do 9,9 zaokrúhlené na jedno desatinné miesto. Dané trojuholníky A a B sú podobné Plocha trojuholníka A_A = 6:. p / x = q / y = r / z a hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((zrušiť (1/2)) pr zrušiť (sin q)) / ((zrušiť (1 / 2)) xz zrušiť (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 Nechajte stranu 18 B úmernú najmenšej strane 2.1 A Potom A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = farba (zelená) (440.8163) Necha Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 121,5 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 39,6735 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 18 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 18: 4 Preto budú plochy v pomere 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (6 * 324) / 16 = 121,5 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 18 Delta B. Strany sú v pomere 18: 7 a plochy 324: 49 Minimálna plocha Delta B = (6 * 324) / 49 = 39,6735 Čítaj viac »

"Plocha" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" "Plocha" _ (B "min") = 47,04 "sq.units" Ak má DeltaA plochu 6 a základňu 3, potom výška DeltaA (vzhľadom na stranu s dĺžkou 3) je 4 (Vzhľadom k tomu, že "Area" _Delta = ("základňa" xx "výška") / 2) a DeltaA je jedným zo štandardných pravouhlých trojuholníkov so stranami dĺžky 3, 4 a 5 (pozri obrázok nižšie, ak je to pravda, nie je zrejmé) Ak má DeltaB stranu s dĺžkou 14 B, maximálna plocha sa objaví, keď strana dĺžky 14 zodp Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka je 86,64 a minimálna plocha je ** 44,2041 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 19 Delta B by mala zodpovedať strane 5 Delta A.Strany sú v pomere 19: 5 Preto budú plochy v pomere 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 Maximálna plocha trojuholníka B = (6 * 361) / 25 = 86,64 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 19 Delta B. Strany sú v pomere 19: 7 a plochách 361: 49 Minimálna plocha Delta B = (6 * 361) / 49 = 44,2041 # Čítaj viac »

Maximálna plocha 7.5938 a Minimálna plocha 3.375 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 8 Delta A. Strany sú v pomere 9: 8 Preto budú plochy v pomere 9 ^ 2: 8 ^ 2 = 81: 64 Maximálna plocha trojuholníka B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 Podobne ako minimálna plocha, strana 12 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 12 a plochy 81: 144 Minimálna plocha Delta B = (6 * 81) / 144 = 3,375 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 54 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 7.5938 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 9 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 9: 3 Preto budú oblasti v pomere 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (6 * 81) / 9 = 54 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 9 Delta B. Strany sú v pomere 9: 8 a plochy 81: 64 Minimálna plocha Delta B = (6 * 81) / 64 = 7,55938 Čítaj viac »

Možná maximálna plocha trojuholníka B = 73,5 Možná minimálna plocha trojuholníka B = 14,5185 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 14 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 14: 4 Preto oblasti budú v pomere 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (6 * 196) / 16 = 73,5 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 14 Delta B. Strany sú v pomere 14: 9 a plochy 196: 81 Minimálna plocha Delta B = (6 * 196) / 81 = 14,5185 Čítaj viac »

Maximálna plocha 38.1111 a Minimálna plocha 4.2346 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 7 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 7: 3 Preto budú oblasti v pomere 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 7 Delta B. Strany sú v pomere 7: 9 a plochy 49: 81 Minimálna plocha Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 Čítaj viac »

Maximálna plocha 21.4375 a minimálna plocha 4.2346 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 7 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 7: 4 Preto budú oblasti v pomere 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (7 * 49/16 = 21,4375 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 7 Delta B. Strany sú v pomere 7: 9 a plochy 49: 81 Minimum plocha Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346 Čítaj viac »

Maximálna 128 a minimálna plocha 41.7959 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 16 Delta B by mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 16: 4 Preto budú plochy v pomere 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (8 * 256) / 16 = 128 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 16 Delta B. Strany sú v pomere 16: 7 a plochy 256: 49 Minimálna plocha Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Čítaj viac »

Maximálna plocha trojuholníka = 85.3333 Minimálna plocha trojuholníka = 41.7959 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 16 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 16: 6 Preto budú oblasti v pomere 16 ^ 2: 6 ^ 2 = 256: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (12 * 256) / 36 = 85,3333 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 16 Delta B. Strany sú v pomere 16: 7 a plochy 256: 49 Minimálna plocha Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 Čítaj viac »

Maximálna plocha 46.08 a Minimálna plocha 14.2222 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 12 Delta B by mala zodpovedať strane 5 Delta A. Strany sú v pomere 12: 5 Preto budú oblasti v pomere 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 Maximálna plocha trojuholníka B = (8 * 144) / 25 = 46,08 Podobne ako minimálna plocha, strana 9 Delta A bude zodpovedať strane 12 Delta B. Strany sú v pomere 12: 9 a plochy 144: 81 Minimálna plocha Delta B = (8 * 144) / 81 = 14,2222 Čítaj viac »

Maximálna plocha 227,5556 a minimálna plocha 56,8889 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 16 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 16: 3 Preto budú oblasti v pomere 16 ^ 2: 3 ^ 2 = 256: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (8 * 256) / 9 = 227,5556 Podobne ako minimálna plocha, strana 6 Delta A bude zodpovedať strane 16 Delta B. Strany sú v pomere 16: 6 a plochy 256: 36 Minimálna plocha Delta B = (8 * 256) / 36 = 56,8889 Čítaj viac »

Max A = 185,3 Min A = 34,7 Zo vzorca oblasti trojuholníka A = 1 / 2bh môžeme vybrať akúkoľvek stranu ako „b“ a vyriešiť pre h: 8 = 1 / 2xx12h; h = 1 1/3 Takže vieme, že neznáma strana je najmenšia. Môžeme tiež použiť trigonometriu na nájdenie uhlu oproti najmenšej strane: A = (bc) / 2sinA; 8 = (9xx12) / 2sinA; A = 8.52 ^ o Teraz máme „SAS“ trojuholník. Na nájdenie najmenšej strany používame zákon Cosines: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - (2bc) cosA; a ^ 2 = 9 ^ 2 + 12 ^ 2 -2xx9xx12cos8,52 a ^ 2 = 11,4; a = 3.37 Najväčší podobný trojuholník by mal danú d Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 49 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 6,8906 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 7 Delta B by mala zodpovedať strane 3 Delta A. Strany sú v pomere 7: 3 Preto budú oblasti v pomere 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Maximálna plocha trojuholníka B = (9 * 49) / 9 = 49 Podobne ako minimálna plocha, strana 8 Delta A bude zodpovedať strane 7 Delta B. Strany sú v pomere 7: 8 a plochy 49: 64 Minimálna plocha Delta B = (9 * 49) / 64 = 6,8906 Čítaj viac »

Maximálna možná plocha B: 10 8/9 sq.units Minimálna možná Plocha B: 0,7524 sq.units (približne) Ak použijeme stranu A s dĺžkou 9 ako základňu, potom výška A vzhľadom na túto základňu je 2 (pretože oblasť A je daná ako 9 a "Plocha" _triangle = 1 / 2xx "základňa" xx "výška") Všimnite si, že existujú dve možnosti pre trojuholníkA: Najdlhšia "neznáma" strana trojuholníkaA je zjavne daná Prípadom 2 kde je táto dĺžka najdlhšia možná. V prípade farby 2 (biela) ("XXX") dĺžka "ro Čítaj viac »

Maximálna možná plocha trojuholníka B = 144 Minimálna možná plocha trojuholníka B = 64 Delta s A a B sú podobné. Na získanie maximálnej plochy Delta B by strana 25 Delta B mala zodpovedať strane 4 Delta A. Strany sú v pomere 16: 4 Preto budú plochy v pomere 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256: 16 Maximálna plocha trojuholníka B = (9 * 256) / 16 = 144 Podobne ako minimálna plocha, strana 6 Delta A bude zodpovedať strane 16 Delta B. Strany sú v pomere 16: 6 a plochy 256: 36 Minimálna plocha Delta B = (9 * 256) / 36 = 64 Čítaj viac »

Farba (červená) ("Maximálna možná plocha B bude 144") farba (červená) ("a minimálna možná plocha B bude 47") Vzhľadom k "Trojuholník oblasti A" = 9 "a dve strany 4 a 7 "Ak je uhol medzi stranami 4 a 9 a potom" Plocha "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~ ~ 40 ^ @ Teraz, ak dĺžka dĺžky tretia strana je x potom x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~ ~ 4.7 Takže pre trojuholník Najmenšia strana má dĺžku 4 a najväčšia strana má dĺžku 7 Teraz vieme, že pomer pl& Čítaj viac »

Maximálna plocha 56,25 a minimálna plocha 41,3265 Delta s A a B sú podobné. Ak chcete získať maximálnu plochu Delta B, strana 15 Delta B by mala zodpovedať strane 6 Delta A. Strany sú v pomere 15: 6 Preto budú plochy v pomere 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Maximálna plocha trojuholníka B = (9 * 225) / 36 = 56,25 Podobne ako minimálna plocha, strana 7 Delta A bude zodpovedať strane 15 Delta B. Strany sú v pomere 15: 7 a plochy 225: 49 Minimálna plocha Delta B = (9 * 225) / 49 = 41,3265 Čítaj viac »