odpoveď:
vysvetlenie:
Poznáme tieto body:
Ak nájdeme stred týchto bodov, bude to v predpokladanom bode pre daný rok
Stredný vzorec je nasledovný:
To sa dá prehodnotiť ako jednoduché zistenie priemeru
Stred dvoch bodov, ktoré sme už vytvorili:
To znamená, že odhad predaja v roku 2009
Môžeme použiť rovnakú logiku nájsť
# ((1996 + 2000) / 2 (18546 + 20223) / 2) rarrcolor (modrá) ((1998,19384.5) #
# ((2000 + 2004) / 2 (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (modrá) ((2002,21061.5) #
Predpokladajme, že bohatstvo vlastníka podniku exponenciálne rastie. V roku 1993 mal 40 miliónov dolárov. V roku 2001 mal 55 miliónov dolárov. Koľko peňazí bude mať v roku 2010?
78,68 milióna dolárov. Nech bohatstvo w = ab ^ y, jednotka w je 1 milión dolárov a jednotka y je 1 rok. Nech y = 0, na začiatku roku 1993, a bohatstvo w = 40, potom. Pomocou štartovacích podmienok y = 0 a w = 40, a = 40. Použitím zodpovedajúcich hodnôt y = 2001-1993 = 8 a w = 55 potom 55 = 40b ^ 8. Takže b ^ 8 = 11/8 a b = (11/8) ^ (1/8) = 1,0406, takmer. Takže model bohatstva je w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1,0406) ^ y, pre aproximáciu v roku 2010, y = 2010-1993 = 17. w 40 (1,04006) 177 = 78,68. Odpoveď: 78,68 milióna dolárov, takmer. ,
Počet obyvateľov USA bol v roku 1970 203 miliónov a v roku 1990 249 miliónov. Ak bude exponenciálne rásť, čo bude v roku 2030?
375 miliónov, takmer. Nech je počet obyvateľov Y od roku 1970 P miliónov. Pre exponenciálny rast bude matematický model P = A B ^ Y $. Keď Y = 0, P = 203. So, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. V roku 1970 je Y = 0 a Y v roku 1990 je 20 a P je 249 ... So, 249 = 203 B ^ 20 $. Riešenie, B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, takmer preto P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Teraz, v roku 2030, Y = 60, a tak P = 203 (1,0103) ^ 60 = 375 miliónov, zaokrúhlené na 3-sd.
V minulom roku tržby spoločnosti Rocco Corporation dosiahli 225 miliónov dolárov. Ak tržby rastú na úrovni 6% ročne, aké veľké (v miliónoch) budú o 5 rokov neskôr?
$ 301,1 mil. (Presná odpoveď na $ 301,100,755) Použite vzorec pre zložený úrok / rast: A = P (1+ r) ^ n "" (r predstavuje mieru ako desatinné číslo) 225 * 1,06 ^ n "" (pracuje v miliónoch) n = počet rokov. 225 * 1.06 ^ 5