Je to tvar draka, rovnobežníka alebo kosoštvorca? Tvar má súradnice: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

odpoveď:

kosoštvorec

vysvetlenie:

Uvedené súradnice:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Súradnice stredu uhlopriečky LN sú

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Súradnice stredu uhlopriečky MP sú

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Súradnice stredných bodov dvoch uhlopriečok sú rovnaké, že sa vzájomne rozvetvujú, je možné, ak štvoruholník je paralelogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Teraz Kontrola dĺžky 4 strán

Dĺžka LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Dĺžka MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Dĺžka NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Dĺžka PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Takže daný štvoruholník je rovnostranný a mal by byť

kosoštvorec

Druhá časť postačuje na preukázanie všetkého, čo je tu potrebné.

Pretože rovnosť v dĺžke všetkých strán to tiež dokazuje paralelogram, ako aj špeciálny drak ktoré majú všetky strany rovnaké.

odpoveď:

LMNP je kosoštvorec.

vysvetlenie:

Body sú #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # a #P (5,10) #

Vzdialenosť medzi

LM je #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN je #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP je #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP je #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Keďže všetky strany sú si rovné, je to kosoštvorec.

Poznámka Ak sú opačné (alebo alternatívne) strany rovnaké, je to rovnobežník a ak sú susedné strany rovnaké, je to drak.

odpoveď:

Diagonály sa rozprestierajú na 90 °, takže tvar je kosoštvorec.

vysvetlenie:

Ako preukázal prispievateľ, dk_ch, tvar nie je drak, ale je to aspoň rovnobežník, pretože uhlopriečky majú rovnaký stred, a preto sa vzájomne rozdeľujú.

Nájdenie dĺžky všetkých strán je dosť únavný proces.

Ďalšou vlastnosťou kosoštvorca je to, že uhlopriečky sú pri 90 °.

Nájdenie gradientu každej uhlopriečky je rýchly spôsob dokazovania, či sú alebo nie sú navzájom kolmé.

Zo súradníc štyroch vrcholov je to vidieť

PM je zvislá čiara # (x = 5) # (To isté #X# súradníc)

NL je horizontálna čiara # (y = 5) # (To isté # Y # súradníc)

Diagonály sú preto kolmé a navzájom sa rozdeľujú.

odpoveď:

Nie je to drak alebo štvorec alebo paralelogram. Je to kosoštvorec.

vysvetlenie:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Ak chcete overiť, či je to drak.

Pre draka sa diagonály navzájom pretínajú v pravých uhloch, ale iba jedna uhlopriečka je rozvetvená proti obom v prípade kosoštvorca a štvorca.

# "Sklon" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "alebo" theta = 180 ^ 0 #

# "Sklon" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "alebo" theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Obidve uhlopriečky sa preto pretínajú v pravých uhloch.

# "Stredný bod" (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Stredný bod" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Vzhľadom k tomu, stredné body oboch uhlopriečok sú rovnaké, uhlopriečok bisect navzájom v pravom uhle, a preto je to kosoštvorec alebo štvorec, a nie draka.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

od tej doby # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, nie je to pravý trojuholník a dané meranie netvorí štvorec.

preto je to len Rhombus.