Dĺžka obdĺžnika je o 4 palce väčšia ako jeho šírka a jej obvod je 34 palcov. Aká je dĺžka a šírka obdĺžnika?

odpoveď:

dĺžka #l = 10,5 ”#, Šírka #w = 6,5 ”#

vysvetlenie:

obvod # P = 2l + 2w #

daný #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 ”#

#l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 ”#

odpoveď:

dĺžka je #10.5# palcov

šírka je #6.5# palcov

vysvetlenie:

nechať dĺžka byť # L #

nechať šírka byť # W #

nechať obvod byť # P #

Najprv musíme pre tieto premenné zostaviť rovnicu:

# L = w + 4 #

# P = 34 #

Ale, obvod obdĺžnika # = L + w + l + w #

# = 2 l + 2 w #

takže:

# 34 = 2 l + 2 w #

Odvtedy # L = w + 4 #, môžeme nahradiť # L #, ktoré majú iba # W # premenná:

# 34 = 2 (w + 4) + 2 w #

# 34 = 2w + 8 + 2 w #

# 34 = 4 w + 8 #

Riešiť # W #:

# 4 w = 34-8 #

# 4 w = 26 #

# W = 26/4 #

# W = 6,5 # palcov

Teraz môžeme nahradiť #6.5# pre # W # v obvod rovnice:

# 34 = 2 l + 2 w #

sa stáva:

# 34 = 2 l + 2 * 6,5 #

# 34 = 2 l + 13 #

Riešiť # L #:

# 2 l = 34 - 13 #

# 2 l = 21 #

# L = 21/2 #

# L = 10,5 # palcov

To znamená, dĺžka je #10.5# palcov

To znamená, šírka je #6.5# palcov