odpoveď:
Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť
vysvetlenie:
nechať
nechať
tak
Dĺžka obdĺžnika je 3 palce viac ako dvojnásobok šírky. Plocha je 27 štvorcových palcov. Aká je dĺžka?
Dĺžka = 6 palcov Plocha lxxb = 27 --------- (1) Dĺžka l = 2b + 3 Nahradenie l = 2b + 3 v rovnici (1) (2b + 3) xxb = 27 2b ^ 2 + 3b = 272b ^ 2 + 3b-27 = 0,2b ^ 2 + 9b-6b-27 = 0,2b (b + 9) -3 (2b + 9) = 0 (2b-3) (b + 9) = 0. 2b-3 = 0 2b = 3 b = 3/2 b + 9 = 0 b = -9 šírka nemôže byť záporná. Teda Šírka = 3/2 Potom Lenth l = 2b + 3 l = (2xx3 / 2) +3 l = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6
Dĺžka obdĺžnika je 5 stôp viac ako dvojnásobok jeho šírky a plocha obdĺžnika je 88 stôp. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?
Dĺžka = 16 stôp, šírka = 11/2 stopy. Nech dĺžka a šírka je l stôp, & w nohy, rep. Podľa toho, čo je uvedené, l = 2w + 5 ................ (1). Ďalej pomocou vzorca: Plocha obdĺžnika = dĺžka xx šírka, dostaneme ďalšiu eqn., L * w = 88, alebo, (1), (2w + 5) * w = 88, tj 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Aby sme tento faktorizovali, pozorujeme, že 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Takže sme nahradili 5w za 16w-11w, aby sme dostali 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2 w-11) = 0. :. w = šírka = -8, ktorá nie je prípustná, w = 11/2. Potom (1)
Dĺžka obdĺžnika je dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha obdĺžnika menšia ako 50 metrov štvorcových, aká je najväčšia šírka obdĺžnika?
Nazveme to width = x, čo robí length = 2x Area = length krát width, alebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpoveď: najväčšia šírka je (tesne pod) 5 metrov. Poznámka: V čisto matematike, x ^ 2 <25 by vám tiež poskytlo odpoveď: x> -5, alebo kombinovanú -5 <x <+5 V tomto praktickom príklade odložíme druhú odpoveď.