Môže 3,6,9 vytvoriť trojuholník?

odpoveď:

Čiary budú tvoriť priamku, nie trojuholník.

vysvetlenie:

Strany dĺžky # 3, 6 a 9 # vytvorí priamku, nie trojuholník.

Dôvodom je to #3+6=9#Ak sú nakreslené tri riadky, dve kratšie čiary (#3+6#) bude rovnaký ako dlhší riadok (#9#). Nebude tam žiadna výška.

Na vytvorenie trojuholníka pre tri dĺžky musí byť súčet dvoch strán väčší ako dĺžka tretieho riadku.

# 3,6,8 "alebo" 3,6,7 # vytvorí trojuholníky.

odpoveď:

#color (červená) ("Nie je možné" # #

vysvetlenie:

#color (indigo) ("Veta o nerovnosti trojuholníka uvádza, že súčet všetkých dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako miera tretej strany."

Keďže 3 + 6 = 9, tretia strana, nemôžeme vytvoriť trojuholník so stranami merajúcimi 3, 6, 9.

Pomer jednej strany trojuholníka ABC k zodpovedajúcej strane podobného trojuholníkového DEF je 3: 5. Ak je obvod trojuholníka DEF 48 palcov, aký je obvod trojuholníka ABC?

"Obvod" trojuholníka ABC = 28.8 Keďže trojuholník ABC ~ trojuholník DEF potom ak ("strana" ABC) / ("zodpovedajúca strana" DEF) = 3/5 farby (biela) ("XXX") rArr ("obvod "ABC) / (" obvod "DEF) = 3/5 a pretože" obvod "DEF = 48 máme farbu (biela) (" XXX ") (" obvod "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biela) ("XXX") "obvod" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Jenna stiahla do svojho počítača 11 skladieb. Chce vytvoriť zoznam 5 skladieb. Koľko rôznych skladieb 5 skladieb možno vytvoriť zo stiahnutých skladieb?

55440 Jenna má 11 piesní Pre svoju prvú skladbu v jej zozname má na výber 11 skladieb. Pre svoju druhú pieseň má 10 piesní, pretože si už vybrala pieseň ako svoju prvú pieseň na svojom zozname skladieb Similary, má 9 skladieb, ktoré si môže vybrať pre svoju tretiu skladbu v jej zozname skladieb. Preto počet skladieb, ktoré môže vytvoriť, je 11 x 10x9x8x7x7 = 55440

Preukázať nasledujúce vyhlásenie. Nech ABC je akýkoľvek pravouhlý trojuholník, pravý uhol v bode C. Nadmorská výška nakreslená od C po preponku rozdeľuje trojuholník na dva pravé trojuholníky, ktoré sú si navzájom podobné a na pôvodný trojuholník?

Pozri nižšie. Podľa otázky, DeltaABC je pravouhlý trojuholník s / _C = 90 ^ @, a CD je nadmorská výška pre hypotézu AB. Dôkaz: Predpokladajme, že / _ABC = x ^ @. Takže uholBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD kolmá AB. Takže uholBDC = uholADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, uholBCD = 180 ^ @ - uholBDC - uholCBD = 180 ^ @ 90 ^ - x ^ = (90 -x) ^ @ Podobne uholACD = x ^ @. Teraz, v DeltaBCD a DeltaACD, uhol CBD = uhol ACD a uhol BDC = uholADC. Takže podľa AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobne môžeme nájsť DeltaBCD ~ = DeltaABC. Z toho, DeltaACD ~ = Delt