Nadmorská výška trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 1,5 cm / min, zatiaľ čo plocha trojuholníka sa zvyšuje rýchlosťou 5 cm2 / min. V akej miere sa mení základňa trojuholníka, keď je nadmorská výška 9 cm a plocha je 81 štvorcových cm?
Toto je súvisiaci problém typu (zmeny) typu. Požadované premenné sú a = nadmorská výška A = plocha a keďže plocha trojuholníka je A = 1 / 2ba, potrebujeme b = bázu. Uvedené rýchlosti zmeny sú v jednotkách za minútu, takže (neviditeľná) nezávislá premenná je t = čas v minútach. Uvádzame: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Žiadame, aby sme našli (db) / dt, keď a = 9 cm a A = 81 cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, rozlišujúc s ohľadom na t, dostaneme: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Pravidlo prod
Plocha kruhu vpísaného do rovnostranného trojuholníka je 154 cm2. Aký je obvod trojuholníka? Použite pi = 22/7 a druhá odmocnina 3 = 1,73.
Obvod = 36,33 cm. Toto je geometria, takže sa pozrite na obrázok toho, čo máme na mysli: A _ ("kruh") = pi * r ^ 2color (biely) ("XXX") rarrcolor (biely) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Bolo nám povedané, že farba (biela) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 a použiť farbu (bielu) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (po niektorých menších aritmetika) Ak s je dĺžka jednej strany rovnostranného trojuholníka a t je polovica s farby (biela) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) farba (biela) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 a farba (biela) ("
Plocha kruhu je 20 cm2. Aký je jej obvod?
C = 4sqrt (5pi) cm Dané: "Plocha" = 20 "cm" ^ 2 Vzorec pre plochu kruhu je: "Plocha" = pir ^ 2 Nahraďte danú hodnotu pre oblasť: 20 "cm" ^ 2 = pir ^ 2 r = sqrt (20 / pi) "cm" = 2sqrt (5 / pi) cm Vzorec pre obvod kruhu je: C = 2pir Hodnota pre r: C = 2pi2sqrt (5 / pi) cm C = 4sqrt (5pi) cm