odpoveď:
Nakreslite diagram, aby ste predstavili otázku:
vysvetlenie:
Za predpokladu, že x predstavuje dĺžku prvej strany.
Použite pythagorean teorém na vyriešenie:
Vyriešte kvadratickú rovnicu pomocou kvadratického vzorca.
Na konci dostanete bočné dĺžky # (- 14 ± 34) / 4, alebo -12 a 5
Ak je dĺžka záporného trojuholníka nemožná, 5 je hodnota x a 5 + 7 je hodnota x + 7, ktorá robí 12.
Vzorec pre oblasť pravouhlého trojuholníka je A =
A =
A =
A =
Prepona pravého trojuholníka je 6,1 jednotiek dlhá. Dlhšia noha je o 4,9 jednotiek dlhšia ako kratšia noha. Ako zistíte dĺžku strán trojuholníka?
Strany sú farebné (modré) (1,1 cm a farba (zelená) (6 cm Prepona: farba (modrá) (AB) = 6,1 cm (za predpokladu, že dĺžka je v cm) Nech kratšia noha: farba (modrá) (BC) = x cm Nechajte dlhšiu nohu: farba (modrá) (CA) = (x +4.9) cm Podľa Pythagorovej vety: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farba (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 Použitie nižšie uvedenej vlastnosti na farbu (zelená) ((x + 4.9) ^ 2 : farba (modrá) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [farba (zelená) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [
Obvod trojuholníka je 18 stôp. Druhá strana je o dve stopy dlhšia ako prvá. Tretia strana je o dve stopy dlhšia ako druhá. Aké sú dĺžky strán?
Prvá strana trojuholníka sa nazýva A, druhá strana B a tretia strana C. Teraz použite informácie z problému na nastavenie rovníc ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [substitúcia z 2. rovnice] Teraz prepíšte rovnicu 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Zjednodušte. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 So, strana A = 4. Teraz použite na riešenie pre strany B a C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Takže DeltaABC má strany 4,6, respektíve 8. Dúfam, že to pomohlo!
Jedna noha pravouhlého trojuholníka je o 8 milimetrov kratšia ako dlhšia noha a prepona je o 8 milimetrov dlhšia ako dlhšia noha. Ako zistíte dĺžky trojuholníka?
24 mm, 32 mm a 40 mm Zavolajte x krátka noha Zavolajte y dlhú nohu Zavolajte h hypotézu Dostávame tieto rovnice x = y - 8 h = y + 8. Použite Pythagorovu vetu: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Vývoj: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Kontrola: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.