Algebra

{-4} Rovnica x = -4 definuje vzťah, nie funkciu, pretože akýkoľvek bod (-4, y) je vo svojom grafe. Jediná hodnota x, pre ktorú vzťah obsahuje bod, je -4. Takže doména je {-4} a rozsah je graf RR {x = -4 + 0,0000001y [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X = + - 8 2x ^ 2-3 = 125 Odčítanie 125 na oboch stranách 2x ^ 2-128 = 0 Rozdeľte obe strany 2 x ^ 2-64 = 0 Pomocou a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) So (x + 8) (x-8) = 0 x = + - 8 Čítaj viac »

Doména predstavuje všetky prípustné hodnoty x vo vašej funkcii. Denník ľubovoľného čísla menší alebo rovný 0 je nedefinovaný. Vlastnosťou log_an = (logn) / (loga) vidíme, že keď n je rovné 0 alebo menšie, nie je definované. V dôsledku toho je doména x> 0. Dúfajme, že to pomôže. Čítaj viac »

X in [-16, infty] Doména je obmedzená tým, kde množstvo x + 16> = 0 To znamená, že x> = -16 Neexistuje žiadne obmedzenie, ako veľké x môže byť, pretože množstvo je vždy pozitívne. Doména je teda xv [-16, infty] Čítaj viac »

Doména je (-oo, oo) a rozsah [0, 1/2] Daný: f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) Všimnite si, že pre každú skutočnú hodnotu x, menovateľ 1+ x ^ 4 je nenulové. Preto f (x) je dobre definovaná pre akúkoľvek reálnu hodnotu x a jej doména je (-oo, oo). Ak chcete určiť rozsah, nech: y = f (x) = x ^ 2 / (1 + x ^ 4) Vynásobte obidva konce 1 + x ^ 4 pre získanie: yx ^ 4 + y = x ^ 2 Odčítanie x ^ 2 z oboch strán to môžeme prepísať takto: y (x ^ 2) ^ 2- (x ^ 2) + y = 0 Toto bude mať reálne riešenie len vtedy, ak je jeho diskriminačný nezáporný. Uve Čítaj viac »

X = 24> "odčítať x z oboch strán rovnice" 2x-x-24 = zrušiť (x) zrušiť (-x) rArrx-24 = 0 "pridať 24 na obe strany" xcancel (-24) zrušiť (+24) ) = 0 + 24 rArrx = 24 farba (modrá) "Ako kontrola" Nahraďte túto hodnotu do rovnice a ak sú obe strany rovnaké, potom je to riešenie. "vľavo" = (2xx24) -24 = 48-24 = 24 "vpravo" = 24 rArrx = 24 "je riešenie" Čítaj viac »

24 / ((x-6) (x-2)) Menovatelia musia byť takí istí, aby spojili zlomky tak krát (x + 2) s ľavou frakciou a (x-6) vpravo. 3 / (x-6) * (x + 2) / (x + 2) -3 / (x + 2) * (x-6) / (x-6) (3 (x + 2)) / (( x-6) (x-2)) - (3 (x-6)) / ((x + 2) (x-6)) (3 (x + 2) -3 (x-6)) / (( x-6) (x-2)) (3x + 6-3x + 18) / ((x-6) (x-2)) 24 / ((x-6) (x-2)) Čítaj viac »

X = 6 Takže najprv použijeme distribučnú vlastnosť, rozdelíme 2 na (2x + 4). Dostanete 4x + 4. Potom pridáte -2x a 4x, aby ste získali 2x. Po odčítaní 4 od 16 (musíte odpočítať, nie pridať 4, pretože sa pohybujete cez znak rovnosti. To znamená, že musíte použiť opačnú operáciu na zrušenie 4. Tak odčítate 4 na obidva konce) , Vaša konečná rovnica by mala byť 2x = 12. Napokon, rozdelíte 2 na obe strany, pričom x = 6. Čítaj viac »

Úroková sadzba, pri ktorej suma skutočne narastá, ak dôjde k zmiešaniu viac ako raz ročne. Vložíte peňažnú sumu v banke, ktorá zaplatí ročne 8% úrokov. (To boli dobré časy pre vkladateľov). Vkladám svoje peniaze do inej banky, ktorá platí 8% ročne, ale každé tri mesiace sa zvyšuje - štvrťročne. Takže na konci každého 3 mesiacov mi banka dáva záujem. Na konci roka, ktorý bude mať na svojom účte najviac peňazí? Budem, pretože na konci prvých 3 mesiacov dostávam úrok a potom na konci nasledujúcich 3 mesiacov Čítaj viac »

X = -9 Po prvé, musíte mať rovnaké základy. To znamená, že musíte získať x ^ (n_1) = x ^ (n_2). Potom môžete nastaviť exponenciálne sily rovnaké. Môžete zjednodušiť 25 ^ (2x + 3) do 5 ^ (2 (2x + 3)). Ak to zjednodušíte, dostanete 5 ^ (4x + 6). Pomocou rovnakej logiky ako 125 ^ (x-4) ju môžete zjednodušiť na 5 ^ (3 (x-4)) alebo 5 ^ (3x-12). Teraz, pretože základne sú rovnaké, môžete nastaviť 4x + 6 a 3x-12 rovnaké. Ak odčítate 6 na druhú stranu a tiež odpočítate 3x, dostanete x = -9 Čítaj viac »

So, s = 50 i n Objem kocky sa rovná dĺžke hrany k tretiemu výkonu. V = s ^ 3 kde V je objem kocky (i n ^ 3) a s je dĺžka hrany (i n). Tu sme dostali V = 125000 v ^ 3 Zapojenie do vzorca, dostaneme 125000 = s ^ 3 Vezmeme koreň kocky z oboch strán: root (3) (125000) = root (3) (s ^ 3) Kocka koreňa termínu kocka je práve tento termín zvýšený na prvú moc. Ako všeobecné pravidlo platí, že root (n) (x ^ n) = x. koreň (3) (s ^ 3) = s Kocka koreňa 125000 sa rovná 50. Inými slovami, ak vynásobíme 50 krát trikrát, dostaneme 125000; preto 50 je koreň Čítaj viac »

B = 4, m = 3 Zachytenie a sklon sú už dané. Táto rovnica je vo forme y = mx + b, kde b je y-medzera (0,4) a m je svah, 3. Čítaj viac »

X = -105 / 6 = -35 / 2 Zavoláme racionálne číslo, ktoré sa má deliť x. To znamená, že môžeme položiť nasledujúcu rovnicu: (9/5 * -35 / 6) / x = 3/5 Po prvé, násobíme obe strany pomocou x: (9/5 * -35 / 6) / cancelx * cancelx = 3/5 * x 9/5 * -35 / 6 = 3 / 5x Kombinujte zlomky vľavo: -315 / 30 = 3 / 5x -21 / 2 = 3 / 5x Vynásobte obe strany 5 t 21/2 * 5/3 = x * zrušiť (3/5 * 5/3) x = -21 / 2 * 5/3 = -105 / 6 = -35 / 2 Čítaj viac »

2sqrt18 + 11sqrt2 = 17sqrt2 Môžeme prepísať sqrt18 nasledovne: 2sqrt18 + 11sqrt2 = 2sqrt (2 * 9) + 11sqrt2 = 2sqrt2sqrt9 + 11sqrt2 = = 6sqrt2 + 11sqrt2 Teraz môžeme vyčísliť sqrt2, čo nám dáva odpoveď: = sqrt2 (6+) 11) = sqrt2 * 17 = 17sqrt2 Čítaj viac »

Farba (purpurová) ("Typ záujmu nie je uvedený") Jednoduchý záujem "" -> $ 327.6 Zložené úroky -> 359,90 USD na 2 desatinné miesta Jednoduchý úrok -> $ 210 + [(210xx8 / 100) xx7] = $ 327.6 Zložené úroky -> 210 ( 1 + 8/100) ^ 7 = 359,90 USD na 2 desatinné miesta Čítaj viac »

Y = 2x - 16> Rovnica priamky v tvare skosenia je farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (y = mx + b) farba (biela) (a / a) |))) kde m predstavuje sklon a b, priesečník y. tu máme daný sklon = 2 a tak čiastková rovnica je y = 2x + b Teraz nájdeme b použite bod (4, -8), ktorým čiara prechádza. Nahraďte x = 4 a y = -8 do čiastkovej rovnice. preto: -8 = 8 + b b = -16, takže rovnica je: y = 2x - 16 Čítaj viac »

Možné Odpoveď: g (x) = 2x + 4 Všimnite si, že daná rovnica, f (x) = x má sklon m = 1 a y-prierez (0,0). Vzhľadom k tomu, že čím väčší je sklon m, tým strmšia je čiara, môžeme nechať m ľubovoľnú hodnotu väčšiu ako 1, povedzme 2, takže teraz máme, že g (x) = 2x + b (pokračovanie čítania pre ďalšie informácie o b, y -intercept) Ak chcete posunúť riadok nahor o 4 jednotky, môžeme pridať 4 k našej funkcii, aby sme dostali g (x) = 2x + 4, ktorý je obidva strmší ako rodičovská funkcia a je posunutý o 4 jednotky nahor (0,0) až (0,4). Čítaj viac »

Y = 0,75x - 5 Vzhľadom na to, že sklon (m) = 0,75 a y-medzera -5 znamená, že čiara prechádza osou y na y = -5. Súradnica x na osi y je nula. Takže (x1, y1) = (0, -5) je bod, ktorým čiara prechádza rovnicou čiary; (y-y1) = m (x-x1) (y + 5) = 0,75 (x-0) y + 5 = 0,75x So, y = 0,75x - 5 je rovnica priamky. Čítaj viac »

"y = 3x - 9 Dané: W (2, -3) a priamka y = 3x + 5 Paralelné čiary majú rovnaký sklon. Nájdite sklon danej čiary. Čiara vo forme y = mx + b odhalí Z danej čiary, m = 3 Jedným zo spôsobov, ako nájsť rovnobežku cez (2, -3), je použiť bodovú priamku, "" y - y_1 = m (x - x_1): y - -3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Odčítanie 3 z oboch strán: "" y = 3x - 6 - 3 Zjednodušenie: "" y = 3x - 9 Druhým spôsobom je použitie y = mx + b a použite bod (2, -3) na nájdenie y-priesečníka (0, b): -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = - Čítaj viac »

X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Keďže sú súradnice y vrcholu a fokusu rovnaké, vrchol je vpravo od fokusu. Toto je teda pravidelná horizontálna parabola a ako vrchol (5, -1) je vpravo od fokusu, otvára sa doľava. Preto je rovnica typu (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Ako vertex a fokus sú 5-3 = 2 jednotky od seba, potom p = 2 rovnica je (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) alebo x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] } Čítaj viac »

B = 5 a = 11 a = 3b-4 ---- (1) a + b = 16 ---- (2) Od (2), a = 16-b ---- (3) Sub (3) ) do (1) 16-b = 3b-4 20 = 4b b = 5a = 11 Čítaj viac »

X = 96 km. Ak autobus cestuje x km pri rýchlosti 48 km / h, potom počet hodín, ktoré trvá autobus, aby to bolo: x / 48 hodín Veľa rovnakým spôsobom, počet hodín, ktoré im trvá, aby sa vrátili späť na rovnakú vzdialenosť x 4,8 km / h by bolo: x / 4,8 hodín Ak celý spiatočný let, vrátane 2 hodín na obed a odpočinok, trvalo 24 hodín, potom môžeme napísať rovnicu: x / 48 + 2 + x / 4,8 = 24 hodín Teraz, môžeme vyriešiť pre x: Poďme si spoločný menovateľ a konsolidovať ľavej strane: (x + 96 + 10x) / 48 = 24 Vyn Čítaj viac »

Pozrime sa na to. Nech je funkcia alebo konkrétnejšie, riadok funkciou oboch x & y. Teraz rovnica priamky prechádzajúcej bodmi (x_1, y_1) & (x_2, y_2) je rarr (červená) (y-y_1 = m (x-x_1)). kde m je sklon priamky. farba (červená) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) Teraz, nahradením bodov uvedených vo vyššie uvedených rovniciach, dostaneme farbu rarr (červená) (y-3/2 = ((2-3 / 2) / (3 / 2-1)) xx (x-1)). Teraz zjednodušiť rovnicu získať požadovaný. Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

Y = 8> "vodorovná čiara rovnobežná s osou x má špeciálnu farbu" rovnice "(červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = c) farba (biela) (2/2) |))) "kde c je hodnota súradnice y, pre ktorú čiara" "prechádza" "tu prechádza čiara" (2, farba (červená) (8)) rArry = 8larrcolor (červená) "je rovnica horizontálnej čiary" graf {(y-0.001x-8) = 0 [-28.1, 28.08, -14.04, 14.06]} Čítaj viac »

Inverzia je (x + 5) / 2 = y Za účelom nájdenia inverzného vzťahu pre rovnicu y = 2x-5 začnite prepínaním premenných x a y a potom vyriešte hodnotu y. y = 2x-5 Prepínač x a y. x = 2y-5 Použite aditívnu inverziu na izolovanie y termínu. x +5 = 2y zrušiť (-5) zrušiť (+5) Použite multiplikatívnu inverziu na izolovanie premennej y. (x + 5) / 2 = (cancel2y) / cancel2 Inverzia je (x + 5) / 2 = y Čítaj viac »

Y = 3x-8 Gradient priamky m = (13 + 5) / (7-1) = 3 Rovnica priamky (y + 5) = 3 (x-1) y + 5 = 3x-3 y = 3x-8 Čítaj viac »

Os symetrie je priamka x = 3/4 Štandardná forma pre rovnicu paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c Čiara symetrie pre parabolu je zvislá čiara. Môže sa nájsť pomocou vzorca x = (-b) / (2a) V y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 a c = -8 Náhradník b a c až get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 Os symetrie je čiara x = 3/4 Čítaj viac »

Y = -2x + 1 Najprv konvertujeme vašu rovnicu na y = mx + c formulár: 2x + y = 6 y = -2x + 6 Paralelné čiary majú vždy rovnaký gradient. Preto vieme, že naša rovnica je y = -2x + c. Hodnotu c môžeme určiť nahradením známych hodnôt x a y. -3 = -4 + c 1 = c Preto je naša rovnica y = -2x + 1. Čítaj viac »

Y = (3/2) x + 4 graf {(3/2) x + 4 [-0,89, 35,18, 9,42, 27,44]} 3x-2y = -6-2y = -3x-6 y = (3/2) ) x + 3 Sklon (3/2) je rovnaký, pretože čiara je rovnobežná. Zapojte čísla, aby ste našli b, čo je medzera y nového riadku. y = (3/2) x + b 16 = (3/2) 8 + b 16 = 12 + b 4 = b Takže nová rovnica je ... y = (3/2) x + 4 Čítaj viac »

Y = 2x Najprv musíme nájsť svah pomocou vzorca sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Ak necháme (1,2) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) ) (y_1)) a (5,10) -> (farba (červená) (x_2), farba (modrá) (y_2)), potom m = farba (modrá) (10-2) / farba (červená) (5 -1) = 8/4 = 2/1 = 2 Teraz, keď máme sklon, môžeme nájsť rovnicu priamky s použitím vzorca bodového sklonu: y-y_1 = m (x-x_1) pomocou sklonu a ľubovoľného z dve súradnice. Budem používať súradnicu (1,2) pre (x_1, y_1) y-2 = 2 (x-1) Toto môžeme prepísať vo forme y = m Čítaj viac »

Rovnica priamky je y-4 = -1/2 (x-3) [Sklon priamky y + 4 = -1 / 2 (x + 1) alebo y = -1 / 2x -9/2 je získané porovnaním všeobecnej rovnice priamky y = mx + c ako m = -1 / 2. Sklon rovnobežných čiar je rovnaký. Rovnica prechádzajúcej čiary (3,4) je y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans] Čítaj viac »

Rovnica pre pohyb balistického projektilu je štyri v počte ... Rovnice sú uvedené nižšie; (dv) / dt = -gsintheta - gkv ^ 2 -> eqn1 (d theta) / dt = - (gcostheta) / v -> eqn2 dx / dt = vcostheta -> eqn3 dy / dt = vsintheta -> eqn4 Dúfam, že to pomôže ! Čítaj viac »

X = -7 Všetky zvislé čiary majú konštantnú hodnotu pre x s y v rozsahu všetkých reálnych hodnôt. To znamená, že všetky zvislé čiary majú tvar x = c pre určitú konštantu c Tu je graf x = -7 (červená čiara) s daným bodom (zeleným): Čítaj viac »

Rodina parabolasov daná (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + c = 0. Po nastavení h = 0, b = 4 a c = 4 dostaneme člena rodiny reprezentovaného (x + 2) ^ 2 = -4y. Graf pre túto parabolu je uvedený. Všeobecná rovnica parabolasov je (x + hy) ^ 2 + ax + + c = 0. Všimnite si dokonalý štvorec pre podmienky 2. stupňa. To prechádza vrcholom (-2, 0). Takže, 4-2a + c = 0 až a = 2 + c / 2 Požadovaný systém (rodina) parabolasov je daný (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + + c = 0 , Poďme získať člena rodiny. Po nastavení h = 0, b = c = 4 sa rovnica stane (x + 2) ^ 2 = -4y. Graf sa Čítaj viac »

Sklon: y = 1 / 2x bod-sklon: 2y-x = 0 rovnica sklonového tvaru: y = mx + b m je sklon b je y intercept, alebo keď x = 0. Ak C (0,0), potom intercept y je 0, pretože keď y je 0, x je 0. y = mx + by = 1 / 2x + by = 1 / 2x + 0 y = 1 / 2x V bode-sklon x, y sú na tej istej strane rovnice a nie sú tam žiadne zlomky ani desatinné miesta. Použite formulár na zachytenie svahu a nájdite ho. y = 1 / 2x y-1 / 2x = 0 2y-x = 0 Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Tento problém sa nedá vyriešiť, pretože sklon nie je možné definovať. Je to spôsobené tým, že x_1 = x_2. Použite vzorec sklonu na nájdenie sklonu, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Bod 1: (3, -4) x_1 = 3 y_1 = -4 Bod 2: (3,4) x_2 = 3 y_2 = 4 m = (4 - (- 4)) / (3-3) = 8/0 = nedefinované Čítaj viac »

Bod - Šikmá forma rovnice je farba (hnedá) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Sklon-Intercept forma rovnice je farba (zelená) (y = - (1/12) x - (53/12) m = (y_2-y_1) / (x_2 - x_1) (x_1, y_1) = (-5, -4), (x_2, y_2) = (7, -5) Slope = (-5+) 4) / (7 + 5) = - (1/12) Bod - Svahová forma rovnice je (y - y_1) = m * (x - x_1) farba (hnedá) (y + 4 = - (1/12) * (x + 5) Sklon-Zachytenie forma rovnice je y = mx + c, kde m je sklon a c je y-zachytiť y = - (1/12) * (x + 5) - 4 y = - (1/12) x - 5/12 - 4 farby (zelená) (y = - (1/12) x - (53/12) Čítaj viac »

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" "rovnica riadku v" farbe (modrá) "Sklon-zachytiť formulár" je. • farba (biela) (x) y = mx + b "kde m je sklon a b y-uhol" "tu" m = -3 "a" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 = -3 (x-2) larrcolor (červená) "v tvare bod-sklon" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12larrcolor (červená) "v tvare svahu - zachytenie" Čítaj viac »

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" "tu" m = 4/3 "a" ( x_1, y_1) = (- 6,4) "nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor (červená ) "vo forme bodového svahu" Čítaj viac »

Forma bod-sklon je y-6 = 3 (x + 3) a tvar náklonu je y = 3x + 15. Určite sklon, m. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Nech (-3,6) = x_1, y_1 a (2, -9) = x_2, y_2. m = (- 9-6) / (2 - (- 3)) = 15/5 = 3 Forma bodového sklonu Všeobecný vzorec je y-y_1 = m (x-x_1) Použite jeden z bodov udaných ako x_1 a y_1. Budem používať bod (-3,6), ktorý je v súlade s nájdením svahu. x_1 = -3 y_1 = 6 m = 3. y-6 = 3 (x - (- 3)) = y-6 = 3 (x + 3) Zachytenie sklonu Forma Všeobecný vzorec je y = mx + b, kde m je sklon a b je priesečník y. Vyriešte rovnicu tvaru bod-sklon pre y. y-6 = 3 (x + 3) = Pri Čítaj viac »

Forma bod-sklon je y-1 = -3 (x-9) a tvar náklonu je y = -3x + 28. Pomocou dvoch bodov určte sklon m. Bod 1: (9,1) Bod 2: (4,16) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = -3 Bodový sklon. Všeobecná rovnica: y-y_1 = m (x-x_1), kde x_1 a y_1 sú jedným bodom na čiare. Budem používať bod 1: (9,1). y-1 = -3 (x-9) Formulár na zachytenie svahu. Všeobecná rovnica: y = mx + b, kde m je sklon a b je priesečník y. Vyriešte rovnicu bod-sklon pre y. y-1 = -3 (x-9) Rozdeľte -3. y-1 = -3x + 27 Pridajte 1 na každú stranu. y = -3x +28 Čítaj viac »

Forma bodu-sklon je y-4 = -5 (x-5) a tvar náklonu je y = -5x + 29. Bod-sklon Forma: y-y_1 = m (x-x_1), kde (x_1, y_1) je daný bod a m je sklon. Bod = (5,4) m = -5 y-y_1 = m (x-x_1) = y-4 = -5 (x-5) Zachytenie sklonu: y = mx + b, kde m je svah, a b je priesečník y. Vyrieďte y-4 = -5 (x-5) pre y. Rozdeľte -5. y-4 = -5 (x-5) = y-4 = -5x + 25 Pridať 4 na obe strany. y = -5x + 25 + 4 = y = -5x + 29 Sklon je -5 a priesečník y je 29. Čítaj viac »

Všeobecný tvar sklonu: y-y_1 = m (x-x_1) pre daný sklon m a bod na priamke (x_1, y_1) Z uvedených údajov: y + 6 = 8/3 (x + 2) Všeobecný sklon -intercept form: y = mx + b pre daný sklon m a y-intercept b Z daných údajov y = 8 / 3x + b ale stále musíme určiť hodnotu b Ak vložíme hodnoty bodu ( x, y) = (-2, -6) -6 = 8/3 (-2) + bb = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2/3 a forma zachytenia svahu je y = 8 / 3x -2/3 Čítaj viac »

Forma bod-sklon je: y - y_0 = m (x - x_0) kde m je sklon a (x_0, y_0) je bod, cez ktorý bod prechádza. Takže v príklade, ktorý uvažujeme, môžeme napísať rovnicu ako: y - 3 = 0 (x - (-2)) Formulár na zachytenie svahu je: y = mx + c kde m je sklon a c je záchyt , V tomto formulári je rovnica našej čiary: y = 0x + 3 Čítaj viac »

Forma bodového sklonu je nasledovná: y-y1 = m (x-x1) Kde m predstavuje sklon dvoch bodov. Zachytávacia rovina svahu je nasledovná: y = mx + b Kde m predstavuje sklon a b predstavuje vašu priamku y. Ak chcete vyriešiť svoju otázku, najprv vyriešite bodový sklon. Verím, že vaše dva body sú (3,0) a (4, -8) (jednoducho tu hádam, pretože si nie som istý, čo znamená 3, (4, -8).) Najprv nájdite svah. Vzorec na zistenie sklonu, keď sú dané dva body, je = y2-y1 / x2-x1 Váš sklon pre tieto dva body je: -8-0 / 4-3 = -8 (-8-0 = -8 vydelený 1 = - 8) Sklon j Čítaj viac »

Vzhľadom na dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je sklon m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Pre dané body (x_1, y_1) = (-1, -3) a (x_2) , y_2) = (4,1) m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 Teraz, keď máme sklon, môžeme použiť jeden z daných bodov na písanie svahu - bodová forma pre rovnicu: (y-1) = 4/5 (x-4) Sklonová forma je y = mx + b kde b je y-intercept Práca s predtým vyvinutým tvarom sklonu: (y -1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 Dosiahneme tvar sklonu: y = 4 / 5x -11/5 Čítaj viac »

Všimnite si, že non-vertikálna čiara má nekonečne veľa rovníc tvaru bodu. Ak chcete nájsť svah, pozrite si Leivinovu odpoveď. Tento riadok má sklon -7/3 a podobne ako každý riadok obsahuje nekonečne veľa bodov. Medzi týmito bodmi sú tie, ktoré sme boli tkané, čo nás priviedlo k rovniciam: y-3 = (-7/3) (x + 5) y + 2 = (- 7/3) (x + 4) Každá rovnica je v bode sklon a rovnice sa vzťahujú na (opis, definovanie) tej istej čiary. Čítaj viac »

Y + 8 = -6 (x-0) "a" y = -6x-8> "rovnica čiary v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklonu" je farba (biela) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" "tu" m = -6 "a" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (červená) "v tvare bod-sklon" "rovnica priamky v" farebnom (modrom) "tvare" sklon-zachytenie "je , • farba (biela) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (červená) "vo formulári zachytenia svahu" Čítaj viac »

Bod-sklon formy rovnice je farba (karmínová) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Formy lineárnej rovnice: Sklon - zachytenie: y = mx + c Bod - Sklon: y - y_1 = m * (x - x_1) Štandardný formulár: ax + by = c Všeobecný tvar: ax + by + c = 0 Daný: m = (3/4), y intercept = -5:. y = (3 / 4) x - 5 Keď x = 0, y = -5 Keď y = 0, x = 20/3 Bodová rovnica má rovnicu farby (karmínová) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) # Čítaj viac »

Tvar bod-sklon: y-y_1 = m (x-x_1) m = sklon a (x_1, y_1) je tvar bodového sklonu: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0,2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (ktorý možno pozorovať aj z predchádzajúcej rovnice) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 Čítaj viac »

(y-farba (červená) (6)) = farba (zelená) (2/3) (x-farba (modrá) (5)) Bod Svahová forma riadku: (farba (modrá) (x_1), farba (farba) ( červená) (y_1) = (farba (modrá) 5, farba (červená) 6) farba (zelená) (m = 2/3) (farba y (červená) (y_1)) = farba (zelená) m (x -color (modrá) (x_1)) (farba y (červená) (6)) = farba (zelená) (2/3) (x-farba (modrá) (5)) Čítaj viac »

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 Bodová sklonová forma je: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) Teraz konvertujte ho na formu sklonenia: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 graf {y = -2x + 7 [-7,38, 12,62, -0,96, 9,04]} Čítaj viac »

Rovnica priamky v bode svahu je y - 3 = 4/3 (x +4) Sklon priamky prechádzajúcej cez (-4,3) a (5,15) je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Bodový tvar rovnice priamky je y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Rovnica priamky v bode svahu je y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Čítaj viac »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) Rovnica čiary vo farbe (modrá) "bod-sklonová forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y-y_1 = m (x-x_1)) farba (biela) (2/2) |)) kde m predstavuje sklon a (x_1, y_1) "bod na riadku" Na výpočet m použite farbu (modrá) "gradient vzorec" farba (oranžová) "Pripomienka" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farba (biela) (2/2) |)) kde (x_1, y_1), (x_2, y_2) " sú 2 súradnicové body "Tu sú 2 body (5, -3) a (-2, 9) let ( Čítaj viac »

Riadok je y = 7. Čiara prechádza bodmi (3,7) a má sklon m = 0. Vieme, že sklon priamky je daný: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) A tak (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Výber y-súradnice, vidíme, že prechádza cez (3,7), a tak y_2 = y_1 = 7. Preto je riadok y = 7. Tu je graf riadku: graf {y = 0x + 7 [-4,54, 18,89, -0,84, 10,875]} Čítaj viac »

Môžete použiť vzťah: y-y_0 = m (x-x_0) S: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Ak máte ťažkosti, pozrite sa na nižšie uvedené riešenie. , , , , , , , , Riešenie: y-3 = -1 (x + 2) To môže byť tiež zapísané ako: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Čítaj viac »

Po prvé, v tejto otázke by sme museli nájsť "sklon" alebo inak známe ako gradient. používame vzorec. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1), takže pre túto otázku dostaneme. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 teraz sa pozrieme na našu rovnicu pre priamku, ktorá je. Y = mX + c máme teraz hodnotu pre m a potrebujeme vyriešiť hodnotu pre c. na tento účel použijeme X a Y z jedného z uvedených bodov a vložíme ich do nášho vzorca. takže máme: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 teraz stačí vložiť naša hodnota pre c do našej rovnej rov Čítaj viac »

M = 1 Dané - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Bodová sklonová forma lineárnej rovnice je: (y - farba (modrá) (y_1)) = farba (červená) (m) (x - farba (modrá) (x_1)) Kde (farba (modrá) (x_1), farba (modrá) (y_1)) je bod na čiare a farba (červená) (m) je sklon. Nahradenie informácie z problému dáva: (y - farba (modrá) (- 1)) = farba (červená) (- 2/3) (x - farba (modrá) (5)) (y + farba (modrá) ( 1)) = farba (červená) (- 2/3) (x - farba (modrá) (5)) Čítaj viac »

Sklon priamky danej dvomi bodmi (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) Pre dané body (5, 7) a (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 Bodový sklon tvorí rovnicu priamky danej sklonom m a bod (y_1, x_1) je (y). -y_1) = m (x-x_1) Pre naše hodnoty je to (y-7) = (1) (x-5) Čítaj viac »

Y-1 = -2x> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1y_1) "bod na riadku" "tu" m = -2 "a" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Čítaj viac »

Y = 2x + 4 Jednou z metód je najprv nájsť sklon (m) a potom použiť jeden a jeden z bodov (x, y) v y = mx + c. Nahradenie týchto troch hodnôt vám umožní nájsť c. Rýchlejšou a jednoduchšou metódou je použiť vzorec pre rovnicu priamky, ak máte 2 body: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8 -0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "krížové násobenie" y = 2x + 4 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme určiť sklon čiary. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (5) - farba (modrá) (2)) / (farba (červená) (1) - farba (modrá) (0)) = 3 / 1 = 3 Vzorec bodu-sklonu: (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červ Čítaj viac »

2x-y + 4 = 0. Sklon reqd. línia je, (8-0) / (2 - (- 2)) = 8/4 = 2. Reqd. čiara prechádza bodom (-2,0). Pomocou formulára s bodom sklonu, eqn. reqd. čiara je y-0 = 2 (x - (- 2)) = 2 (x + 2) = 2x + 4, t.j. 2x-y + 4 = 0. Čítaj viac »

Forma Point-Slope rovnice priamky je: (y-k) = m * (x-h) m je sklon priamky (h, k) sú súradnice ktoréhokoľvek bodu na tejto čiare. Ak chcete nájsť rovnicu čiary vo forme bod-sklon, musíme najprv určiť jej sklon. Hľadanie svahu je jednoduché, ak dostaneme súradnice dvoch bodov. Sklon (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) kde (x_1, y_1) a (x_2, y_2) sú súradnice všetkých dvoch bodov na čiare Súradnice sú (-2,1) a ( 4,13) Sklon (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Akonáhle je Slope určený, vyberte ľubovoľný bod na tomto riadku. Povedzte (-2,1) a Nahraďte ich s&# Čítaj viac »

Y - 1 = - (x-7) Tu je návod, ako som to urobil: Tu sa zobrazuje tvar bodu-svahu: Ako vidíte, potrebujeme poznať hodnotu svahu a jednu bodovú hodnotu. Ak chcete nájsť svah, použijeme vzorec ("zmena v y") / ("zmena v x"), alebo (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zapojme teda hodnotu bodov: (7-1) / (- 2-4) Teraz zjednodušíme: 6 / -6 -1 Sklon je -1. Pretože máme hodnotu dvoch bodov, dajme jednu z nich do rovnice: y - 1 = - (x-7) Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

(y-3) = 3/4 (x-1) alebo (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) Sklon priamky prechádzajúcej cez (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Teda, sklon spájania priamok (1,3) a (-3,0) je (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. a rovnica priamky v bode svahu so sklonom m prechádzajúcim cez (a, b) je (x-a) = m (yb), požadovaná rovnica vo forme bodového sklonu je (y-3) = 3/4 (x- 1) ako prechádza cez (1,3) alebo (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) ako prechádza cez (1,3) Obidva vedú k 3x-4y + 9 = 0 Čítaj viac »

Y-5 = 4/11 (x-7) Začneme najprv nájdením svahu pomocou vzorca sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Ak necháme (7,5) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) a (-4,1) -> (farba (červená) (x_2), farba (modrá) (y_2)), potom: m = farba (modrá) ( 1-5) / farba (červená) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Teraz, keď máme sklon, môžeme nájsť rovnicu priamky vo vzorci bod-sklon: y- y_1 = m (x-x_1) kde m je sklon a x_1 a y_1 je súradnica na riadku. Použijem bod: (7,5) Rovnica v tvare bod-sklon je potom: y-5 = 4/11 (x-7) Čítaj viac »

(y - farba (červená) (4)) = farba (modrá) (6) (x - farba (červená) (7)) Vzorec bodu-sklonu: (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) Kde farba (modrá) (m) je sklon a farba (červená) (((x_1, y_1)) je bod, ktorým čiara prechádza. Nahradenie hodnôt z problému dáva: (y - farba (červená) (4)) = farba (modrá) (6) (x - farba (červená) (7)) Čítaj viac »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) alebo y + 6 = 7/5 (x + 3) Bodová sklonová forma je napísaná ako y - y_1 = m (x - x_1) Použite vzorec sklonu s dvomi danými bodmi nájsť sklon čiary. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Teraz, keď máme naše m, môžeme vložiť hodnoty x a y oboch bodov, aby sme vytvorili našu čiaru. Použijeme (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) Na overenie môžeme použiť druhý bod, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 Môžeme tiež povedať y + 6 = 7/5 (x + 3) a skontrolovať pomocou (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 Čítaj viac »

Y = 2x-5> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "sklon-zachytávacia forma" je. • farba (biela) (x) y = mx + b "kde m je sklon a b y-zachytenie" "preskupiť" 10x-5y = 25 "do tohto formulára" "odčítať" 10x "z oboch strán" zrušiť ( 10x) zrušiť (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "rozdeliť všetky výrazy na" -5 (zrušiť (-5) y) / zrušiť (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (červená) "v tvare svahu - zachytenie" Čítaj viac »

Farba (zelená) (y = 2x + 3, kde sklon = m = 2, y-priesečník = b = 3 "(x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) Rovnica priamky je (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1 +2) (y + 1) / zrušiť (6) ^ farba (červená) (2) = (x + 2) / zrušiť 3 y + 1 = 2x + 4 "Rovnica roviny rovnice sklonu je" y = mx + b: y = 2x + 3, "kde sklon = m = 2, y-záchyt = b = 3" Čítaj viac »

Y = 5 / 6x + 7/3 Sklon-Intercept forma: y = mx + b, kde m predstavuje sklon a b y-priesmyk (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr Vzorec na nájdenie sklonu pomocou dvoch bodov (9-4) / (8-2) rarr Zapojte dané body do 5/6 rarr Toto je náš svah V súčasnosti je naša rovnica y = 5 / 6x + b. Stále potrebujeme nájsť y-zachytiť Nechajme zástrčku v bode (2, 4) a vyriešime pre b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 Rovnica je y = 5 / 6x + 7/3 Čítaj viac »

Y = -5x + 24 Dané: Bod: (3,9) Sklon: -5 Najprv určte bodový sklon, potom vyriešite y, aby ste získali tvar strmosti. Forma bod-sklon: y-y_1 = m (x-x_1), kde: m je sklon a (x_1, y_1) je bod na čiare. Zapojte známe hodnoty. y-9 = -5 (x-3) larr Bodová sklonová forma Sklonová hrana: y = mx + b, kde: m je sklon a b je priesečník y. Riešenie pre y. Rozbaľte pravú stranu. y-9 = -5x + 15 Pridajte 9 na obe strany. y = -5x + 15 + 9 Zjednodušiť. y = -5x + 24 larr Zachytávací formulár Čítaj viac »

Ak je sklon čiary nedefinovaný, potom riadok je zvislá čiara, takže nemôže byť zapísaná v sklone, ale môže byť zapísaná vo forme: x = a, kde a je konštanta. Príklad Ak čiara má nedefinovaný sklon a prechádza bodom (2,3), potom rovnica priamky je x = 2. Dúfam, že to bolo užitočné. Čítaj viac »

Pozri nižšie. Parabola je kužeľ a má štruktúru ako f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Ak táto kužeľka dodržiava uvedené body, potom f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0. získať a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Teraz, stanovením kompatibilnej hodnoty pre d získame uskutočniteľnú parabolu Ex. pre d = 1 dostaneme a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 alebo f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16, ale tento kužeľ je hyperbola! Takže hľadaná parabola má určitú štruktúru, ako napríklad y = ax ^ 2 Čítaj viac »

Nižšie nájdete kroky na vyriešenie tohto druhu otázky: Normálne s otázkou, ako je táto, budeme mať riadok na prácu s tým, že tiež prejde cez daný bod. Keďže sme to nedostali, urobím to a potom prejdem k otázke. Pôvodná čiara (takzvaná ...) Na nájdenie čiary, ktorá prechádza daným bodom, môžeme použiť tvar bodu-sklon priamky, ktorej všeobecná forma je: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Nastavím m = 2. Naša čiara má potom rovnicu: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) a túto čiaru môžem vyjadriť v tvare bodového s Čítaj viac »

Y = -1 / 3x + 2/3 najprv musíme určiť gradient priamky y = 3x + 6. Je už napísané vo forme y = mx + c, kde m je gradient. gradient je 3 pre ľubovoľnú čiaru, ktorá je kolmá, gradient je -1 / m gradient kolmej čiary je -1/3 Pomocou vzorca y-y_1 = m (x-x_1) môžeme spracovať rovnicu linka. nahradiť m gradientom -1/3 náhrada y_1 a x_1 so zadanými súradnicami: (5, -1) v tomto prípade. y - 1 = -1 / 3 (x-5) zjednodušuje získanie rovnice: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 Čítaj viac »

3x + 5y = 123 Pred prevodom do štandardného formulára napíšeme túto rovnicu do tvaru bodu. y = mx + b24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Ďalej pridajme -0,6x na každú stranu, aby sme dostali rovnicu v štandardnom tvare. Nezabudnite, že každý koeficient MUSÍ byť celé číslo: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 Čítaj viac »

Pozri nižšie Pamätajte si, že tvarový záber je y = mx + b, kde m je sklon a b je priesečník y Takže musíme uviesť funkciu do tvaru svahu ako takú: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 Na grafovanie rovnice umiestnime bod na graf, kde x = 0 (y intercept) pri hodnote y = -7 / 3, potom nakreslíme čiaru so sklonom 2/3, prechádza cez tento riadok. graf {y = (2 / 3x) - (7/3) [-3,85, 6,15, -3,68, 1,32]} Čítaj viac »

So sklonom 9/2 je čiara vo forme y = 9 / 2x + c, aby sme určili, čo c sme dali hodnoty (-4,2) do rovnice 2 = 9/2 xx-4 + c 2 = -18 + c20 = c, takže čiara je y = 9 / 2x + 20 Čítaj viac »

Rovnica čiary prechádzajúcej (4, -2) so sklonom -3 je y = -3x +10. Pomocou bodu-sklon formy, y - y_1 = m (x-x_1) kde m je sklon a x_1 a y_1 sú daný bod na čiare. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 Čítaj viac »

Štandardná forma rovnice je farba (červená) (- 2x + y + 5 = 0 Daná: sklon = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 Rovnica tvaru sklonu je y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 * (x - 1) y + 3 = 2x - 2 Štandardná forma rovnice je Ax + By + C = 0 Preto -2x + y + 3 + 2 = 0 farba (červená) (- 2x + y + 5 = 0 graf {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je rovnako vzdialený od zaostrenia F = (- 10,8 ) a directrix y = 9 Preto sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]} Čítaj viac »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 z daného fokusu (10, -9) a rovnice directrix y = -14, vypočítajte pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 vypočítajte vrchol (h, k) h = 10 a k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vrchol (h, k) = (10, -23/2) Použite tvar vrcholov (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitívny 4p, pretože sa otvára smerom nahor (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 graf y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 a directrix y = -14 graf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 Fokus je na (-10, -9) Directrix: y = -4. Vrchol je v strede medzi ohniskom a priamkou. Vrchol je teda (-10, (-9-4) / 2) alebo (-10, -6,5) a parabola sa otvára smerom dole (a = -ive) Rovnica paraboly je y = a (xh) ^ 2 = k alebo y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) alebo y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 kde (h, k) je vrchol. Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou, d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Teda rovnica paraboly je y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Čítaj viac »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" "fokus a directrix sú ekvidistantné" farba (modrá) "s použitím vzorca vzdialenosti" sqrt " ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | farba (modrá) "kvadratúra oboch strán" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = zrušiť (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 Čítaj viac »

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabola je lokus bodu, povedzme (x, y), ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od daného bodu nazývaného focus a od danej čiary nazvanej directrix je vždy rovnaká. Ďalej, štandardná forma rovnice paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c Ako fokus je (-1,18), vzdialenosť (x, y) od nej je sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) a vzdialenosť (x, y) od directrix y = 19 je (y-19) Preto rovnica paraboly je (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 alebo (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) alebo x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 alebo 2y = -x ^ 2-2x alebo y = - Čítaj viac »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (12,5) je sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix y = 16 bude | y-16 | Preto by rovnica bola sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) alebo (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 alebo x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 alebo x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]} Čítaj viac »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Forma alebo y ^ 2 = 36 (x-4) S daným bodom (13, 0) a directrix x = -5 môžeme vypočítať p v rovnici paraboly, ktorá sa otvára doprava. Vieme, že sa otvára doprava, pretože má zameranie a directrix. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Od -5 do +13, čo je 18 jednotiek, a to znamená, že vrchol je na úrovni (4, 0). S p = 9, čo je 1/2 vzdialenosti od zaostrenia na directrix. Rovnica je (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Forma alebo y ^ 2 = 36 (x-4) Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Pretože directrix je horizontálna čiara, potom je vrcholová forma y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k kde vrchol je (h, k) a f je podpísaná zvislá vzdialenosť od vrcholu k vrcholu. zamerať. Ohnisková vzdialenosť f je polovica vertikálnej vzdialenosti od zaostrenia k priamke: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "focus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h je rovnaká ako súradnica x ohniska h = x_ "focus" h = 12 Vrcholová forma rovnice je: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5,5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Rozbaliť štvorec: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5,5 Použiť distribučn Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Štandardná rovnica paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Takže rovnica paraboly je y = a (x-14) ^ 2 + 15 Vzdialenosť vrcholu od priamky (y = -7) je 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4x22) = 1/88. Preto rovnica paraboly je y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 graf {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Čítaj viac »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Dané - Focus (14, -19) Directrix y = -4 Nájdite rovnicu paraboly. Pozrite sa na graf. Z daných informácií môžeme pochopiť, že parabola smeruje nadol. Vrchol je ekvidistencia od directrix a focus. Celková vzdialenosť medzi nimi je 15 jednotiek. Polovica z 15 jednotiek je 7,5 jednotiek. Toto je a Po posunutí nadol o 7,5 jednotiek z -4 môžete dosiahnuť bod (14, -11,5). Toto je vrchol Vrchol je (14, -11,5 Vrchol nie je na začiatku. Potom je vzorec (xh) ^ 2 = 4a (yk) Zapojte hodnoty. (X-14) ^ 2 = 4 (7,5 ) (y + 11,5) (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od zaostrenia F = (14,5) a directrix y = -3 Preto , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14) ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) graf {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]} Čítaj viac »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Ak (x, y) je bod na parabole, potom farba (biela) ("XXX") je kolmá vzdialenosť od priamky k (x, y) je rovná farbe (biela) ("XXX") vzdialenosti od (x, y) k zaostreniu. Ak je priamka y = 2, potom farba (biela) ("XXX") kolmá vzdialenosť od priamky k (x, y) je abs (y-2) Ak je zaostrenie (1,4), potom farba (biela) ("XXX") vzdialenosť od (x, y) k zaostreniu je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Preto farba (biela) ("XXX") farba (zelená) (zelená) ( abs (y-2)) = sqrt (farba (modrá) ((x-1) ^ 2) + farba (červená) ((y-4) ^ 2)) Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Focus je na (14,5) a directrix je y = -15. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je preto v (14, (5-15) / 2) alebo (14, -5). Vrcholová forma rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. Tu h = 14 a k = -5 Takže rovnica paraboly je y = a (x-14) ^ 2-5. Vzdialenosť vrcholu od directrix je d = 15-5 = 10, vieme, že d = 1 / (4 | a |) :. a | = 1 / (4d) alebo | a = 1 / (4 x 10) = 1/40. Tu je directrix pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor a je pozitívna. :. a = 1/40 Preto rovnica paraboly je y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 graf {1/40 (x-1 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 Focus je na (1,4) a directrix je y = 3. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je preto na (1, (4 + 3) / 2) alebo na (1,3,5). Vrcholová forma rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. h = 1 a k = 3,5 Takže rovnica paraboly je y = a (x-1) ^ 2 + 3,5. Vzdialenosť vrcholu od directrix je d = 3,5-3 = 0,5, vieme, že d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) alebo | a = 1 / (0,5 * 4) = 1/2. Tu je directrix pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor a je pozitívna. :. a = 1/2. Rovnica paraboly je y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 graf {0.5 ( Čítaj viac »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Focus je na úrovni (1,5) a directrix je y = 7. Takže vzdialenosť medzi zaostrením a directrixom je 7-5 = 2 jednotky Vertex je v strede medzi Focus a Directrix. Súradnica vrcholu je teda (1,6). Parabola sa otvára smerom dole, keď je zaostrenie pod vrcholom. Vieme, že rovnica parabola je y = a * (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Rovnica sa tak stane y = a * (x-1) ^ 2 + 6 teraz a = 1/4 * cwhere c je vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou; čo je tu rovné 1, takže a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (záporné znamienko je ako sa parabola otvára dole) Takže rovnica Čítaj viac »

Rovnica paraboly v štandardnej forme je (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Focus je na (-18,30) a directrix je y = 22. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je teda (-18, (30 + 22) / 2) t.j. pri (-18, 26). Vrcholová forma rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. Tu h = -18 a k = 26. Takže rovnica paraboly je y = a (x + 18) ^ 2 +26. Vzdialenosť vrcholu od directrix je d = 26-22 = 4, vieme, že d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) alebo | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Tu je directrix pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor a je pozitívna. :. a = 1/16. Rovnica paraboly je y = Čítaj viac »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5) Vzhľadom k tomu - Focus (21, 15) Directrix y = -6 Táto parabola sa otvára. Jeho pôvod je vzdialený od pôvodu (h, k). Kde - h = 21 k = 4,5 a = 10,5 Pozrite sa na graf Preto všeobecnou formou rovnice je - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) ( 10,5) (y-4,5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4,5) Čítaj viac »