odpoveď:
alebo
vysvetlenie:
S daným bodom
z
Rovnica je
alebo
Boh žehnaj … Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.
Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (-10,8) a directrix y = 9?
Rovnica paraboly je (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je rovnako vzdialený od zaostrenia F = (- 10,8 ) a directrix y = 9 Preto sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (12,5) a priamkou y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (12,5) je sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix y = 16 bude | y-16 | Preto by rovnica bola sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) alebo (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 alebo x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 alebo x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}
Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (3,6) a priamkou x = 7?
X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 Po prvé, analyzujme, čo musíme zistiť, ktorým smerom sa parabola stretáva. To ovplyvní to, čo bude naša rovnica. Directrix je x = 7, čo znamená, že čiara je vertikálna a tak bude parabola. Ale ktorým smerom bude čeliť: vľavo alebo vpravo? No, zameranie je naľavo od directrix (3 <7). Zameranie je vždy obsiahnuté v parabole, takže naša parabola bude smerovať doľava. Vzorec pre parabolu, ktorá smeruje doľava, je tento: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Pamätajte, že vrchol je (h, k)) Teraz pracujme na našej rovnici! Už poznáme zameranie a direct