Aká je dĺžka hrany kocky?

odpoveď:

takže, # s = 50 i n #

vysvetlenie:

Objem kocky sa rovná dĺžke hrany k tretiemu výkonu.

# V = s ^ 3 # kde # V # je objem kocky # (i n ^ 3) # a # S # je dĺžka hrany # (i n). #

Tu sme dali # V = 125000 i n ^ 3 #

Zapojením do vzorca dostaneme

# 125000 = s ^ 3 #

Vezmite koreň kocky z oboch strán:

#root (3), (125000) = koreň (3) (s ^ 3) #

Kocka koreňa pojmu kocka je práve tento termín zvýšený na # 1. # moc , Ako všeobecné pravidlo, #root (n) (x ^ n) = x #.

#root (3) (s ^ 3) = s #

Kocka koreňa #125000# rovná sa #50#, Inými slovami, ak sa množíme #50# sám trikrát dostaneme #125000#; preto, #50# je koreň kocky #125000.#.

takže, # s = 50 i n #

odpoveď:

Dĺžka hrán je 50. Pozri nižšie

vysvetlenie:

Vzorec objemu kocky je # V = l ^ 3 # kde l je hrana.

Takže v našom prípade # 125000 = l ^ 3 # a z toho

# l = koreň (3) 125000 = koreň (3) (5 ^ 3 · 10 ^ 3) = koreň (3) 5 ^ 3 · koreň (3) 10 ^ 3 = 5 · 10 = 50 #