Aká je vzdialenosť medzi (3, –1, 1) a (–1, 4, –2)?

odpoveď:

# 5sqrt (2) #

vysvetlenie:

Dostali sme dva body # RR ^ 3 #.

Nájdime vektor, ktorý spája tieto dva body, potom vypočítajte dĺžku tohto vektora.

#3,-1,1--1,4,-2#

#=(3-(-1), (-1)-4, 1-(-2)#

#=4, -5, 3#

Dĺžka tohto vektora je:

#sqrt (4 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (16 + 25 + 9) #

# = Sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) sqrt (2) = 5sqrt (2) #

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.