Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (12,5) a priamkou y = 16?

odpoveď:

# X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

vysvetlenie:

Nech je ich zmysel # (X, y) # o parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na #(12,5)# je

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

a jeho vzdialenosť od directrixu # Y = 16 # bude # | Y-16 | #

Preto by bola rovnica

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # alebo

# (X-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # alebo

# X ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10R + 25 = y ^ 2-32 + 256 # alebo

# X ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

graf {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27,5, 52,5, -19,84, 20,16}