odpoveď:
vysvetlenie:
Rovnica priamky v
#color (blue) "point-slope form" # je.
#COLOR (červená) (bar (ul (| farba (biela), (2/2), farba (čierna) (y-y_1 = m (x-x 1)) farby (biela) (2/2) |))) # kde m predstavuje sklon a. t
# (x_1, y_1) "bod na riadku" # # Pre výpočet m použite
#color (blue) "gradient formula" #
#color (oranžová) "Pripomienka" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farba (biela) (2/2) |))) # kde
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "sú 2 súradnicové body" # 2 body sú (5, -3) a (-2, 9)
nechať
# (x_1, y_1) = (5, -3) "a" (x_2, y_2) = (- 2,9) #
# Rarr = (9 - (- 3)) / (- 2-5) = 12 / (- 7) = - 12/7 # Použite jeden z dvoch uvedených bodov za
# (x_1, y_1) #
# "Výber" (x_1, y_1) = (5, -3) "a" m = -12 / 7 # nahradiť tieto hodnoty do rovnice.
#y - (- 3) = - 12/7 (X-5) #
# rArry + 3 = -12 / 7 (x-5) larrcolor (červený) "bodový sklon" # #
Aká je rovnica v tvare bodového sklonu pre čiaru, ktorá prechádza bodmi (-4,3), (5,15)?
Rovnica priamky v bode svahu je y - 3 = 4/3 (x +4) Sklon priamky prechádzajúcej cez (-4,3) a (5,15) je m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 Bodový tvar rovnice priamky je y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. Rovnica priamky v bode svahu je y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans]
Aká je rovnica v tvare bodového sklonu čiary, ktorá prechádza bodmi (7, 5) a (-4, 1)?
Y-5 = 4/11 (x-7) Začneme najprv nájdením svahu pomocou vzorca sklonu: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Ak necháme (7,5) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) a (-4,1) -> (farba (červená) (x_2), farba (modrá) (y_2)), potom: m = farba (modrá) ( 1-5) / farba (červená) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Teraz, keď máme sklon, môžeme nájsť rovnicu priamky vo vzorci bod-sklon: y- y_1 = m (x-x_1) kde m je sklon a x_1 a y_1 je súradnica na riadku. Použijem bod: (7,5) Rovnica v tvare bod-sklon je potom: y-5 = 4/11 (x-7)
Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (2,4) a má sklon alebo -1 v tvare bodového sklonu?
Y-4 = - (x-2) Vzhľadom k tomu, že gradient (m) = -1 Nech je nejaký ľubovoľný bod na riadku (x_p, y_p) Známe, že gradient je m = ("zmena v y") / ("zmena v x ") Dostali sme bod (x_g, y_g) -> (2,4) Tak m = (" zmena v y ") / (" zmena v x ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Takže máme m = (y_p-4) / (x_p-2) Vynásobte obidve strany (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr bod-sklon forma "Sme dali, že m = -1. Takže vo všeobecnosti máme teraz y-4 = - (x-2) '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Všimnite si, že hoci hodn