Aká je rovnica v tvare sklonu, ktorá prechádza bodom (3,9) a má sklon -5?

odpoveď:

# Y = -5x blikne + 24 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

bod: #(3,9)#

Slope: #-5#

Najprv určte bodový sklon, potom vyriešiť # Y # dostať sklon-zachytiť formulár.

Bodový sklon:

# Y-y_1 = m (x-x 1) #,

kde:

# M # je svah a # (X_1, y_1) # je bod na čiare.

Zapojte známe hodnoty.

# Y-9 = -5 (X-3) # # # LARRY Bodový sklon

Formulár zachytenia svahu:

# Y = mx + b #, kde:

# M # je svah a # B # je # Y #-intercept.

Riešiť # Y #.

Rozbaľte pravú stranu.

# Y-9 = -5x blikne + 15 #

pridať #9# na obe strany.

# Y = -5x blikne + 15 + 9 #

Zjednodušiť.

# Y = -5x blikne + 24 # # # LARRY Formulár na zachytenie svahu

odpoveď:

Vzhľadom k tomu, sklon-zachytiť formulár je #y = mx + b # a nepoznáme # Y #-intercept (# B #), nahradiť to, čo je známe (sklon a súradnice bodu), vyriešiť # B #, potom sa získa #y = -5x + 24 #.

vysvetlenie:

Forma sklonenia je #y = mx + b #, Najprv si zapíšeme, čo už vieme:

Sklon je #m = -5 #, A je tu bod #(3, 9)#.

To, čo nevieme, je # Y #-intercept, # B #.

Keďže každý bod na čiare musí poslúchať rovnicu, mohli by sme nahradiť #X# a # Y # hodnoty, ktoré už máme:

#y = mx + b # stáva # 9 = (-5) * 3 + b #

A potom vyriešiť algebraicky:

# 9 = (-5) * 3 + b #

vynásobte:

# 9 = (-15) + b #

Pridajte obe strany #15#:

# 24 = b #

Takže teraz vieme, že # Y #-intercept je #24#.

Formulár na zachytenie strmosti pre tento riadok je preto:

#y = -5x + 24 #